Aufgabenblatt 7, Mittwoch PS

**Tiny88** · 15.05.2010, 10:32

hey,
habt ihr schon lösungen rausbekommen?

was mir nicht ganz klar ist, kann man die kostenfunktionen bzw dann die grenzkostenfunktionen einfach einmal mit 4 und einmal mit 2 multiplizieren um auf die gesamtangebotskurve zu kommen? oder wie macht man das?
würde dann bei mir gesamt_MC=2400+(440/3)*Q ergeben, und dann von der Gesamtnachfrage abziehen ( P=5200-4Q-(2400+(440/3)Q) ) oder wie?

lg tiny

**st@ni** · 15.05.2010, 11:24

Das relevante Kapitel im Buch für die Aufgabe 1 ist 12.5.3 Das Modell des dominanten Unternehmens.

Leider wird dieses Thema im Buch nur theoretisch erklärt und es gibt keine konkrete Berechnung dazu.

Zuerst muss man die Nachfragekurve des dominanten Unternehmens berechnen (Dd). Dies ist die Marktnachfrage abzüglich dem Angebot der Randunternehmen.

Die Marktnachfrage ist gegeben mit: Q = 1300 - 0,25P
==> P = 5200 - 4Q

Die Angebote der Randunternehmen (Sf) sind die Gesamtgrenzkostenkurven der kleineren Unternehmen:

also:
C = 4(400Q + (40/3)Q^2) + 2(400Q + 10Q^2)
MC = 2400 + (440/3)Q

Die Nachfrage des dominanten Unternehmen (Dd) ist daher:
Pd = 5200 - 4Q - 2400 - 146,67Q

MRd = 2800 - 3014,34Q

MCd = MRd
200 = 2800 - 301,34Q
Q = 8,63

Pd = 1499,72

soweit bin ich bis jetzt. Nur gefallen mir die Zahlen bein der Lösung irgendwie nicht ganz. Eventuell ein Rechenfehler?

**Tiny88** · 15.05.2010, 13:43

Zitat von st@ni

MCd = MRd
200 = 2800 - 301,34Q
Q = 8,63

Pd = 1499,72

soweit bin ich bis jetzt. Nur gefallen mir die Zahlen bein der Lösung irgendwie nicht ganz. Eventuell ein Rechenfehler?

danke für das kapitel im buch, hab ich eh schon gesehen, nur wäre ein rechenbsp schon gut gewesen.

ähm ja, bis hier hab ich auch die gleichen ergebnisse! Pd mit ganz genauen Zahlen gerechnet ergibt 1500!

mein problem ist nur, wenn ich jetz denn P von 1500 hernehme und den verwende um das Q der Randunternehmen zu berechnen, muss ich dann so rechnen:
1500=2400+(440/3)Q ?
Dann kommt bei mir ein Q raus das negativ ist, das kanns ja auch nicht sein??

**st@ni** · 15.05.2010, 17:22

eben, irgend etwas stimmt nicht. Ich weiß nur noch nicht was.

Der Preis von 1500 kann hinkommen, nur bin ich bereits bei der Menge für das dominaten Unternehmen sehr stutzig. Nur 8,63 Stück ist seltsam. Vor allem wenn man bedenkt, dass bei einem Preis von 1500 eine Marktnachfrage von insgesant 925 Stück besteht.

Eventuell gibt es einen Knick oder so, sprich, es bietet nur das dominante Unternehmen an bzw. nur die Randunternehmen. Ich muss mir das Beispiel nochmal genauer anschauen und mal maßstabsgetreu aufzeichnen.

Ich finde es ehrlich gesagt nicht sonderlich hilfreich, dass wir absolut kein Rechenbeispiel zu dieser Aufgabe irgendwo haben.

**the_trojan** · 16.05.2010, 10:15

Aufgabe 1:

a)

Also zuerst rechnen wir die beiden MCs der Randunternehmen. Das wären dann MC1=400+80/3Q1 und MC2=400+20Q2. Die MC-Funktionen sind dann gleich die Preisfunktionen. Daraus ergeben sich dann Q1=3/80P-15 und Q2=0,05P-20.

Dann fassen wir das in eine Q-Funktion zusammen. Q(rand)=4*(3/80P-15) + 2*(0,05P-20). Ausmultipliziert also Q(rand)=0,25P-100. Das ist die Angebotskurve der Randunternehmen.

Die Nachfragekurve des dominanten bekommen wir in dem wir von der Gesamtnachfrage die Angebotskurve der Randunternehmen abziehen. Also Q(dom)=(1300-0,25P)-(0,25P-100). Ergibt Q(dom)=1400-0,5P.

b)

Jetzt nehmen wir die Preisfunktion des dominanten Unternehmens, also P=2800-2Q, machen daraus MR=2800-4Q und setzten die mit den MC gleich -> 200=2800-4Q. Wir bekommen Q(dom)=650 für das dominante Unternehmen, das setzen wir in dann die Preisfunktion ein und bekommen P(dom)=1500. Die Randunternehmen müssen den gleichen Preis wählen, haben also auch P(rand)=1500. Die 1500 setzten wir nun in deren Angebotskurve ein [Q(rand)=0,25P-100)] und bekommen so ein Q(rand)=275.

**wombat** · 16.05.2010, 10:54

für c. kann ich eigentlich die grafik vom buch auf seite 606 abzeichnen oder?

hat denn schon jemand mit der zweiten aufgabe begonnen?

**Aronnax** · 16.05.2010, 11:38

Zitat von wombat

für c. kann ich eigentlich die grafik vom buch auf seite 606 abzeichnen oder?

hat denn schon jemand mit der zweiten aufgabe begonnen?

ich denke, dass man die gleiche grafik nehmen kann. man muss sie halt mit konstanten grenzkosten zeichnen!

kann man eigentlich bei der zweiten aufgabe davon ausgehen, dass es keine randunternehmen gibt und somit die marktnachfrage TD gleich der nachfrage des kartells ist?

**wombat** · 16.05.2010, 12:23

ich denke schon, da es laut angabe nur diese 4 unternehmen für stahl gibt. ansonsten müsste noch was in der angebe stehen oder?

man müsste also nur noch aus der inversen die grenzerlöse berechnen und sie mit den grenzkosten aus der kostenfunktion gleichsetzen und das Q dann durch vier teilen damit man auf die menge kommt und daraus dann den preis und den gewinnn pro unternehmen.