onlintests 2010

[ESES24]

onlintest 1
Frage 1 1 von 1 Punkten
Bei einer Untersuchung der Lebensdauer von 16 Kühlaggregaten bis zum ersten Ausfall ergaben sich die angegebenen Zeiten (in Jahren):

0.14
0.68
1.45
2.53
0.27
0.81
1.82
2.90
0.33
0.93
1.97
2.94
0.43
1.14
2.36
4.51

Berechnen Sie das arithmetische Mittel (auf 2 Dezimalstellen).
Ausgewählte Antwort: 1.58 Richtige Antwort: 1.58
Antwortbereich +/- 0.01 (1.57 - 1.59)


Frage 2 1 von 1 Punkten In den USA wurden einige Banken nach der Kreditablehnungsrate gegenüber unterschiedlichen Gruppen befragt. Eine Gruppe beinhaltet die angesiedelten weißen Bürger. Folgende Prozentsätze wurden erhoben:

3.7

5.5
6.7
9.0
13.9
20.6
13.4
9.3
21.0
20.1

Berechnen Sie das arithmetische Mittel! (auf 2 Dezimale genau)
Ausgewählte Antwort: 12.32 Richtige Antwort: 12.32
Antwortbereich +/- 0.01 (12.31 - 12.33)
Frage 3 1 von 1 Punkten
Bei einer Biologieklausur gab es folgende Punkteverteilung:


Punkte
Anzahl
Klasse 1
0 - 35
45
Klasse 2
35 - 50
110
Klasse 3
50 - 65
220
Klasse 4
65 - 80
75
Klasse 5
80 - 95
50

Berechnen Sie näherungsweise die durchschnittliche Punkteanzahl (auf 2 Dezimalstellen).


Ausgewählte Antwort: 55.85 Richtige Antwort: 55.85
Antwortbereich +/- 0.01 (55.84 - 55.86)
Frage 4 0 von 1 Punkten
Ein Elektronikfachgeschäft hat im Jahr 2007 diese Produkte angeboten. Täglich wurden folgende Mengen verkauft:

Produkt
TV-Geräte
Laptops
Drucker
Druckerpatronen
MP3-Player
Preis in €/Stück
850.00
700.00
180.00
20.00
70.00
Menge
3
5
4
15
7

Im Jahr 2008 ergaben sich folgende Preissteigerungen:
TV-Geräte +15%, Laptops +5%, Drucker +10%, Druckerpatronen +5% und MP3-Player +20%.
Um wie viel Prozent stiegen die Preise durchschnittlich im Jahr 2008 im Vergleich zum Vorjahr? (Angabe dimensionslos auf 4 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 9.8214 Richtige Antwort: 0.0982
Antwortbereich +/- 0.0010 (0.0972 - 0.0992)
Frage 5 1 von 1 Punkten Der Variationskoeffizient ist ein maßstabsunabhängiges Streuungsmaß, das zum Vergleich unterschiedlicher Streuungen geeignet ist. Ausgewählte Antwort: RichtigRichtige Antwort: Richtig

Frage 6 0 von 1 Punkten

Folgende Tabelle stellt die Preisliste eines Dekorationsgeschäftes für Kerzenleuchter dar.

Berechnen Sie die Varianz der Preise auf 2 Dezimalstellen genau.

Ausgewählte Antwort: 912.87 Richtige Antwort: 83.16
Antwortbereich +/- 0.10 (83.06 - 83.26)
Frage 7 1 von 1 Punkten Handelt es sich bei der Variable „Dauer der Zugfahrt“ um ein diskretes oder stetiges Merkmal? Ausgewählte Antwort: Stetig Richtige Antwort: Stetig
Frage 8 1 von 1 Punkten Welche der folgenden Aussagen trifft auf das Merkmal „Joghurtsorte“ (Erdbeere, Kaffee, Vanille) zu? (Mehrfachantwort möglich) Ausgewählte Antworten: Keine Aussage trifft zu
Richtige Antworten: Keine Aussage trifft zu


Frage 9 1 von 1 Punkten

Das folgende Histogramm stellt das Alter der in einer Kinderkrippe abgegebenen Kinder dar. (var1 = Alter in Jahren).

Insgesamt befinden sich 40 Kinder in der Krippe. Wieviele sind älter als 3 Jahre?

Ausgewählte Antwort: 28 Richtige Antwort: 28
Antwortbereich +/- 0 (28 - 2 Frage 10 1 von 1 Punkten Bei einer Umfrage wurden Jugendliche dazu befragt, wieviel Taschengeld sie von Ihren Eltern pro Monat bekommen. Das folgende Histogramm stellt das Ergebnis dar. (var1 = Taschengeld pro Monat in €)
56 der befragten Jugendlichen bekommen weniger als 250 € Taschengeld. Wieviele der Befragten bekommen zwischen 350 und 400 €?

Ausgewählte Antwort: 28 Richtige Antwort: 28
Antwortbereich +/- 0 (28 - 2

[ESES24]

onlintest 2

Frage 1 1 von 1 Punkten An einem Pfadfinderlager nahmen 15 Jugendliche im Alter von 9 bis 15 Jahren teil: 9,9,10,10,11,12,12,12,13,13,14,14,14,15,15
Ermitteln Sie das 25% Quantil! (auf ganze Zahlen)
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)

Ausgewählte Antwort: 10 Richtige Antwort: 10
Antwortbereich +/- 0 (10 - 10)

Frage 2 1 von 1 Punkten Ein renommierter Verlag für Automagazine möchte ein neues Hochglanzmagazin herausbringen. Zu diesem Zweck untersuchte man in einer Studie mit 10 befragten Personen, wie viele Magazine ein jeder mit dem Thema Auto abonniert hat: 2,1,3,1,1,2,1,3,2,1 Wie lautet der Median? (auf 1 Nachkommastelle genau)
(Für den Fall dass das Quantil nicht eindeutig ist, d.h. dass das Quantil innerhalb eines Intervalls liegt, verwenden Sie bitte die Mitte des Intervalls)

Ausgewählte Antwort: 1.5 Richtige Antwort: 1.5
Antwortbereich +/- 0.1 (1.4 - 1.6)
Frage 3 1 von 1 Punkten Der folgende Boxplot zeigt die Verteilung der Neuimmatrikulationen nach Studiengang. Wie groß ist die Spannweite?

Ausgewählte Antwort: 225 Richtige Antwort: 225
Frage 4 1 von 1 Punkten Sabine möchte sich einen neuen LCD-Fernseher kaufen. Sie hat bei verschiedenen Händlern die Preise für ein bestimmtes Gerät verglichen. Dabei ergab sich die abgebildete Verteilung. Wie groß ist die Spannweite?
Ausgewählte Antwort: 160 Richtige Antwort: 160
Frage 5 1 von 1 Punkten Die Anzahl der Angestellten von 21 Klein- und Mittelbetrieben lautet folgendermaßen:
2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,8,10,10,15
Berechnen Sie die relativen Häufigkeiten! (dimensionslos und auf zwei Dezimalstellen runden)
2[A] 3 4[C] 5[D] 6[E] 8[F] 10[G] 15[H] Gesamt
Festgelegte Antwort für: A 0.05Festgelegte Antwort für: B 0.14Festgelegte Antwort für: C 0.19Festgelegte Antwort für: D 0.29Festgelegte Antwort für: E 0.14Festgelegte Antwort für: F 0.05Festgelegte Antwort für: G 0.1Festgelegte Antwort für: H 0.05Festgelegte Antwort für: I 1Richtige Antworten für: A 0.05
Richtige Antworten für: B 0.14
Richtige Antworten für: C 0.19
Richtige Antworten für: D 0.29
Richtige Antworten für: E 0.14
Richtige Antworten für: F 0.05
Richtige Antworten für: G 0.1
0.10
Richtige Antworten für: H 0.05
Richtige Antworten für: I 1
1.0
1.00

Frage 6 1 von 1 Punkten

Bei einem Ausflug der Jungschargruppe nahmen 18 Jugendliche im Alter von 12 bis 16 teil:

12,12,12,12,13,13,13,13,13,14,14,14,14,14,14,15,15 ,16
Ermitteln Sie die absoluten Häufigkeiten! (auf ganze Zahlen)

Alter
absolute Häufigkeit
12
[a]
13
[b]
14
[c]
15
[d]
16
[e]

Festgelegte Antwort für: a 4Festgelegte Antwort für: b 5Festgelegte Antwort für: c 6Festgelegte Antwort für: d 2Festgelegte Antwort für: e 1Richtige Antworten für: a 4
Richtige Antworten für: b 5
Richtige Antworten für: c 6
Richtige Antworten für: d 2
Richtige Antworten für: e 1

[ESES24]

onlintest 3
Frage 1 1 von 1 Punkten Ein fairer, 3seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 2, 2 und 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 7 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau) Ausgewählte Antwort: 0 Richtige Antwort: 0
Antwortbereich +/- 0 (0 - 0)

Frage 2 1 von 1 Punkten Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau) Ausgewählte Antwort: 0 Richtige Antwort: 0
Antwortbereich +/- 0 (0 - 0)
Frage 3 0 von 1 Punkten Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,2,3,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,4,6 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen) Ausgewählte Antwort: 0.625 Richtige Antwort: 0.605
Antwortbereich +/- 0.001 (0.604 - 0.606)
Frage 4 1 von 1 Punkten Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 2,3,8,9 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 3,3,8,8 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Ausgewählte Antwort: 0.375 Richtige Antwort: 0.38
Antwortbereich +/- 0.01 (0.37 - 0.39)
Frage 5 1 von 1 Punkten Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 7,8,9,10 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,2,9,10 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
Ausgewählte Antwort: 0.3125 Richtige Antwort: 0.31
Antwortbereich +/- 0.01 (0.30 - 0.32)
Frage 6 0 von 1 Punkten MITTELSCHWER: Im Rahmen einer Klausur zur Aufnahme zu einer Exkursion erreichten 20 Studenten folgende Punkteanzahl von 30 zu erreichenden Punkten:
22,13,29,27,24,20,15,18,29,28,18,17,20,26,12,27,21 ,19,16,23
Berechnen Sie die Varianz (auf 2 Dezimalstellen). Ausgewählte Antwort: 8539.36 Richtige Antwort: 28.06
Antwortbereich +/- 0.01 (28.05 - 28.07)
Frage 7 0 von 1 Punkten Zu einem großen bilateralen Kongress reisen 1000 Delegierte aus Land A und 1000 Delegierte aus Land B an. 847 der Delegierten aus Land A können fließend Englisch sprechen, bei den Delegierten aus Land B sind es 641. Bei der Eröffnung wird jedem Teilnehmenden ein Partner aus dem jeweils anderen Land zugelost.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem zufällig gewählten Paar zu keinen Verständnisschwierigkeiten kommt, da beide Partner fließend Englisch sprechen (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen genau)?
Ausgewählte Antwort: 0.55 Richtige Antwort: 0.543
Antwortbereich +/- 0.001 (0.542 - 0.544) Frage 8 1 von 1 Punkten Der Student Peter Pünktlich benutzt täglich zwei Straßenbahnlinien um pünktlich zur Uni zu gelangen. Erfahrungsgemäß verspätet sich Linie 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 9% und Linie 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 12%. Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind voneinander unabhängig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt Peter pünktlich zur Statistikvorlesung an die Uni (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Ausgewählte Antwort: 0.8 Richtige Antwort: 0.80
Antwortbereich +/- 0.01 (0.79 - 0.81)

[ESES24]

onlintest 4
Frage 1 0 von 1 Punkten Zwei Maschinen (A und B) produzieren 40% bzw. 60% der täglichen Gesamtmenge aller Güter. Durch eine Kontrolle wurde herausgefunden, dass bei Maschine A 3% aller täglich produzierten Güter defekt sind und bei B sind es 5%.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde ein zufällig gezogenes defektes Gut von Maschine A hergestellt? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 0.03 Richtige Antwort: 0.2857
Antwortbereich +/- 0.0001 (0.2856 - 0.285

Frage 2 0 von 1 Punkten Ein Viertel der Bewohner in Innsbruck lässt nachts die Garagentore offen. Der Sicherheitsdirektor von Tirol fand heraus, dass aus 5% der offen gelassenen Garagen etwas gestohlen wird. Hingegen wird nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% aus den geschlossenen Garagen etwas gestohlen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Diebstahl die Garage geschlossen war (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?
Ausgewählte Antwort: 0.625 Richtige Antwort: 0.375
Antwortbereich +/- 0.0001 (0.3749 - 0.3751)
Frage 3 0 von 1 Punkten Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.5 , P(B) = 0.3 , P(A ∪ B) = 0.6
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A|B). (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 0.5 Richtige Antwort: 0.667
Antwortbereich +/- 0.001 (0.666 - 0.66
Frage 4 1 von 1 Punkten Wir betrachten die diskrete Zufallsvariable X = "Gewinn in einer Lotterie" mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion:

x
2
4
6
8
10
12
P(x)
0.39
0.2
0.14
0.12
0.13
0.02

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X kleiner gleich 8 [P(X<=]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
Ausgewählte Antwort: 0.85 Richtige Antwort: 0.85
Antwortbereich +/- 0.01 (0.84 - 0.86)
Frage 5 1 von 1 Punkten Wir betrachten die diskrete Zufallsvariable X = "Gewinn in einer Lotterie" mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion:

x
1
1.5
2
2.5
3
3.5
P(x)
0.3
0.28
0.22
0.13
0.05
0.02

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X größer 2.5 [P(X>2.5)]. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
Ausgewählte Antwort: 0.07 Richtige Antwort: 0.07
Antwortbereich +/- 0.01 (0.06 - 0.0
Frage 6 0 von 1 Punkten Ein sechsseitiger Würfel wird manipuliert. Die Augenzahlen bei einmaligem Würfeln weisen somit die folgenden Wahrscheinlichkeiten auf Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X=7)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)
Ausgewählte Antwort: 0.111 Richtige Antwort: 0
Antwortbereich +/- 0.01 (-0.01 - 0.01)
Frage 7 0 von 1 Punkten Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schlumpf im Überraschungsei schlummert und der Test trotzdem negativ ausfällt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen runden)?
Ausgewählte Antwort: 0.704 Richtige Antwort: 0.010
Antwortbereich +/- 0.001 (0.009 - 0.011)

[ESES24]

onlinetest 5
Frage 1 0 von 1 Punkten Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Fragen richtig beantwortet werden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
Ausgewählte Antwort: 0.2099 Richtige Antwort: 0.1646
Antwortbereich +/- 0.0001 (0.1645 - 0.1647)

Frage 2 1 von 1 Punkten Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x<39). (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 0 Richtige Antwort: 0
Antwortbereich +/- 0.01 (-0.01 - 0.01)
Frage 3 0 von 1 Punkten Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
1.5
2
2.5
3
3.5
P(x)
0.3
0.28
0.25
0.11
0.04
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.03*x)
[oder -e-0.03x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ausgewählte Antwort: 0.86 Richtige Antwort: -0.95
Antwortbereich +/- 0.05 (-1.00 - -0.90)
Frage 4 0 von 0 Punkten Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
90
80
70
60
50
40
P(x)
0.01
0.04
0.09
0.17
0.31
0.38

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.01*x)
[oder -e-0.01x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ausgewählte Antwort: -90.59 Richtige Antwort: -0.60
Antwortbereich +/- 0.05 (-0.65 - -0.55)
Frage 5 0 von 1 Punkten Die Anzahl der Abfertigungen pro 5 Minuten an einer Supermarktkasse folgt der Poissonverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion siehe unten). Die Ankunftsrate λ beträgt 2.5 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X<2 ist? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2.5 lautet:


Ausgewählte Antwort: 0.2052 Richtige Antwort: 0.2873
Antwortbereich +/- 0.0002 (0.2871 - 0.2875)
Frage 6 0 von 1 Punkten In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 8-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt. Es sei X die Anzahl der gezogenen blauen Kugeln.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 2.31 Richtige Antwort: 1.28
Antwortbereich +/- 0.01 (1.27 - 1.29)
Frage 7 1 von 1 Punkten Die Personalabteilung von Cumberland Inc möchte wissen, mit wie vielen Unfällen sie in einem Monat rechnen müssen. Dazu schaut sie sich die Unfallstatistik von Arbeitsunfällen in einem Monat an. Es ergeben sich die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
Anzahl Unfälle01234Wahrscheinlichkeit0.40.20.20.10.1
Berechnen Sie den Erwartungswert der Unfälle pro Monat. (auf 1 Dezimalstelle genau)
Ausgewählte Antwort: 1.3 Richtige Antwort: 1.3
Antwortbereich +/- 0.1 (1.2 - 1.4)
Frage 8 0 von 1 Punkten Flugbegleiter sind oft mit dem Problem konfrontiert, ungenügend über die Anzahl der Vegetarier an Board informiert zu sein. Die Wahrscheinlichkeiten der Anzahl an Fleischverweigerern pro Flug sind aus folgender Tabelle ersichtlich:

Anzahl Vegetarier
012345Wahrscheinlichkeit0.050.350.300.230.050.02
Wie groß ist die Standardabweichung der Anzahl an Vegetariern an Board? (auf 4 Dezimalstellen genau) Ausgewählte Antwort: 0.388 Richtige Antwort: 1.0754
Antwortbereich +/- 0.0001 (1.0753 - 1.0755)
Frage 9 1 von 1 Punkten Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass durch bloßes Raten alle Fragen richtig beantwortet werden? (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen runden)
Ausgewählte Antwort: 0.0000 Richtige Antwort: 0
Antwortbereich +/- 0.001 (-0.001 - 0.001) Frage 10 1 von 1 Punkten Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X<5)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)


Ausgewählte Antwort: 1 Richtige Antwort: 1
Antwortbereich +/- 0.01 (0.99 - 1.01)

[ESES24]

onlinetest 6
Frage 1 1 von 1 Punkten

Lesen Sie aus nachstehender Dichtefunktion Wahrscheinlichkeit für 350<x<=450 ab.
Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen.

Ausgewählte Antwort: 0.7 Richtige Antwort: 0.7
Antwortbereich +/- 0.01 (0.69 - 0.71)

Frage 2 1 von 1 Punkten Die Variable Y ist eine Funktion von X in folgender Form: Y =X + 220
Zu berechnen ist der Erwartungswert von Y (Angabe auf eine Dezimalstelle).
Verwenden Sie zur Berechnung die nachstehende Dichtefunktion der stetigen Variable X.

Ausgewählte Antwort: 827.5 Richtige Antwort: 827.5
Antwortbereich +/- 0.1 (827.4 - 827.6)
Frage 3 1 von 1 Punkten MITTELSCHWER: Gegeben ist die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariable:



Berechnen Sie die folgende Wahrscheinlichkeit auf 3 Dezimalstellen genau.
Ausgewählte Antwort: 0.273 Richtige Antwort: 0.273
Antwortbereich +/- 0.001 (0.272 - 0.274)
Frage 4 0 von 1 Punkten Zu berechnen ist der Erwartungswert von Y (Angabe auf 3 Dezimalstellen). Die Variable Y ist eine Funktion von X in folgender Form: Y=15+2X
Gegeben ist die Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable X:

Ausgewählte Antwort: 29.5 Richtige Antwort: 46.900
Antwortbereich +/- 0.050 (46.850 - 46.950)
Frage 5 1 von 1 Punkten Bestimmen Sie aus nachstehender Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit für 2100 < x <= 2900. (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 0.25 Richtige Antwort: 0.25
Antwortbereich +/- 0.01 (0.24 - 0.26)
Frage 6 0 von 1 Punkten Gegeben ist die folgende stetige Dichtefunktion der Zufallsvariablen X.
Berechnen Sie den Erwartungswert E(X). (Ergebnis auf 2 Dezimalstellen genau)

Ausgewählte Antwort: 7.25 Richtige Antwort: 15.95
Antwortbereich +/- 0.01 (15.94 - 15.96)
Frage 7 0 von 1 Punkten Die Wahrscheinlichkeiten für den Gewinn einer Produktlinie in den angegebenen Intervallen im Juli sind in folgender Tabelle angeführt. Nehmen Sie an, dass der Absatz in den Grenzen jeweils gleichverteilt ist.

Gewinn Juli
0-1000
1000-1500
1500-2000
2000-3000
Wahrscheinlichkeit0.150.400.350.10
Wie groß ist die folgende Wahrscheinlichkeit? (Angabe auf 2 Dezimalstellen genau)

Ausgewählte Antwort: 0.57 Richtige Antwort: 0.29
Antwortbereich +/- 0.01 (0.28 - 0.30)
Frage 8 0 von 1 Punkten Bei einer Spendengala werden Geldbeträge zwischen Euro 550 und Euro 1500 gespendet. Unter der Annahme, dass die Spenden stetig gleichverteilt sind, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Betrag von über 1000 Euro gespendet wird? (4 Dezimalstellen) Ausgewählte Antwort: 0.9 Richtige Antwort: 0.5263
Antwortbereich +/- 0.0001 (0.5262 - 0.5264)
Frage 9 1 von 1 Punkten Berechnen Sie den Erwartungswert der stetigen Variable X. Verwenden Sie dazu die nachstehende Dichtefunktion der Variable X. (Angabe auf eine Dezimalstelle)

Ausgewählte Antwort: 13125 Richtige Antwort: 13125
Antwortbereich +/- 0.1 (13124.9 - 13125.1) Frage 10 1 von 1 Punkten Gegeben ist die folgende Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariable X:



Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit auf 2 Dezimalstellen genau.

Ausgewählte Antwort: 0.34 Richtige Antwort: 0.34
Antwortbereich +/- 0.01 (0.33 - 0.35)

[ESES24]

onlinetest 7
Frage 1 0 von 1 Punkten Die Zufallsvariablen Ri, i=1,2,3,4,5 <!--[if !vml]--><!--[endif]-->seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Für die Zufallsvariable gilt:

Berechnen Sie die folgende Wahrscheinlichkeit P auf 3 Dezimalstellen genau.
(Maßgeblich für die Berechnung ist die Tabellensammlung, die sich im Ordner Folien befindet.)

Ausgewählte Antwort: 0.361 Richtige Antwort: 0.485
Antwortbereich +/- 0.003 (0.482 - 0.48

Frage 2 0 von 1 Punkten

Σ xi

Σ yi

Σ xi*yi

Σ xi2

Σ yi2

n

31.03

133.57

732.88

199.46

2945.13

8

Berechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen den beiden Variablen X und Y auf 2 Dezimalstellen genau!


Ausgewählte Antwort: 46.63 Richtige Antwort: 30.69
Antwortbereich +/- 0.02 (30.67 - 30.71)
Frage 3 1 von 1 Punkten Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit µ = 510g und σ =10g ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 500g. Welcher Anteil der Pakete wiegt weniger als 520g? (dimensionslos auf 4 Dezimalstellen) Ausgewählte Antwort: 0.8413 Richtige Antwort: 0.8413
Antwortbereich +/- 0.0100 (0.8313 - 0.8513)
Frage 4 0 von 1 Punkten Die Zufallsvariablen Ri, i=1,2,3,4,5 <!--[if !vml]--><!--[endif]-->seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Berechnen Sie den Erwartungswert für die folgende Zufallsvariable auf 2 Dezimalstellen genau.
Ausgewählte Antwort: 2.4 Richtige Antwort: 1.9
Antwortbereich +/- 0.01 (1.89 - 1.91)
Frage 5 1 von 1 Punkten Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten zwischen den beiden Variablen X und Y auf 4 Dezimalstellen genau!

X
Y

0.378.241.7213.122.9011.986.2829.098.9540.724.8522.712.278.009.3839.64

Ausgewählte Antwort: 0.9792 Richtige Antwort: 0.9792
Antwortbereich +/- 0.0010 (0.9782 - 0.9802)
Frage 6 0 von 1 Punkten Die Zufallsvariablen Ri, i=1,2,3,4,5 <!--[if !vml]--><!--[endif]-->seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Berechnen Sie die Varianz für die folgende Zufallsvariable auf 1 Dezimalstelle genau.
Ausgewählte Antwort: 27 Richtige Antwort: 22.5
Antwortbereich +/- 0.1 (22.4 - 22.6)
Frage 7 1 von 1 Punkten Berechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen den beiden Variablen X und Y auf 4 Dezimalstellen genau!

X
Y

2.1129.465.6425.12.6511.649.4860.682.77-8.491.1815.574.0828.857.2240.71

Ausgewählte Antwort: 46.0856 Richtige Antwort: 46.0856
Antwortbereich +/- 0.0010 (46.0846 - 46.0866) Frage 8 0 von 1 Punkten Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit µ = 520 g und σ = 15 g ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 500g. Genau 9.2% der Pakete wiegt weniger als ... g? (auf ganze Zahlen runden) Ausgewählte Antwort: 90 Richtige Antwort: 500

[ESES24]

onlinetest 8
Frage 1 0 von 1 Punkten Ein Radargerät misst die Geschwindigkeit (v in km/h) von 101 Autos vor einer Baustelle mit Geschwindigkeitsbeschränkung. Es wird keine Normalverteilung unterstellt und die gemessenen Daten werden folgendermaßen zusammengefasst:
(Notation: 40 - bedeutet 40 <= x < 50)
Geschwindigkeit

40 -
50 -
60 -
70 -
80 -
90 -
100 -
110 -
120 -

Anzahl Autos

1
3
9
14
27
30
14
2
1

Berechnen Sie das 95% Konfidenzintervall für die erwartete Geschwindigkeit µ. Ausgewählte Antwort: [84.896 , 89.658] Richtige Antwort: [84.432 , 90.123]

Frage 2 1 von 1 Punkten Mitarbeiter des Konsumentenschutzverbandes testeten die Füllmenge von Apfelsaftpackungen. Sie sind der Meinung, dass die Packungen im Schnitt weniger als den vom Hersteller angegebenen einen Liter Saft enthalten. Um ihre Vermutung nachzuweisen entnehmen Sie 6 Packungen bevor diese in die Supermärkte gelangen und erhalten folgendes Ergebnis (in Liter):



0.84
0.93
0.81
0.91
1.02
1.01




Es ist davon auszugehen, dass die Füllmenge normalverteilt ist. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 95%?




Ausgewählte Antwort: [0.83; 1.01]
Richtige Antwort: [0.83; 1.01]

Frage 3 1 von 1 Punkten Sie haben vor kurzer Zeit ein neues Produkt mit dem Namen Prite auf den Markt gebracht und wollen nun wissen, wie bekannt es bereits ist. Auf die Frage “Kennen Sie Prite?” antworten nur 302 der 765 befragten Personen (die zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt wurden) mit “JA”. Bestimmen Sie den Schätzer des Bekanntheitsgrades (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen runden)!
Ausgewählte Antwort: 0.395 Richtige Antwort: 0.395
Antwortbereich +/- 0.001 (0.394 - 0.396)
Frage 4 1 von 1 Punkten Sie haben vor kurzer Zeit ein neues Produkt mit dem Namen Freetom auf den Markt gebracht und wollen nun wissen, wie bekannt es bereits ist. Auf die Frage “Kennen Sie Freetom?” antworten nur 219 der 612 befragten Personen (die zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt wurden) mit “JA”. Bestimmen Sie den Schätzer des Bekanntheitsgrades (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen runden)!
Ausgewählte Antwort: 0.358 Richtige Antwort: 0.358
Antwortbereich +/- 0.001 (0.357 - 0.359)
Frage 5 1 von 1 Punkten Um die Abfüllmenge bzw. Masse von Mehlpäckchen zu überprüfen wird eine Stichprobe von 150 Päckchen aus der Produktion entnommen. Der Stichprobenmittelwert beträgt 748 g und es sei bekannt, dass die tatsächliche Standardabweichung der Abfüllmenge bei 3.6 g liegt.
Berechnen Sie das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 98%.
Ausgewählte Antwort: [747.316 , 748.684] Richtige Antwort: [747.316 , 748.684]
Frage 6 0 von 1 Punkten Ein Unternehmen hat schon seit mehreren Jahren eine Maschine im Einsatz, die Kugellager mit einem durchschnittlichen Durchmesser von 0.580 cm bei einer Standardabweichung von 0.10 cm produziert. Der Hersteller kann davon ausgehen, dass der Durchmesser normalverteilt ist. Um die Genauigkeit der Maschine nach vielen Jahren im Dauereinsatz zu überprüfen, entnimmt der Hersteller eine Stichprobe von 21 Kugellagern und stellt einen durchschnittlichen Durchmesser von 0.585 cm fest. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 99%?

Ausgewählte Antwort: Mit diesen Angaben nicht berechenbar. Richtige Antwort: [0.529; 0.641]
Frage 7 0 von 1 Punkten Ein Küchengerätehersteller hat einen neuen Mikroofen produziert. Die Temperatureinstellung erfolgt bei dem Gerät über einen Stufenschalter. Die Temperatur bei Stufe 1 kann nicht exakt angegeben werden, da das integrierte Thermometer nicht präzise genug arbeitet. Allerdings ist aus Erfahrung bekannt, dass die erzielten Temperaturen normalverteilt sind mit Varianz 4.50. Die Hersteller möchten nun das 95%-Konfidenzintervall für die erwartete Temperatur herausfinden und heizen den Ofen wiederholt auf Stufe 1. Dann wird die exakte Temperatur mit einem hochsensiblen Thermometer gemessen. Wie viele Messexperimente müssen mindestens durchgeführt werden, damit die Länge des Konfidenzintervalls nicht größer als 1.50 ist (in ganzen Zahlen)? Ausgewählte Antwort: 3 Richtige Antwort: 31
Antwortbereich +/- 0 (31 - 31)
Frage 8 0 von 1 Punkten Der FC Green Bear Innsbruck möchte den Verteidiger Emil Eisenfuß verpflichten. Dabei spielt für das sportliche Management neuerdings die Durchsetzungsfähigkeit bei Zweikämpfen eine wichtige Rolle. Allerdings können kaum alle bisherigen Zweikämpfe des Spielers analysiert werden. Deshalb hat die sportliche Leitung aus verschiedenen Statistiken zufällig 125 solcher Situationen ausgewählt. Es stellte sich heraus, dass Eisenfuß 100 davon für sich entscheiden konnte.
Geben Sie das 95%-Konfidenzintervall für den Anteil gewonnener Zweikämpfe von Emil Eisenfuß an (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen runden)!
Ausgewählte Antwort: [0.722 ; 0.878] Richtige Antwort: [0.730 ; 0.870]

[R****R]

Hey...kannst du mir erklären wie man bei online test 6 aufgabe 2 ausrechnet???

BITTE BITTE

glg