2. Hausübung

[wsteffi]

könnte mir bitte jemand die aufgabe 5, 6, 7 erklären!! steh total auf der leitung

danke schon mal im voraus

lg

[edithengerl]

hallo,

könnt mir evtl. jemand bei Aufgabe 9 weiterhelfen, ich komm da einfach nicht aufs ergebnis:

ich hab mir das so gedacht:
in t20 will man 100.000 haben
heute t0 werden 10.000 angelegt
wie hoch ist die jährliche Rente beginnend in t1 u endend in t20
i=4,8%

ich hab erst einmal die 10000*1,048^21=26.766,21
also hab ich in t20 einen fehlbetrag von 73.233,79, diesen wiederum auf t0 zinsen mit *1,048^-21= 27.360,53 * 1,048^20*0,048/(1,048^20-1)= 2.158,40.... u das ist ja leider falsch.
kann mir evtl. jemand weiterhelfen?? dankeschön...

[edithengerl]

könnte mir bitte jemand die aufgabe 5, 6, 7 erklären!! steh total auf der leitung

danke schon mal im voraus

lg

also i versuchs mal:
aufgabe 5)
Rente von € 20.000 für 20 Jahre
1. Rentenzahlung bei Pensionsantritt
i=5%, g=1,8%

also gleich mal vorweg muss man aufpassen, dass die 20.000 sich auf den Zeitpunkt 1 periode vor der 1. zahlung beziehen - also müssen die 20000*1,05 augezinst werden - das stellt dann dein R dar. Jetzt setzt du in die Formel ein:
Ko=20.000* (1.05^20 -1,018^20) / [(0,05-0,018 )*1,05^20] = 302.872,5 für a.
b. Höhe BW heute, bei i=5% , N=20 --> 302.872,5*1,05^-20=114.149,46
c. welchen konstanten Betrag für die nächstne 20 Jahre?
114.149,46*(0,05*1,05^20) / (1,05^20 - 1) = 9,159,65

ich hoff, ich habs halbwegs verständlich erklärt. die nächsten Beispiele folgen in Kürze..

[edithengerl]

Aufgabe 6)
in 3 Jahren - 10.000,-
i=4,5%
erst mal auf t0 zinsen: 10.000*1,045^3 = 8.762,97
R=8.762,92*1,045^3*0,045 / (1,045^3-1)=3.187,74

Aufgabe 7)

Aktie=60,-
i=12%
g=4%
erwartete Dividende?
60*(0,12-0,04) = 4,8

[MissNuKii]

Da noch keine Lösungen im ecampus sind, manche aber schon die VU hatten, würde ich gern die bestätigten Lösungen vergleichen.. Ich kann aus unserer VU folgende anbieten..

Aufgabe 2 - Ko=952.380,95 A=50.312,57
Aufgabe 3 - a) 100 b) 71,43 c) 55,56
Aufgabe 7 - 4,8
Aufgabe 12 - R1=13.875,97

Wer hat weitere Ergebnisse aus der VU?

Hallo Anki! .. verstehst du, wieso man den barwert nochmal abzinst und nicht aufzinst?! .. der barwert befindet sich ja immer eine periode vor dem ersten termin, .. also wär der barwert im ZP t=-1 .. und wenn ichs dann nochmal abzins, wär ich in T=-2 .. ich häts von t=-1 auf t=0 aufgezinst, .. hm?!

[MissNuKii]

hallo,

könnt mir evtl. jemand bei Aufgabe 9 weiterhelfen, ich komm da einfach nicht aufs ergebnis:

ich hab mir das so gedacht:
in t20 will man 100.000 haben
heute t0 werden 10.000 angelegt
wie hoch ist die jährliche Rente beginnend in t1 u endend in t20
i=4,8%

ich hab erst einmal die 10000*1,048^21=26.766,21
also hab ich in t20 einen fehlbetrag von 73.233,79, diesen wiederum auf t0 zinsen mit *1,048^-21= 27.360,53 * 1,048^20*0,048/(1,048^20-1)= 2.158,40.... u das ist ja leider falsch.
kann mir evtl. jemand weiterhelfen?? dankeschön...

du musst die 100.000 auf 20 jahre abzinsen, .. also *1,048^-20 .. dann kommt 391538,83, dann ziehst die 10.000 vom sparbuch ab .. danach rechnest die annuität aus, .. wobei die jahre wieder 20ig sind ..

der barwert der rente, befindet sich ja immer ein ZP davor und da wir mit t=1 beginnen, ist der BW in t=0

hoffe i konnt dir helfen ..

[Csak4152]

Bitte gebt mir kurz einen Rat, ich häng jetzt schon ne Ewigkeit an der Aufgabe:

Aufgabe 4
Wie hoch ist der heutige Wert einer in 5 Jahren beginnenden 5-jährigen Annuität in
Höhe von 2.000 Euro, wenn der Zins 6 Prozent ist (vierteljährliche Verzinsung)?
Wie hoch ist der Wert wenn die Annuität pro Jahr um 2% wächst (Startwert
2.000)?
Lösung: ohne Wachstum: 6.614,39
mit Wachstum: 6.868,11


ganz am Anfang stand jährliche Verzinsung, jetzt bei den Lösungen steht vierteljährlich, bei vierteljährlich bin ich weit von der Lösung weg, bei ner jährlichen Verzinsung (wie auf folie 7 block 2) komm ich auf eine nahe liegen lösung aber 6.614,39 kommt nie raus....

[da90]

Bitte gebt mir kurz einen Rat, ich häng jetzt schon ne Ewigkeit an der Aufgabe:

Aufgabe 4
Wie hoch ist der heutige Wert einer in 5 Jahren beginnenden 5-jährigen Annuität in
Höhe von 2.000 Euro, wenn der Zins 6 Prozent ist (vierteljährliche Verzinsung)?
Wie hoch ist der Wert wenn die Annuität pro Jahr um 2% wächst (Startwert
2.000)?
Lösung: ohne Wachstum: 6.614,39
mit Wachstum: 6.868,11


ganz am Anfang stand jährliche Verzinsung, jetzt bei den Lösungen steht vierteljährlich, bei vierteljährlich bin ich weit von der Lösung weg, bei ner jährlichen Verzinsung (wie auf folie 7 block 2) komm ich auf eine nahe liegen lösung aber 6.614,39 kommt nie raus....

OHNE WACHSTUM
-jährliche verzinsung
2.000*((1,06^5-1)/(1,06*0,06))=8.424,73/1,06^4=6.673,18

-vierteljährliche verzinsung (musst zuerst den q ausrechnen, q=(1+0.06/4)^4, das Ergebnis hab ich in den TR als A gespeichert, damit ich nicht die lange zahl immer eingeben muss, also ist q=A))
2.000*((A^5-1)/(A^5*(A-1))=8.393,57/A^4=6.614,39


MIT WACHSTUM
-jahrliche Verzinsung
2.000 * ((1.06^5-1.02^5)/(0.04*1.06^5))=8.748,33/1.06^4=6.929,50

-vierteljährliche Verzinsung
2.000 * ((A^5-1.02^5)/((A-1)*A^5))=8.715,53/A^4=6.868,11

Die Annuitäten beginnen erst in t=5, dh wenn du den Barwert der Annuitäten ausrechnest, dann ist der BW bezogen auf t=4 und wenn du den Wert heute (also t=0) ausrechnen willst, dann musst du den BW in t=4 4 perioden abzinsen!

i hoff, ich konnte dir helfen. würd immer einen zeitstrahl aufzeichnen, das hilft viel!

[Csak4152]

erstmal vielen Dank!!!

OHNE WACHSTUM
-jährliche verzinsung
2.000*((1,06^5-1)/(1,06*0,06))=8.424,73/1,06^4=6.673,18

genau so hab ichs eben immer gerechnet und mich über die lösung gewundert.

bei der vierteljährlichen hab ich statt

q=(1+0.06/4)^4

mit 1.015^20 gerechnet, das verändert im zähler nichts, aber im nenner gibts dann hier

2.000*((A^5-1)/(A^5*(A-1))=8.393,57/A^4=6.614,39

den fehler...

also danke nochmal!

[Csak4152]

So, jetzt häng ich bei

Aufgabe 12
Sie haben in Ihrer Kindheit gerne Donald Duck Hefte gelesen und habe nun beschlossen so reich wie Onkel Dagobert zu werden. Sie möchten Ihre erste Million Euro in genau 10 Jahren besitzen. Sie sortieren Ihre Finanzlage und finden folgende Posten, die Sie verwenden wollen um Ihr Ziel zu erreichen:

• Ein Kapitalsparbuch das Ihnen in 3 Jahren genau 22.500 Euro auszahlt.
• Das Versprechen Ihrer Freundin Daisy Ihnen ab jetzt (erste Zahlung heute) jedes Jahr
1.000 Euro zu schenken (letzte Zahlung in 10 Jahren).
• 1 Golddublone aus Ihrem letzten Abenteuer, die umgerechnet 3.000 Euro wert ist.
• Ein Sparbuch aus Ihrer Kindheit, auf das vor 15 Jahren 75.000 Euro platziert wurden.

Sie rechnen damit, dass Sie jedes Jahr um 3% mehr sparen können als im Vorjahr. Der Kalkulationszinssatz für alle Laufzeiten beträgt 5% (jährliche Verzinsung). Angenommen Ihre erste findet in genau einem Jahr statt. Welche Höhe hat diese Zahlung?


Hier mein Gedankengang:

die 1Mio auf heute abgezinst: 613.913,25
das Ksparbuch: 19.436,346
Daisy: (sind es 10 oder 11 Zahlungen?) ich rechne mal mit 11 -> 8306,41
Gold: 3000
Sparbuch: 155.919,61

also die 613.913,25 sind heute abzüglich -19.436,346 -8306,41-3000-155.919,61 zu finanzieren = 427.250,88

wenn ich den Wert jetzt in die Formel auf Folie 9 (steigende renten) einsetze, dann bekomm ich 48.842,09 raus (N=10)

erkennt jemand wo der Fehler ist?