Zitat von
csam2982
Wär super, wenn jemand mir die Lösungen kontrollieren könnte und mir bei Aufgabe 7 hilft!
Im ZID der SOWI Innsbruck finden regelmäßig ökonomische Experimente statt. Die Altersstruktur der Teilnehmer ist eine diskrete Zufallsvariable X und gemäß folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion verteilt.
x 18 19 20 21 22 23
f(x) 0.01 0.37 0.39 0.21 0.01 0.01
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Person, die am ersten Computer sitzt, zwischen 19 und 22 Jahr alt ist. [P(19<X<=22)]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
3.32
Frage 2
Wir betrachten die diskrete Zufallsvariable X = "Gewinn in einer Lotterie" mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion:
x 1 1.5 2 2.5 3 3.5
P(x) 0.3 0.28 0.22 0.13 0.05 0.02
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X größer gleich 2.5 [P(X>=2.5)]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
3.97
Frage 3
Ein sechsseitiger Würfel wird manipuliert. Die Augenzahlen bei einmaligem Würfeln weisen somit die unten angegebene Wahrscheinlichkeitsfunktion auf:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl kleiner als 3? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
1.48
Frage 4
Von den Mitgliedern einer Krankenkasse wohnen im Schnitt 70% auf dem Land. 46% nahmen im Kalenderjahr 1998 die Kasse in Anspruch. Die 46% setzen sich zusammen aus 28% Landbewohner und 18% Stadtbewohner.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die die Krankenkasse nicht in Anspruch nimmt, auf dem Land wohnt (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?
0.15
Frage 5
Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=⅓ , P(A ∩ B)=1/12
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
0.58
Frage 6
Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch.
Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Nehmen Sie an der Schütteltest gibt an, dass sich kein Schlumpf im Ei befindet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich trotzdem ein blauer Zwerg im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
0.760
Frage 7
Ein Tourist möchte sich ein Taxi bestellen. Die Wahrscheinlichkeit dieses bei Firma X zu bestellen ist 45%, sonst bestellt er bei Firma Y. Das Problem ist jedoch, dass 10% aller Taxis der Firma X zu spät kommen, während bei Firma Y 15% verspätet kommen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein verspätetes Taxi von der Firma Y? (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)
?
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