Zitat von
Crancher
Frage1
Zu einem großen bilateralen Kongress reisen 1000 Delegierte aus Land A und 1000 Delegierte aus Land B an. 847 der Delegierten aus Land A sprechen fließend Englisch, bei den Delegierten aus Land B sind es 641. Bei der Eröffnung wird jedem Teilnehmenden ein Partner aus dem jeweils anderen Land zugelost.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem zufällig gewählten Paar zumindest ein Gesprächspartner fließend Englisch spricht (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen)?
Frage 2
Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.03, beim Entladen beträgt sie 0.06.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Transport beschädigt wird (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?
Frage 3
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 4 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Frage 4
Ein fairer, 3seitiger Würfel mit den Augenzahlen 2, 2 und 4 wird 2x geworfen. Bestimmen Sie einen Ergebnisraum, so dass jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist?
a.
{(2,4),(4,2),(2,2),(4,4)}
b.
{2,2,4}
c.
Keine der anderen Antworten
d.
{2,4}
Frage 5
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 4,4,5,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,3,6,6 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Frage 6
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 3,7,8,8 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,3,8,8 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Frage 7
MITTELSCHWER: Sei n die Anzahl der Beobachtungen und xmw das arithmetische Mittel:
n = 30, xmw = 12
Berechnen Sie das neue arithmetische Mittel xmw_neu, wenn zwei weitere Beobachtungen mit den Ausprägungen 5 und 19 dazukommen (auf zwei Dezimalstellen genau).
Frage 8
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,1,1,6 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,2,4 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)
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