PS 6. Aufgabenblatt SS 2010

[Pati08]

2) x=100-0,5p --> invers: p=200-2x
MC=10
Wertesteuer = 20%

a) Situation im perfekten Wettbewerb --> es gilt MC=P

200-2x = 10
190 = 2x

x=95 --> P=10

mit der Steuer ergeben sich neue Grenzkosten --> also die 10x1,2 ergibt dann ein neues MC von 12

wieder gleichsetzen mit der Preisfunktion
200-2x=12
x=94 --> P=12

Also eine Mengenreaktion von -1 und eine Preisreaktion von +2
Die Steuerbelastung is 94x2=188 Die Steuerlast wird von den Konsumenten getragen --> weil Angebot (MC) völlig elaistisch ist?
Mehrbelastung = Wohlfahrtsverlust --> 1

b) Situation im Angebotsmonopol --> hier gilt dann MC = MR

also in MR ausrechnen --> MR = 200 - 4x

wieder gleichsetzen:
200-4x = 10
x= 47,5 in Funktion einsetzen ergibt dann einen P von 105

dann mit der steuer

200-4x = 12
dann kommt man auf ein x von 47 --> P = 106 brutto
Netto also ohne Steuer ergeben sich 88,33 (106/1,2)

Mengenreaktion sind -0,5
Steuerbelastung sind 47 für die konsumenten --> also durch die Preisreaktion von 1 x 47 ... für die konsumenten der rest also (105-88,33)x47 = 783,49

KRalt (bzw vor der Steuer) 95x47,5/2 = 2256,25 die KRneu =94 x 47/2 = 2209 also a Veränderung von 47,5
PRalt 95x47,5 = 4512,5 __ PRneu = (88,33-10) x 47= 3681,5 also a veränderung von 830,99 ...

Die Mehrbelastung ergibt sich wieder aus dem Wohlfahrtsverlust in dem Fall
haben ma bei den Produzenten 52,5 (105 x 0,5) und den Konsumenten 0,25 (1x0,5/2)

zu c)

da habe ich 4 punkte:

1) Im Monopol entsteht eine künstliche Produzentenrente durch die Gewinnmaximierung -> MR

2) Produzenten tragen den Großteil der Steuerlast

3) Der Wohlfahrtsverlust vergrößert sich durch die Produzentenrente

4) Im Monopol ist es nicht möglich den Konsumenten 100% der Steuerlast aufzudrücken!

so das wäre soweit die 2te ....


Gegenvorschläge =) ???

LG Pati

[Pati08]

3) a)
U=x*F
P=1
Indiviuum hat 20 EH Zeit Fstrich = 20

Lohnsatz pro Stunde = w = 4
t = 50% --> proportionaler Steuersatz

Wieder mal der Lagrange: HB: U = x*F
NB: w(Fstrich-F) = Einkommen = x*p = x weil ja P=1
daraus ergibt sich: 4(20-F) = x
--> NB: x + 4F -80

F=10, x=40

Also bekommt er an optimalen Nutzen bei 10h Freizeit und 10h Arbeitszeit -> er kann in dieser Situation 40 EH konsumieren.

b) geht wie a) nur dass bei der Nebenbedingung die Steuer dazukommt:

4x(0,5)x(20-F) = x
--> NB: 2F + x - 40

F=10, x =20

c) 20€ gehen an den Staat

Arbeitszeit --> 10 h
man rechnet dann die steuer mal der arbeitszeit also 10x(4x0,5) = 20


so und die 4)

U= C1 * C2

a)
Also wir wissen das Einkommen vom Individuum is 200 (=C1+C2) und was er konsumiert außerdem wissen ma, dass er in der zweiten periode nicht arbeitet also kein einkommen hat .. weiters wissen wir, dass das Individuum nicht alles konsumiert, weil er einen Teil sparen wird so kommen wir auf C1

--> C1 = 200 - s
Das ersparte legt er an und bekommt zinsen in höhe von 10% also zinsen wir das ersparte 1 jahr auf mit dem faktor (1+i)
so kommen wir zu C2
C2 = s * (1+i)
für s können wir dann C2/(1+i) einsetzen

C1 = 200 - C2/(1+i)

200 = C1 + (C2/(1+i)

Dann wieder Lagrange:
L: C1*C2 - L(C1 + C2/(1+i) - 200)

C2 = 110
C1 = 100
U = 11000

b) mit der steuer ...

C1 bleibt gleich = 200 - s
C2=s*[1+(i*(1-t)] --> nur das kapitaleinkommen wird versteuert sprich i

C2= s*1,06
s= C2/1,06

200= C1 + C2/1,06

L: C1*C2 - L(C1+C2/1,06 - 200)

C1= 100
C2= 106

U= 10600

c)
s=C2/1,06 --> s=100

Gewinn durch die Veranlagung sind in Periode 1= 10 also die 10% veranlagungszinsen
--> Steuern ergeben sich 4 (10x40%)

Wohlfahrtsverlust is die Veränderung vom Nutzen U = -400
also für die gesamte Gesellschaft also auch Staat -400 + t = 396


so ich hoffe ich konnte dem einen oder anderen damit etwas weiterhelfen ... die lösungen müssten soweit korrekt sein --> trotzdem geb ich keine gewähr und bitteee falls jemand was zur 1ten weiß nicht schüchtern sein und posten =)

LG Pati

[crystallized]

hab leider auch am dienstag hier meine lösungsvorschläge

also bei 1.a) hab i im prinzip alles gleich

x1 = 20, x2 = 40 --> = Konsumstruktur
Ausgaben struktur ist dann 40 + 60
U = 26,39
Steueraufkommen= 2 x 0,5 x 20 = 20

für b) hab ich mir dann die konsumstruktur ohne steuer ausgerechnet dann wäre bei mir das neue x2 = 40 und x1 = 30
U = 33,65

da hätte ich gesagt der einkommenseffekt is -10 nach einführung der steuer da man von x2 nach der steuer nur mehr 30 konsumiert .... bin mir aber da nicht ganz sicher ... substitutionseffekt hätt ich keinen ergibt also dann einen totaleffekt von -10...

c) hätt ich jetz die steuer von 50% auf gut x2 aufgeschlagen und wieder lagrangiert ... weiß nich genau ob das richtige is auf jeden fall würd i dann für x1 wieder 30 rauskriegen und x2 wäre dann 26,67

bei d) krieg ich für x1=26,67, x2=31,99
Steueraufkommen hier ist dann:

2 x 0,25 x 26,666 = 13,333
1 x 0,25 x 31,999 = 7,999
ergibt dann ein Steueraufkommen von 21,333

Also haben wir kein gleiches Steueraufkommen - wegen dem verschiedenen Preisverhältnis??

so meine vorläufigen lösungen is alles ohne gewähr hab keine ahnung obs stimmt ...


lg pati

Hey wie kommts ihr auf x1 =20??
Ich komm da auf 30 --> x1 = 0,75*x2

Kann mir bitte sonst den genaueren rechenweg von der 1er posten?
Danke!
lg

[Pati08]

Hey wie kommts ihr auf x1 =20??
Ich komm da auf 30 --> x1 = 0,75*x2

Kann mir bitte sonst den genaueren rechenweg von der 1er posten?
Danke!
lg

also HB is eh klar --> is einfach U
bei der NB hab i: 3x1 + x2 - 100 = 0

krieg dann für x2=2x1 ...

[s.r]

hallo pati08

kannst du mir vielleicht erklären wie du bei 1d) auf die werte von x1 und x2 kommst?

meine lösung: x1=24, x2=32

hätte dann auch ein identisches steueraufkommen von 20.

[Martinio1983]

so und die 4)

U= C1 * C2

a)
Also wir wissen das Einkommen vom Individuum is 200 (=C1+C2) und was er konsumiert außerdem wissen ma, dass er in der zweiten periode nicht arbeitet also kein einkommen hat .. weiters wissen wir, dass das Individuum nicht alles konsumiert, weil er einen Teil sparen wird so kommen wir auf C1

--> C1 = 200 - s
Das ersparte legt er an und bekommt zinsen in höhe von 10% also zinsen wir das ersparte 1 jahr auf mit dem faktor (1+i)
so kommen wir zu C2
C2 = s * (1+i)
für s können wir dann C2/(1+i) einsetzen

C1 = 200 - C2/(1+i)

200 = C1 + (C2/(1+i)

Dann wieder Lagrange:
L: C1*C2 - L(C1 + C2/(1+i) - 200)

C2 = 110
C1 = 100
U = 11000

b) mit der steuer ...

C1 bleibt gleich = 200 - s
C2=s*[1+(i*(1-t)] --> nur das kapitaleinkommen wird versteuert sprich i

C2= s*1,06
s= C2/1,06

200= C1 + C2/1,06

L: C1*C2 - L(C1+C2/1,06 - 200)

C1= 100
C2= 106

U= 10600

c)
s=C2/1,06 --> s=100

Gewinn durch die Veranlagung sind in Periode 1= 10 also die 10% veranlagungszinsen
--> Steuern ergeben sich 4 (10x40%)

Wohlfahrtsverlust is die Veränderung vom Nutzen U = -400
also für die gesamte Gesellschaft also auch Staat -400 + t = 396


so ich hoffe ich konnte dem einen oder anderen damit etwas weiterhelfen ... die lösungen müssten soweit korrekt sein --> trotzdem geb ich keine gewähr und bitteee falls jemand was zur 1ten weiß nicht schüchtern sein und posten =)

LG Pati

Weis jemand wie der Lagrange Ansatz bei Variante i ausehen würde also wenn in Periode 2 das Einkommen zusätzlich 50 ist ! Nehm ich dann in der Nebenbedingung 250 ?

[Martinio1983]

2) x=100-0,5p --> invers: p=200-2x
MC=10
Wertesteuer = 20%

a) Situation im perfekten Wettbewerb --> es gilt MC=P

200-2x = 10
190 = 2x

x=95 --> P=10

mit der Steuer ergeben sich neue Grenzkosten --> also die 10x1,2 ergibt dann ein neues MC von 12

wieder gleichsetzen mit der Preisfunktion
200-2x=12
x=94 --> P=12

Also eine Mengenreaktion von -1 und eine Preisreaktion von +2
Die Steuerbelastung is 94x2=188 Die Steuerlast wird von den Konsumenten getragen --> weil Angebot (MC) völlig elaistisch ist?
Mehrbelastung = Wohlfahrtsverlust --> 1

b) Situation im Angebotsmonopol --> hier gilt dann MC = MR

also in MR ausrechnen --> MR = 200 - 4x

wieder gleichsetzen:
200-4x = 10
x= 47,5 in Funktion einsetzen ergibt dann einen P von 105

dann mit der steuer

200-4x = 12
dann kommt man auf ein x von 47 --> P = 106 brutto
Netto also ohne Steuer ergeben sich 88,33 (106/1,2)

Mengenreaktion sind -0,5
Steuerbelastung sind 47 für die konsumenten --> also durch die Preisreaktion von 1 x 47 ... für die konsumenten der rest also (105-88,33)x47 = 783,49

KRalt (bzw vor der Steuer) 95x47,5/2 = 2256,25 die KRneu =94 x 47/2 = 2209 also a Veränderung von 47,5
PRalt 95x47,5 = 4512,5 __ PRneu = (88,33-10) x 47= 3681,5 also a veränderung von 830,99 ...

Die Mehrbelastung ergibt sich wieder aus dem Wohlfahrtsverlust in dem Fall
haben ma bei den Produzenten 52,5 (105 x 0,5) und den Konsumenten 0,25 (1x0,5/2)



LG Pati

Warum nimmst du für die Berechnung der Konsumentenrente die Menge vom perfekten Wettbewerb (95) und multiplizierst sie mit der Menge des Monopol Marktes (47,5) ?

[Pati08]

falls jemand noch die erste aufgabe braucht des is die lösung vom proseminar ... geht halt nit nach a, b, c, d ... weil sie meinte, dass die lösung nach dieser reihenfolge logischer ist

[Pati08]

Warum nimmst du für die Berechnung der Konsumentenrente die Menge vom perfekten Wettbewerb (95) und multiplizierst sie mit der Menge des Monopol Marktes (47,5) ?

Die 95 ergeben sich aus der Grafik (200-105 = 95) isch ein zufall, dass es 95 sind. Bei a) sind die 95 für x ... und bei b) sind die 95 ja auf da y-Achse für P ... verständlich?

LG pati

[Iceman8000]

falls jemand noch die erste aufgabe braucht des is die lösung vom proseminar ... geht halt nit nach a, b, c, d ... weil sie meinte, dass die lösung nach dieser reihenfolge logischer ist

hallo pati08,
vielen dank für die lösungen!! leider kann ich die b auf deinen 3 seiten nicht finden. könntst du diese auch noch posten
danke!!!