Aufgabenblatt 12 TöE2 Mittwoch

[seli]

also meiner meinung nach klingt das alles ziemlich logisch udn nachvollziehbar. wie würdest du c lösen?! wie das fischereibeispiel aus öko?! nur paar worte dazu oder auch was berechnen?

Ja i denk schu dass sich des ziemlich an des Fischereibsp. anlehnt... genaueres weiss i aber momentan no nit... hab im Moment a bissl an Stress und schau ma des erst in da Nacht an... aber vielleicht fallt euch ja no was ein... wünsch euch auf jeden Fall no an produktiven Abend...
Lg

[jublu1984]

Ja i denk schu dass sich des ziemlich an des Fischereibsp. anlehnt... genaueres weiss i aber momentan no nit... hab im Moment a bissl an Stress und schau ma des erst in da Nacht an... aber vielleicht fallt euch ja no was ein... wünsch euch auf jeden Fall no an produktiven Abend...
Lg

redest du jetzt von investition (=stress)?!

[seli]

redest du jetzt von investition (=stress)?!

na Investition hab i schu hinter mir... *juhu*
nie wieder Bank... *lol*

[tobi86]

also ich komme rechnerisch auch auf die 43 für x2 und 7 für x1 jedoch habe ich mir mal die Kostentabelle in Excel erstellt und da kommt als kostengünstigtes Produktionsprogramm x1=33; x2=17 raus... weiß aber nicht wie man das löst

[jublu1984]

also ich komme rechnerisch auch auf die 43 für x2 und 7 für x1 jedoch habe ich mir mal die Kostentabelle in Excel erstellt und da kommt als kostengünstigtes Produktionsprogramm x1=33; x2=17 raus... weiß aber nicht wie man das löst

arg ... könnt ihr mir kurz den rechenweg zeigen?!
ich habs gerade über die mitternachtsformel versucht aber dadurch dass c=1875 is komm ich immer unter der wurzel auf was negatives

[sekhmet]

Also ich hab 1b mit Excel Mal numerisch durchgerechnet und dabei kommt eindeutig raus:
Gewinn ist am höchsten: X1=17, X2=33

Gewinnformel: 50*40 - 1,5x1² - 50x2

Zum Vergleich:
x1=16, x2=34 Gewinn = -86
x1=17, x2=33 Gewinn = -83,5
x1=18, x2=32 Gewinn = -84

Allerdings weiß ich nicht wie ich rechnerisch darauf komme, bzw eure Schritte wären laut dem falsch (wenn meine Gewinnformel stimmt)

EDIT Fehler getschekt.
Habs jetzt rausbekommen.. Hab mir gesamte Gewinnformel aufgeschrieben X2 durch (50-x1) ersetzt, die erste Ableitung 0 gesetzt und nun meinen maximalen Gewinn

[tobi86]

[quote=seli;251047]zu 1.

also bei a) ist klar dass nur mit Fräse 1 produziert wird weil die Grenzkosten 50 (von Maschine 2) > dem Grenzertrag pro Stk sind (40). Gewinn: 1375

bei b) hab ich mir gedacht es müsste ähnlich funktionieren wie in Öko:
also die gesellschaftlichen Kosten der Nutzung von M1 steigen um die Kosten des Sonnenstudios:
K1(x1)= 0,75x²
MC(x1)= 1,5x

ausserdem wissen wir: x=50=x1+x2

d.h. wir ersetzen X1 durch x2
gesucht sind die minimalen Kosten bei: 0,75x1²+50x2
x1=50-x2
--> 0,75(50-x2)²
auflösen: 0,75*50² - 0,75*100x2 +0,75x2² +50x2
= 1875 + 0,75x2² -25x2 = C
Mc= 1,5x2 -25
im Optimum sind die gesamten Grenzkosten gleich dem Grenzertrag:

daher 1,5x2-25=40 x2=43 (gerundet) x1= 7

[jublu1984]

[quote=tobi86;251076]

zu 1.

also bei a) ist klar dass nur mit Fräse 1 produziert wird weil die Grenzkosten 50 (von Maschine 2) > dem Grenzertrag pro Stk sind (40). Gewinn: 1375

bei b) hab ich mir gedacht es müsste ähnlich funktionieren wie in Öko:
also die gesellschaftlichen Kosten der Nutzung von M1 steigen um die Kosten des Sonnenstudios:
K1(x1)= 0,75x²
MC(x1)= 1,5x

ausserdem wissen wir: x=50=x1+x2

d.h. wir ersetzen X1 durch x2
gesucht sind die minimalen Kosten bei: 0,75x1²+50x2
x1=50-x2
--> 0,75(50-x2)²
auflösen: 0,75*50² - 0,75*100x2 +0,75x2² +50x2
= 1875 + 0,75x2² -25x2 = C
Mc= 1,5x2 -25
im Optimum sind die gesamten Grenzkosten gleich dem Grenzertrag:

daher 1,5x2-25=40 x2=43 (gerundet) x1= 7

ähm stimmt wir haben ja =C und nicht =0 ... man ey, wie soll man sich auf sowas konzentrieren, wenn die IuF klausur vor der türe steht

danke

[mmommo]

Aufgabe 1:
a) auf Maschine 1 wird 50 produziert
b) Q1=33; Q2=17 ... geringste kosten

Rechenweg: K=K1+K2=0,75*Q1²+50*Q2
dann für Q2=Q-Q1 einsetzen

--> K=50*Q(=50)-50Q1+0,75*Q1²=2500-50Q1+0,75Q1²
--> nach Q1 ableiten und gleich 0 setzen

[jublu1984]

hat schon jemand eine idee für 1c?

nur so aus neugierde gefragt: seid ihr sicher, dass man 1b nicht mit Lagrange lösen muss?!?