Onlinetest 7.5

[Bonsai]

@R****R

Erwartungswert müsste einfach n * p sein. also 20 * 0.2 = 4

[csam1670]

HALLO ZUSAMMEN, KANN MIR HIER VIELLEICHT JEMAND WEITERHELFEN BITTE? KENN MICH NICHT AUS WAS MAN HIER TUN SOLL!!! DANKE
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 60 Leuchtkörper entnommen.

Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 3 Dezimalstellen)
???



In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ = 2. (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 10 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 5 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
???


Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

10

11

12

13

14

15

P(x)

0.3

0.28

0.22

0.13

0.05

0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2*x)
[oder -e-0.2x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]

Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
???


Brooks Versicherungen möchte 60 Jahre alten Männern Lebensversicherungen über das Internet anbieten. Die Sterbetafeln zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein 60 Jahre alter Mann ein weiteres Jahr überlebt, 0.98 beträgt. Die Versicherung wird fünf Männern angeboten.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest drei ein Jahr überleben? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
???

Danke für die Hilfe!!

[avatar]

Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:
Anlagenzahl
0
1
2
3
4
5
Wahrscheinlichkeit
0.04
0.16
0.15
0.23
0.25
0.17
Die Kosten der Abteilung belaufen sich auf 500 000 GE Fixkosten und variable Kosten in Höhe von 200 000 GE je gebauter Anlage. Der Erlös pro abgesetzter Anlage beträgt 800 000 GE.
Berechnen Sie den erwarteten Erlös! (auf ganze Zahlen)
LöSUNG: 150 000?????

Hm, ich würde erst den Erwartungswert für die abgesetzten Anlagen berechnen:
0.04*0+0.16*1+0.15*2+0.23*3+0.25*4+0.17*5 = 3
Jetzt rechnest du:
-500000+(3*-200000)+3*800000= 1300000
Also 1.3 Millionen Erlös

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

2

4

6

8

10

12

P(x)

0.39

0.2

0.14

0.12

0.13

0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.05*x)
[oder -e-0.05x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

LöSUNG: -0.7123????

Hm, ich komme auf -0.7906 Rechnung:
-exp(-0.05*2)*0.39-exp(-0.05*4)*0.2-exp(-0.05*6)*0.14-exp(-0.05**0.12-exp(-0.05*10)*0.13-exp(-0.05*12)*0.02

Ein Gastronomiebetrieb will sich für den kommenden Tag vorbereiten. Die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl von benötigten Braten sind die folgenden:


Anzahl Braten
0
1
2
3
4
Wahrscheinlichkeit
0.1
0.2
0.5
0.1
0.1
Berechnen Sie die Standardabweichung der benötigten Braten. (auf 3 Dezimalstellen genau)
LöSUNG: 1.044 ???

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

10

12

14

16

18

20

P(x)

0.5

0.27

0.12

0.06

0.04

0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.01*x)
[oder -e-0.01x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 5% seiner Erstbesuche eine Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Erstbesuchen wenigstens 1 Verkauf tätigt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
LöSUNG: 0.1576???

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 40 Leuchtkörper entnommen.
Wie viele defekte Leuchtkörper sind in der Stichprobe zu erwarten? (auf ganze Zahlen)
Habe STATA, weiss aber nicht was eingeben…….da ich wie viele defekte Leuchtkörper suche….

Hm, ich würde einfach 0.05*40 rechnen. Dann kommt 2 raus.
Ist ja kein Zufallsprinzip. Dafür würden ja auch Angaben fehlen.

Ein Unternehmen erhält wiederholt Lieferungen von 200 elektronischen Präzisionsbauteilen einer bestimmten Bauart. Um zu entscheiden, ob eine Lieferung zurückgewiesen werden soll oder nicht, überprüft das Unternehmen nun aber nicht alle gelieferten Teile, sondern verfährt aus Zeit und Kostengründen nach folgender Regel:
Der Lieferung werden 20 Teile zufällig entnommen und auf ihre Fähigkeiten hin gründlich überprüft. Die Lieferung wird zurückgewiesen, wenn mehr als eines der entnommenen Bauteile nicht funktionstüchtig ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Lieferung mit genau 2% fehlerhaften Teilen zurückzuweisen, wenn die zu prüfenden Teile der Lieferung durch Ziehen mit Zurücklegen entnommen werden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
Gar keinen plan!!

Hm nicht einfach
Ich würde ja rechnen:
binomial(20,4,0.02)-binomial(20,3,0.02)
Ergebnis: 0.00056109

BIN UM JEDE HILFE ODER JEGLICHEN ANSATZ DANKBAR!!!!

[csam4080]

kann mir einer dieses Bsp erklären bitte?

Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.2, dass der Petri-Jünger bei einem Besuch erfolgreich ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Oskar an 5 Tagen jeden Tag erfolgreich? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

[robs11]

kann mir einer dieses Bsp erklären bitte?

Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.2, dass der Petri-Jünger bei einem Besuch erfolgreich ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Oskar an 5 Tagen jeden Tag erfolgreich? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

ist eine binomial aufgabe
müsst normalerweise so zu lösen sein
5 über 5 * 0.2^5 * 0.8^0

lg

[Waylon]

Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 5% seiner Erstbesuche eine Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Erstbesuchen wenigstens 1 Verkauf tätigt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
LöSUNG: 0.1576???


ich hab da 1-bin(10,0.05,1) = 0.6848
wie hast dus gerechnet?

[Student_xyz]

Hm, ich würde erst den Erwartungswert für die abgesetzten Anlagen berechnen:
0.04*0+0.16*1+0.15*2+0.23*3+0.25*4+0.17*5 = 3
Jetzt rechnest du:
-500000+(3*-200000)+3*800000= 1300000
Also 1.3 Millionen Erlös

Wie würde man dann für die Aufgabe denn dann die Varianz berechnen?= Danke im Voraus
lg

[sch11]

Frage 2

Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens 3 Fragen richtig ankreuzt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)

Frage 4

Die Auftragslage für ein renommiertes Kristallunternehmen ist äußerst ungewiss. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im folgenden Geschäftsjahr die folgenden Umsätze mit der Produktgruppe Glamour erzielt werden können, haben folgende Werte:
Umsatz
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
Wahrscheinlichkeit
0.05
0.20
0.30
0.30
0.10
0.05

Berechnen Sie den erwarteten Umsatz.

Frage 5

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 60 Leuchtkörper entnommen.
Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)


Frage 6

Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.2, dass der Petri-Jünger bei einem Besuch erfolgreich ist.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Oskar an 5 Tagen mindestens ein Mal erfolgreich? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)


KANNN MIR DA BITTE JEMAND TIPPS GEBEN; WÄRE ECHT FEIN...

Danke

[Bonsai]

HALLO ZUSAMMEN, KANN MIR HIER VIELLEICHT JEMAND WEITERHELFEN BITTE? KENN MICH NICHT AUS WAS MAN HIER TUN SOLL!!! DANKE
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 60 Leuchtkörper entnommen.

Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 3 Dezimalstellen)
???

zuerst die Varianz: V(x) = n*p* (1-P) = 60 * 0.05 * 0.95 = 2.85

Standardabweichung = Wurzel aus Varianz = 1.688

[R****R]

@ bonsai...

VIELEN DANK...hab i auch...ist ma aber irgendwie zu "unkompliziert" vorkommen