PS 1. Aufgabenblatt SS 2010

[csag8729]

Hey, weiss jemand wie man bei aufgabe 2 die Variante rechnet? Hab echt keine Ahnung! Danke

[karin007]

Hey, weiss jemand wie man bei aufgabe 2 die Variante rechnet? Hab echt keine Ahnung! Danke

was brauchst denn da genau? das bsp geht ja genau gleich wie beim normalen bsp! wichtig zu wissen: die ableitung von ln(x) = 1/x

[crystallized]

habe ne Frage zu Aufgabenblatt 1, Aufgabe 3c)!

Antwort war: NICHT pareto verbessert...ich hab dazu nur aufgeschrieben dass die Nutzen nicht gleich hoch sind!

Pareto-Effizienz heisst doch eigentlich dass die Grenzraten gleich hoch sind!
Gilt das auch für die Nutzen! Heisst das, dass wenn die Nutzen auch gleich hoch sind es ebenfalls Pareto-Effizient ist?

Danke für die Aufklärung...

Hat jemand eine Antwort dazu?? Würd mich auch interessieren?
Bei der Variante für Aufgabe 3 zu Punkt a) --> hier ändert sich doch nichts da ja die Angaben der Ausgangsverteilung ja gleich geblieben sind oder?

[00bahu00]

Also irgendwie häng ich da mit dem Lagrange!
Die Ableitungen sind ja ok, aber beim Gleichsetzen habe ich Probleme.
Kann jemand bitte die Schritte erklären?

ich auch.. ich versteh einfach den schritt nicht, wenn man die ableitung von x2 mit 4 multipliziert..
warum wird dann auf einmal aus der funktion:
x1^0,4 * 0,6x2^-04 --> 2,4x1^0,4 * x2^0,4

eig. müsst ich ja die 0,6*4 beim x2 haben.. warum schreibe ich die einfach zum x1.. versteh dass echt nicht..
bitte um hilfe..

[karin007]

ich auch.. ich versteh einfach den schritt nicht, wenn man die ableitung von x2 mit 4 multipliziert..
warum wird dann auf einmal aus der funktion:
x1^0,4 * 0,6x2^-04 --> 2,4x1^0,4 * x2^0,4

eig. müsst ich ja die 0,6*4 beim x2 haben.. warum schreibe ich die einfach zum x1.. versteh dass echt nicht..
bitte um hilfe..

du multiplizierst das, weil ja das λ wegfallen muss!

bei der ersten ableitung kommt raus: 0,4x1^-0,6*x2^0,6 - 4λ = 0

bei der zweiten ableitung kommr raus: 0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ = 0

jetzt musst du schaun, dass das λ wegfallt! wie du siehst geht das, wenn du den unteren term mit 4 multiplierst
=> 4*(0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ) => 2,4x1^0,4*x2^-0,4 - 4λ

jetzt musst du die beiden terme gleichsetzen (das is einfach so beim lagrange):

0,4x1^-0,6*x2^0,6 - 4λ = 2,4x1^0,4*x2^-0,4 - 4λ (das 4λ fallt weg)

=> 0,4x1^-0,6*x2^0,6 = 2,4x1^0,4*x2^-0,4

und dann musst du einfach nach x1 oder x2 auflösen

dann kommt raus x2 = 6x1 und das jetzt du dann in die NB ein !


hoff, das is jetzt klar!?

[csag8729]

was brauchst denn da genau? das bsp geht ja genau gleich wie beim normalen bsp! wichtig zu wissen: die ableitung von ln(x) = 1/x

Damit hast du mir schon geholfen, danke!!! nur die a) kann ich nicht, woher weiss man denn bei so einer funktion obs steigende skalenerträge sind?

[csak5191]

du multiplizierst das, weil ja das λ wegfallen muss!

bei der ersten ableitung kommt raus: 0,4x1^-0,6*x2^0,6 - 4λ = 0

bei der zweiten ableitung kommr raus: 0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ = 0

jetzt musst du schaun, dass das λ wegfallt! wie du siehst geht das, wenn du den unteren term mit 4 multiplierst
=> 4*(0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ) => 2,4x1^0,4*x2^-0,4 - 4λ

jetzt musst du die beiden terme gleichsetzen (das is einfach so beim lagrange):

0,4x1^-0,6*x2^0,6 - 4λ = 2,4x1^0,4*x2^-0,4 - 4λ (das 4λ fallt weg)

=> 0,4x1^-0,6*x2^0,6 = 2,4x1^0,4*x2^-0,4

und dann musst du einfach nach x1 oder x2 auflösen

dann kommt raus x2 = 6x1 und das jetzt du dann in die NB ein !


hoff, das is jetzt klar!?

Kann es sein dass die 2. Ableitung eigentlich x1^0,4*0,6x2^-0,4- λ heisst
und wenn man das nämlich mit 4 multipliziert kommt
4x1^0,4*2,4x2^-0,4 - 4λ raus!
????? sonst versteh ich das nämlich auch nicht.

[Matthias86]

Ich möchte nur darauf hinweisen, dass es sich hier um den Thread des 1. Aufgabenblattes aus dem Sommersemester 2010 handelt.

Den Thread für das 1. Aufgabenblatt für das Wintersemester 2010/11 findest du unter http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=32425

[Joker22]

du multiplizierst das, weil ja das λ wegfallen muss!

bei der ersten ableitung kommt raus: 0,4x1^-0,6*x2^0,6 - 4λ = 0

bei der zweiten ableitung kommr raus: 0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ = 0

jetzt musst du schaun, dass das λ wegfallt! wie du siehst geht das, wenn du den unteren term mit 4 multiplierst
=> 4*(0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ) => 2,4x1^0,4*x2^-0,4 - 4λ

jetzt musst du die beiden terme gleichsetzen (das is einfach so beim lagrange):

0,4x1^-0,6*x2^0,6 - 4λ = 2,4x1^0,4*x2^-0,4 - 4λ (das 4λ fallt weg)

=> 0,4x1^-0,6*x2^0,6 = 2,4x1^0,4*x2^-0,4

und dann musst du einfach nach x1 oder x2 auflösen

dann kommt raus x2 = 6x1 und das jetzt du dann in die NB ein !


hoff, das is jetzt klar!?

warum ist die 2. ableitung: 0,6x1^0,4*x2^-0,4 - 1λ = 0 ??
ich werd aus dem einfach nicht schlau... wäre sehr dankbar, wenn mir da jemand die schritte erklären könnte. besten dank!
mfg