Onlinetest 25.06

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Das Institut für Informatik an der Universität in Innsbruck hat einen neuen Algorithmus zur Umwandlung von optischen Eingaben in digitale Daten entwickelt. Um zu beweisen, dass diese Methode schneller als die Herkömmlichen ist, werden Sie als Statistikexperte gebeten, die Daten auszuwerten. Bei den letzten 7500 Eingaben dauert die Umwandlung der Daten mittels des neuen Algorithmus durchschnittlich 0.058ms (bisheriger Algorithmus: 0.062ms, bei einer Standardabweichung von 0.10). Weiters können Sie von einer Normalverteilung ausgehen. Sie haben nun den Auftrag mit Hilfe des p-Wertes zu entscheiden, ob die Nullhypothese zu Gunsten der Alternative verworfen werden kann und die Zeit damit signifikant verringert werden konnte oder ob diese Zeiten nur zufallsbedingt zustande gekommen sind. Das Institut bittet Sie den Test bei einem Signifikanzniveau von 0.0035 durchzuführen. Welche Antwort werden Sie geben, wenn sich ein p-Wert von 0.0003 errechnet?

H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ ≤ 0.058, H0 wird verworfen
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ < 0.058, H0 wird beibehalten
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ ≠ 0.075, H0 wird beibehalten
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ < 0.058, H0 wird verworfen
hat wer einen Ahnung wie man dieses Beispiel angeht? bis jetzt habe ich nur herausgefunden dass H0 beibehalten wird, aufgrund von alpha(0.0035)>p-wert(0.0003) weiss nicht mal ob des richtig is... vllt kann mir ja von euch wer helfen

Hier ist mit großer Wahrscheinlichkeit
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ < 0.058, H0 wird verworfen richtig

[HerrErt]

Es gibt ja einige Gütefunktionen bei denne es folgende ausprägungen gibt:
1. Wahrscheinlichkeit Fehler 1. Art
2. Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art
3. Power des Tests

Stimmen folgende Überlegungen:
1. Art einfach bei angegebenem mü nach oben gehen und Wert ablesen.
2. Gleich nur 1-mü ist die Lösung
3.wie eins-> Kann das stimmen?

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ich mein ich gönns den anderen schon, nur find ich dass wenn der PS leiter sagt er is bis freitag fertig, dassa dann a schaun soll dass so is!! ausserdem können die sich ja denken dass des für uns ziemlich blöd is... wahrscheinlich is absicht... :P

Dr. Klugscheiß sagt:
Uns wurde gesagt Fr oder Mo - Ich werde ihn also ziemlich sicher machen müssen.

Also schlaue Studenten versuchen für die Gesamtklausur zu üben.
Und noch schlauere die wissen, dass die Ergebnisse heute kommen, machen den Test und gehen dann aus damit sie morgen nach dem Ausgehen ausschlafen können,

[handballhexe]

HALLO LEUTE, BRAUCH GANZ DRINGEND DIE PUNKTE VOM OT DAMIT I POSITIV BIN! HAB ABER NULL AHNUG BITTE UM HILFE!!!! VIELEN DANK!

Frage 1 1 Punkte Speichern
Eine vielbefahrene Straße wird täglich von durchschnittlich 1200 Autos passiert. Es kann angenommen werden, dass die Anzahl der vorbeifahrenden Autos normalverteilt ist mit einer Standardabweichung von 95 Autos. Um zu überprüfen, ob sich die Anzahl der vorbeifahrenden Autos signifikant verändert hat, haben Sie während der letzten 130 Tage die Verkehrsentwicklung beobachtet. Dabei stellten Sie fest, dass die Straße während dieser Zeit täglich von durchschnittlich 1235 Autos passiert wurde. Testen Sie nun anhand eines Konfidenzintervalls zum Signifikanzniveau von 0.01, ob es sich um eine signifikante Abweichung handelt.
H0: µ = 1200 gegen H1: µ ≠ 1200, Konfidenzintervall [1213.54, 1256.46], H0 wird abgelehnt
Mit diesen Angaben nicht berechenbar. H0: µ = 1200 gegen H1: µ ≠ 1200, Konfidenzintervall [1215.62, 1254.38], H0 wird beibehalten H0: µ = 1200 gegen H1: µ ≠ 1200, Konfidenzintervall [1213.54, 1256.46], H0 wird beibehalten H0: µ = 1200 gegen H1: µ ≠ 1200, Konfidenzintervall [1215.62, 1254.38], H0 wird abgelehnt

Frage 2 1 Punkte Speichern Der Produktionsleiter eines großen Teeherstellers möchte die Genauigkeit der Portionier- und Füllmaschine überprüfen. Der Hersteller garantiert ein Normgewicht der Beutel von durchschnittlich 2.30 g bei einer Standardabweichung von 0.45 g, wobei angenommen werden kann, dass das Füllgewicht normalverteilt ist. Stellt der Produktionsleiter fest, dass das durchschnittliche Füllgewicht nicht dem Sollwert entspricht, lässt er die Maschine neu adjustieren. Zur Überprüfung der Genauigkeit der Maschine entnimmt er 25 Beutel und stellt ein durchschnittliches Füllgewicht von 2.05 g fest. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 5%, ob das durchschnittliche Füllgewicht von 2.30 g verschieden ist.

H0:µ=2.30 gegen H1:µ≠2.30; Der Wert der Teststatistik ist -2.7778, der kritische Wert beträgt 1.6449, H0 ist daher beizubehalten. H0:µ≤2.30 gegen H1:µ>2.30; Der Wert der Teststatistik ist 2.7217, der kritische Wert beträgt 1.7109, H0 ist daher abzulehnen. H0:µ=2.30 gegen H1:µ≠2.30; Der Wert der Teststatistik ist 2.7778, der kritische Wert beträgt 1.9600, H0 ist daher abzulehnen. H0:µ≤2.30 gegen H1:µ>2.30; Der Wert der Teststatistik ist -2.7217, der kritische Wert beträgt 1.6449, H0 ist daher beizubehalten. Mit diesen Angaben nicht berechenbar.

Frage 3 1 Punkte Speichern Sarah fährt täglich mit dem Fahrrad zur Uni. Sie glaubt, dass sie durchschnittlich 30 min braucht und fährt daher immer genau eine halbe Stunde vor Vorlesungsbeginn von zu Hause weg.
Da sie aber meistens zu spät zu Uni kommt, glauben ihre Freunde nicht, dass sie nur 30 min fährt. Aus diesem Grund stoppen sie Sarahs Zeit an 51 Tagen und fassen ihr Ergebnis mit folgenden Daten zusammen (siehe unten). Haben Sarahs Freunde nun Recht und sie braucht statistisch signifikant tatsächlich länger als eine halbe Stunde mit dem Fahrrad zur Uni? Führen Sie einen entsprechenden Test zum Signifikanzniveau von 0.5% durch.

H0: µ ≤ 30 gegen H1: µ > 30
Teststatistik = 2.6934, kritischer Wert = 2.5758, Nullhypothese H0 nicht ablehnen H0: µ ≤ 30.81 gegen H1: µ > 30
Teststatistik = 3.9472, kritischer Wert = 2.6778, Nullhypothese H0 ablehnen H0: µ = 30 gegen H1: µ ≠ 30
Teststatistik = - 2.6934, kritischer Wert = 2.8070, Nullhypothese H0 beibehalten Mit diesen Angaben nicht berechenbar. H0: µ ≤ 30 gegen H1: µ > 30
Teststatistik = 2.6934, kritischer Wert = 2.6778, Nullhypothese H0 ablehnen


Frage 4 1 Punkte Speichern
Ein Lexikon hat durchschnittlich 4 Fehler pro Artikel, bei einer Standardabweichung von 3.75 (Nullhypothese mu=4, Alternativhypothese mu≠4). Bei einem Lexikon, das Sie sich erst vor kurzem gekauft haben, kontrollieren Sie nun 169 Artikel. Da Sie über ein Grundwissen in Statistik verfügen, können Sie nun bei einem Signifikanzniveau von 0.05 testen, ob die Nullhypothese zu Gunsten der Alternative verworfen werden kann. (Normalverteilung angenommen)
Bestimmen Sie anhand der Gütefunktion für mu=3.6 die Power des Tests (dimensionslos und auf zwei Dezimalstellen runden)!



Frage 5 1 Punkte Speichern In Ihrer Firma produzieren Sie Plastikrohre mit einem Durchmesser von 100mm und einer Standardabweichung beträgt 0.05mm. Weiters wird eine Normalverteilung unterstellt. Um Ihre Maschine auf etwaige Abweichungen hin zu kontrollieren, entnehmen Sie vierteljährlich 200 Rohre und überprüfen, ob der Durchmesser von 100mm verschieden ist. Bei Ihrer letzen Stichprobe wurde ein Durchschnittswert von 99.993mm gemessen. Überprüfen Sie anhand des p-Wert von 0.0239, ob die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 0.01 verworfen werden kann.
H0: µ = 100 gegen H1: µ ≠ 100, H0 wird beibehalten H0: µ = 100 gegen H1: µ < 100, H0 wird beibehalten Mit diesen Angaben nicht berechenbar. H0: µ = 100 gegen H1: µ ≤ 100, H0 wird verworfen H0: µ = 100 gegen H1: µ ≠ 100, H0 wird verworfen

Frage 6 1 Punkte Speichern Als Panzerglashersteller wissen Sie, dass Ihre Glasscheiben im Durchschnitt 3 cm (Standardabweichung 0.25 cm) dick sind. Wären sie dünner, so würde sie nicht mehr den Sicherheitsstandards entsprechen. Wären Sie hingegen zu dick würden Sie unnötiges Material verbrauchen. Deshalb lassen Sie von Ihrer Qualitätsabteilung monatlich Stichproben (n=121) entnehmen und die Scheiben auf Ihre Dicke hin kontrollieren (Nullhypothese mu = 3cm; Alternativhypothese mu ≠ 3 cm). (Normalverteilt, bei einem Signifikanzniveau von 0.05)
Bestimmen Sie anhand der Gütefunktion für mu=mu0=3 die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art (dimensionslos und auf zwei Dezimalstellen runden)!




Frage 7 1 Punkte Speichern Ein großer Autohersteller hat eine Alternative zum Airbag entwickelt. Die Verwendung von Airbags steigert (bei angegurteten Insassen) die Überlebenschance bei einem Unfall um 30%. In einer aufwendigen Testreihe mit Crashtest-Dummies zeigt sich, dass durch die Verwendung der neuen Sicherheitsvorrichtung die Überlebenschance bei angegurteten Insassen sogar um 36% gesteigert werden konnte. Es wurden 175 Unfälle simuliert. Die Hersteller glauben nun, dass die neue Vorrichtung statistisch signifikant effektiver ist als der Airbag.
Führen Sie einen geeigneten Test für diese Hypothese auf dem 1%-Signifikanzniveau durch!
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.
H0: π ≥ 0.3 gegen H1: π < 0.3
Der Wert der Teststatistik ist 1.73, der kritische Wert beträgt -1.64, H0 ist daher beizubehalten. H0: π ≤ 0.3 gegen H1: π > 0.3
Der Wert der Teststatistik ist 1.73, der kritische Wert beträgt 1.64, H0 ist daher abzulehnen. H0: π ≤ 0.3 gegen H1: π > 0.3
Der Wert der Teststatistik ist 1.73, der kritische Wert beträgt 2.33, H0 ist daher beizubehalten. H0: π ≥ 0.3 gegen H1: π < 0.3
Der Wert der Teststatistik ist 1.73, der kritische Wert beträgt -2.33, H0 ist daher beizubehalten.

[handballhexe]

Frage 8 1 Punkte Speichern Ein Radiosender sendet auf der Frequenz von 100.00 MHz mit einer Standardabweichung von 1.5. Um den Radiosender möglichst störungsfrei zu empfangen, muss kontrolliert werden, dass die Frequenz möglichst konstant bleibt. Dazu wir im Viertelstunden Takt die Sendeanlage kontrolliert. Sie betrachten die letzten 100 Kontrollen und fragen sich: „Handelt es sich hier um eine Signifikante Abweichung wenn die Nullhypothese mu gleich 100.00 und die Alternativhypothese mu ungleich 100.00 ist?“ Sie testen nun, ob es sich um eine signifikante Abweichung handelt und ob die Nullhypothese, bei einen Signifikanzniveau von 0.05, zu Gunsten der Alternative verworfen werden kann. (Normalverteilung angenommen)
Wie groß müssen sie den Stichprobenumfang mindestens wählen damit die Power des Tests im Fall mu=100.4 mindestens 70% beträgt (dimensionslos, in ganzen Zahlen)? Verwenden Sie zur Beantwortung der Frage die folgenden 4 Gütefunktionen (n ist entweder 50, 80, 120 oder 140).



Frage 9 1 Punkte Speichern Ein Produktionsunternehmen bezieht von einem Lieferanten Schrauben, deren Durchmesser 12 mm (=Sollwert) beträgt. Weicht der durchschnittliche Wert vom Sollwert ab, muss die Maschine neu eingestellt werden. Der Qualitätsprüfer zieht aus einer Lieferung eine Stichprobe von zehn Schrauben und errechnet deren Durchmesser (in mm):

8
10
7.5
14.5
9
12.5
13
9.5
10.5
11.5

Es kann angenommen werden, dass der Durchmesser der Schrauben normalverteilt ist. Führen Sie einen geeigneten Test zum Signifikanzniveau von 10% durch und stellen Sie fest, ob der durchschnittliche Durchmesser von 12 mm verschieden ist und so die Maschine neu eingestellt werden muss.

H0:µ≤12 gegen H1:µ>12; Der Wert der Teststatistik ist -1.8598, der kritische Wert beträgt 1.3830, H0 ist daher beizubehalten.H0:µ≤12 gegen H1:µ>12; Der Wert der Teststatistik ist 1.8598, der kritische Wert beträgt 1.2816, H0 ist daher abzulehnen.H0:µ=12 gegen H1:µ≠12; Der Wert der Teststatistik ist -1.9604, der kritische Wert beträgt 1.3830, H0 ist daher beizubehalten.H0:µ=12 gegen H1:µ≠12; Der Wert der Teststatistik ist 1.9604, der kritische Wert beträgt 1.8331, H0 ist daher abzulehnen.Mit diesen Angaben nicht berechenbar.

Frage 10 1 Punkte Speichern Sie trainieren einen Fussballclub und wissen daher dass Ihre Spieler eine durchschnittliche Schussgeschwindigkeit von 125 km/h haben (Nullhypothese mu = 125km/h). Da Ihr Wissen jedoch auf einen Test basiert welcher bereits vor einigen Monaten stattgefunden hat, möchten Sie nun testen ob sich Ihre Spieler verbessert oder verschlechtert haben (Alternativhypothese mu≠ 125). Sie betrachten 150 Versuche und wissen, dass die Schussgeschwindigkeit normalverteilt ist und eine Standardabweichung von 20 hat. (Signifikanzniveau des Tests 0.05).
Bestimmen Sie anhand der Gütefunktion für mu=121 die Wahrscheinlichkeit mit der die Nullhypothese abgelehnt wird (dimensionslos und auf zwei Dezimalstellen runden)!




Frage 11 1 Punkte Speichern Um das Leistungsniveau österreichischer Universitäten zu vergleichen, wird jedes Jahr eine „PISA-Studie“ für Studenten durchgeführt. Aus langer Erfahrung ist bekannt, dass die Noten (in Prozent) nicht normal verteilt sind mit einem Durchschnittswert von 70 Prozent und einer Standard Abweichung von 6 Prozent.
Dieses Jahr wird vermutet, dass Innsbrucker Wirtschaftsstudenten schlechter abgeschnitten haben, als der Durchschnitt der anderen österreichischen Studenten. Um diese Behauptung zu überprüfen, werden zufällig 80 Tests dieser Studenten ausgewählt und ihre Durchschnittsnote auf 67.3 Prozent berechnet. Führen Sie einen entsprechenden Test zum Signifikanzniveau von 0.5% durch und überprüfen Sie, ob Wirtschaftsstudenten aus Innsbruck statistisch signifikant wirklich schlechter als der Durchschnitt sind. H0: µ ≥ 70 gegen H1: µ < 70
Teststatistik = -4.0249, kritischer Wert = -2.6387, Nullhypothese H0 beibehalten H0: µ ≤ 70 gegen H1: µ > 70
Teststatistik = 4.0249, kritischer Wert = 2.8070, Nullhypothese H0 ablehnen H0: µ ≥ 70 gegen H1: µ < 70
Teststatistik = -2.4249, kritischer Wert = -2.5758, Nullhypothese H0 beibehalten H0: µ ≥ 70 gegen H1: µ < 70
Teststatistik = -4.0249, kritischer Wert = -2.5758, Nullhypothese H0 ablehnen Mit diesen Angaben nicht berechenbar.

[schneckal_7]

Es gibt ja einige Gütefunktionen bei denne es folgende ausprägungen gibt:
1. Wahrscheinlichkeit Fehler 1. Art
2. Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art
3. Power des Tests

Stimmen folgende Überlegungen:
1. Art einfach bei angegebenem mü nach oben gehen und Wert ablesen.
2. Gleich nur 1-mü ist die Lösung
3.wie eins-> Kann das stimmen?


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Dr. Klugscheiß sagt:
Uns wurde gesagt Fr oder Mo - Ich werde ihn also ziemlich sicher machen müssen.

Also schlaue Studenten versuchen für die Gesamtklausur zu üben.
Und noch schlauere die wissen, dass die Ergebnisse heute kommen, machen den Test und gehen dann aus damit sie morgen nach dem Ausgehen ausschlafen können,

was deine überlegungen betriff glaube ich hast du recht.. man muss des jedoch auch irgendwie anhand der Zahlen ausrechnen können, weil ja gefragt is nach dezimalstellen zu runden..

ja hast e recht mit für die VOklausur üben... nur doch bitte ned heut, und a ned wenns sein kann dass ma da gar ned antreten kann weil ma sowieso negativ is... :/

[schneckal_7]

Hier ist mit großer Wahrscheinlichkeit
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ < 0.058, H0 wird verworfen richtig

scheinbar bin ich komplett falsch gelegen... du genie! ^^ DANKE! ...darf ich fragen wie du des gerechnet hast? dass ich mir vllt meine anderen Beispiele die so ähnlich sind so irgendwie herleiten kann..

[Bonsai]

Bin im PS Umlauf.
Bei mir ist jetzt ein grüner Haken dort bei der 2. Klausur.. wenn ich draufklick bei feedback steht bei Note eine Punkteanzahl (out of 0.00)
Werden schon die Punkte sein oder? Denn normal stehts ja direkt unter "Noten abholen"

[avatar]

scheinbar bin ich komplett falsch gelegen... du genie! ^^ DANKE! ...darf ich fragen wie du des gerechnet hast? dass ich mir vllt meine anderen Beispiele die so ähnlich sind so irgendwie herleiten kann..

Die ist relativ einfach
Du hast den p-Wert von 0.0003. Jetzt schaust auf Folie 49/61
Da steht wenn p-Wert kleiner/gleich alpha, H0 ablehnen.
Das ist bei dir der Fall.

Also können nur noch
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ ≤ 0.058, H0 wird verworfen
oder
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ < 0.058, H0 wird verworfen
richtig sein.
Beim erster ist die Hypothese falsch aufgestellt.
2 <= bzw >= geht nicht. Also das andere richtig.

Bin jetzt mit meinem Onlinetest fertig.
Wenn jemand noch was hat kann er gerne posten. Bin noch bisschen da.
Aber bitte nicht einfach den ganzen Test reinstellen. Da habe ich keine Lust drauf.

[schneckal_7]

Die ist relativ einfach
Du hast den p-Wert von 0.0003. Jetzt schaust auf Folie 49/61
Da steht wenn p-Wert kleiner/gleich alpha, H0 ablehnen.
Das ist bei dir der Fall.

Also können nur noch
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ ≤ 0.058, H0 wird verworfen
oder
H0: µ ≥ 0.058 gegen H1: µ < 0.058, H0 wird verworfen
richtig sein.
Beim erster ist die Hypothese falsch aufgestellt.
2 <= bzw >= geht nicht. Also das andere richtig.

Bin jetzt mit meinem Onlinetest fertig.
Wenn jemand noch was hat kann er gerne posten. Bin noch bisschen da.
Aber bitte nicht einfach den ganzen Test reinstellen. Da habe ich keine Lust drauf.

ok, ja is einleuchtend...

ich hätt da a beispiel und weiss ned ob i des mit den werten berechnen kann..

Ein Eisenwarenhändler hat im vergangenen Jahr Unterlegscheiben mit einer durchschnittlichen Dicke von 1.30 Millimeter hergestellt. Um die Funktionsweise und die Genauigkeit der Maschine zu überprüfen, entnimmt der Produktionsleiter eine Stichprobe von sechs Unterlegscheiben aus der laufenden Produktion:

1.25
1.48
1.35
1.24
1.56
1.28

Sollte die durchschnittliche Dicke dieser sechs Unterlegscheiben vom Sollwert abweichen, muss die Maschine neu eingestellt werden. Man kann annehmen, dass die Dicke der Unterlegscheiben normalverteilt ist. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 10%, ob die durchschnittliche Dicke der Unterlegscheiben von 1.30 Millimeter verschieden ist und so die Maschine neu eingestellt werden muss.


H0:µ=1.30 gegen H1:µ≠1.30; Der Wert der Teststatistik ist 1.1116, der kritische Wert beträgt 1.4759, H0 ist daher abzulehnen.
H0:µ=1.30 gegen H1:µ≠1.30; Der Wert der Teststatistik ist 1.1116, der kritische Wert beträgt 2.0150, H0 ist daher beizubehalten.
H0:µ≤1.30 gegen H1:µ>1.30; Der Wert der Teststatistik ist -1.0148, der kritische Wert beträgt 1.2816, H0 ist daher beizubehalten.
H0:µ≤1.30 gegen H1:µ>1.30; Der Wert der Teststatistik ist 1.0148, der kritische Wert beträgt 1.4759, H0 ist daher beizubehalten.
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.
kannst ma da vllt a helfen? is wahrscheinlich auch voll leicht und i bin nur zu doof.. ^^

[csam1338]

hallo!
kann mir bitte auch jemand helfen?
check die aufgabe grad überhaupt nicht, brauch aber die punkte! bitte um hilfe!

Als Panzerglashersteller wissen Sie, dass Ihre Glasscheiben im Durchschnitt 3 cm (Standardabweichung 0.25 cm) dick sind. Wären sie dünner, so würde sie nicht mehr den Sicherheitsstandards entsprechen. Wären Sie hingegen zu dick würden Sie unnötiges Material verbrauchen. Deshalb lassen Sie von Ihrer Qualitätsabteilung monatlich Stichproben (n=121) entnehmen und die Scheiben auf Ihre Dicke hin kontrollieren (Nullhypothese mu = 3cm; Alternativhypothese mu ≠ 3 cm). (Normalverteilt, bei einem Signifikanzniveau von 0.05)
Bestimmen Sie anhand der Gütefunktion für mu=3.08 die Power des Tests (dimensionslos und auf zwei Dezimalstellen runden)!

http://e-campus.uibk.ac.at/courses/1...panzerglas.png