Produktionswirtschaft u. Logistik

[Mozart]

hallo

ich habe diesen sbwl grundkurs zugeteilt bekommen, und wollte mich nur einmal erkundigen, was mich da noch erwartet, nachdem die erste ps-stunde, sagen wir einmal, etwas wirr war!!

würde ich auf antworten freuen
mfg

[Martin]

bin heute nach einer bestimmten zeit auch "ausgestiegen" die simplex-methode war heute schon etwas verwirrend. muss ich mir nochmal genau anschauen...
aber ansonsten (vermute ich) kannst recht interessant werden.
lg

[Martin]

musste heute das ps vorzeitig verlassen. haben wir eine aufgabe???

danke

[Martin]

mathematische Programmierung

[von englisch programming, »planen«], mathematische Optimierung, auch mathematische Planungsrechnung, Operations-Research: Sammelbegriff für solche Modelle, die aus einer Zielfunktion und einem System von Nebenbedingungen (Gleichungen und Ungleichungen) mit Variablen beliebiger Potenz und Verknüpfung bestehen, sowie für Lösungsverfahren, die der Ermittlung der Werte dieser Unbekannten dienen.

Sind Zielfunktion und Nebenbedingungen eines Modells der mathematischen Programmierung linear, spricht man von linearer Programmierung (linearer Optimierung). In der Standardform hat ein Modell der linearen Programmierung (LP-Modell) folgendes Aussehen:

Zielfunktion:

Nebenbedingungen:

mit aij, bi und cj als Konstanten sowie xj als Variablen. Für die Bestimmung derjenigen Werte der xj, die die Zielfunktion maximieren, können das von G.B. Dantzig entwickelte Simplexverfahren oder eine Reihe davon abgeleiteter Verfahrensversionen eingesetzt werden. Dies sind numerischen Verfahren, die iterativ in einer endlichen Zahl von Schritten die optimalen Werte für xj liefern. Sie sind auch anwendbar, wenn die Zielfunktion zu minimieren ist und/oder Größer-gleich-Relationen beziehungsweise Ist-gleich-Relationen in den Nebenbedingungen gelten.

Eine Sondersituation liegt vor, wenn für ein Modell, das im Aussehen einem LP-Modell gleicht, Lösungswerte für einige oder alle Variablen xj gefordert werden, die ganzzahlig sind. Solche Modelle und entsprechende Lösungsverfahren werden dem Gebiet der ganzzahligen Programmierung (ganzzahlige Optimierung) zugerechnet. Hier ist der Lösungsvorgang zweistufig. Er beginnt mit dem Einsatz eines Lösungsverfahrens der linearen Programmierung, das unter Umständen bereits ganzzahlige Lösungswerte für die betreffenden xj liefert (natürliche Ganzzahligkeit der optimalen xj). Anderenfalls wird, ausgehend von der erhaltenen nichtganzzahligen (d.h. unzulässigen) Lösung, der Einsatz spezieller Lösungsverfahren erforderlich. Bewährt haben sich dabei insbesondere die zu den Entscheidungsbaumverfahren gehörenden Branch-and-bound-Verfahren. Die lineare und die ganzzahlige Programmierung werden in der betrieblichen Praxis häufig für die optimale Lösung von Problemen der Produktionsprogramm-, Transport-, Finanz- und Personaleinsatzplanung verwendet, insbesondere, da entsprechende benutzerfreundliche Software in großer Vielfalt für Computer aller Größenklassen verfügbar ist. So können im Bereich der linearen Programmierung Modelle mit bis zu einigen Mio. Nebenbedingungen und ebenso vielen Variablen verarbeitet werden, im Bereich der ganzzahligen Programmierung in der Regel Modelle mit einigen 100 Nebenbedingungen und Variablen (beziehungsweise einer größeren Anzahl, wenn man auf Näherungslösungen zurückgreift).

Sind die Zielfunktion und das zugehörige System von Nebenbedingungen eines Modells der mathematischen Programmierung nichtlinear, spricht man auch von nichtlinearer Programmierung (nichtlinearer Optimierung). Praktische Bedeutung hat die nichtlineare Programmierung insbesondere bei der Optimierung chemischer Prozesse. Die verfügbaren Lösungsverfahren sind weniger leistungsfähig als die der linearen Programmierung.

Literatur:
K.Neumann u. M.Morlock: Operations Research (Neuausg. 1993);
Manfred Meyer u. K.Hansen: Planungsverfahren des Operations-Research (41996);
G.B. Dantzig u. M.N. Thapa: Linear programming, auf mehrer Bde. ber. (New York 1997ff.).


(c) Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2002




http://www.qrst.de/html/bwl/simplex.htm
http://hhboehm.bei.t-online.de/basmod11.htm

lineare Programmierung: http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming
Simplex-Verfahren: http://en.wikipedia.org/wiki/Simplex

und das allerbeste : http://ingenieur.kahosl.be/personeel...ogrammeren.pdf

[skelly]

so wie ich das verstanden habe, simplex-tableaus vom möbelproduzenten fertig machen und beispiel vom zettel rechnen...

[skelly]

hab das gerechnet, das sind seltsame zahlen, oder ich habs nicht verstanden (das wirds sein!), viel spass beim herumsimplexen!

[Martin]

danke für die info... dann werd ich mich mal an die arbeit machen.

[skelly]

falls wer den maximalen db raus hat, vielleicht hier posten...

meiner wäre 1840/11=167.27

[Martin]

was ist eigentlich das entscheidungskriterium, ob man nun x1 oder x2 zur pivot-spalte macht?

danke!

[skelly]

du suchst das pivot-element aus der spalte, bei der in der db-gleichung der am höchsten negative koeffizient steht...
bsp. db -3 -5 6 200 dann wäre die pivot-spalte die mit -5...
hoffe das war verständlich...