Reine, gemischte und Tit-for-Tat Strategien??

[Schwede]

hi! könnte mir vielleicht jemand helfen und den unterschied zwischen einer reinen, gemischten und tit-for-tat strategie erklären? ich kapier da überhaupt nix !! sobald ein beispiel mit sowas kommt setz ich total aus! wär echt super!!! danke! lg

[Martinio1983]

Ich hätte dazu auch eine Frage

Wenn zum Beispiel die Payoff Matrix wie folgt aussieht

Spieler 2
Y Z
Spieler 1 A 15/10 10/8
B 20/15 8/10

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit (in gemischten Strategien), dass Spieler 2 Y wählt.

Wie rechnet man sowas ?

[study@ibk]

Das müsste eigentlich so funktionieren...

p*15+10*(1-p)=20*p+8*(1-p)
p*15+10-10p=20*p+8-8p
5p+10=12p+8
2=7p
p=0,825

ist das eine mögliche Antwortalternative?

[study@ibk]

@ schwede: das ist im Buch eigentlich eh ziemlich gut beschrieben, könnte dir das jetzt auch nicht besser erklären...

[DaMan]

15p +10 -10p = 20p +8 -8p
p=0,286

Das ist die Aufgabe aus der Gesamtprüfung vom SS 09 oder?? (Das ist kein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien; wenn man sich die Wahrscheinlichkeiten des Spieler 1 ausrechnet, dann hat der 1,6 für A ... und das geht nicht)

[study@ibk]

uh sry hab mich vertippt 2/7 ist natürlich 0,286
danke daman für den hinweis

[Martinio1983]

15p +10 -10p = 20p +8 -8p
p=0,286

Das ist die Aufgabe aus der Gesamtprüfung vom SS 09 oder?? (Das ist kein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien; wenn man sich die Wahrscheinlichkeiten des Spieler 1 ausrechnet, dann hat der 1,6 für A ... und das geht nicht)

Habe die Zahlen aus der Klausur vom 13.7.09 (Aufgabe 4)

Ich wollte nur generell wissen, wie man die Wahrscheinlichkeit im Nash-Gleichgewicht bei gemischten Strategien ausrechnet. Check des nähmlich nicht wirklich!

Wie sehe ich ob es bei gemischten Strategien ein nash-gleichgewicht gibt?

[study@ibk]

Ich denke mir dass so, wenn ich 2 wahrscheinlichkeiten habe z.B.: Spieler B
Y mit Wahrscheinlichkeit 0,25
Z mit Wahrscheinlichkeit 0,75.

Und Spieler A
A mit wahrscheinlickeit 0,20
B mit wahrscheinlichkeit 0,80,

dann ist Z/B ein Nash gleichgewicht in gemischten Strategien, da jeder Spieler in Abhängigkeit von der Entscheidung des Gegners das bestmögliche macht....

Muss fast so stimmen, oder?

[study@ibk]

Ok, nein muss mich verbessern, bei Aufgabenblatt 9 sieht man dass es nicht so ist, kann das vl irgendjemand anderer erklären...?

[DaMan]

Ich glaub, bei gemischten Strategien gibts kein explizit bezeichenbares Gleichgewicht. Das Gleichgewicht ist, dass Spielder 1 0,2x und 0,8y spielt und Spieler 2 0,4A und 0,6B spielt. Das ist das Gleichgewicht meiner Meinung nach. Also wenn beide Spieler eine Wahrscheinlichkeit haben die insgesamt 1 ergibt, dann is das das GG in gemischten Strategien.

lg