Fink-Hausübung

**csae1966** · 21.11.2004, 16:56

Hallo!
Kann mir bei der 2.Aufgabe bitte jemand sagen wie ich die Lagrange Funktion aufstelle, wenn ich kein Budget habe?

Danke!
Lg

**aaa** · 21.11.2004, 18:08

kannst die angabe ins netz stellen, dann können dir auch andere helfen, die den kurs nicht jetzt besuchen.

**csae1966** · 21.11.2004, 18:42

Der Konsum beschränkt sich auf 2Güter: Latella(Gut1, Preis pro Packung 1 Euro) und Studentenfutter(Gut2, Preis pro Packung 2 Euro).
Die Nutzenfunktion lautet: U(x1, x2) = x1 hoch 2/3 *x2 hoch 1/3
Es soll ein Nutzenniveau von 25 erreicht werden.

Nun soll mithilfe der Lagrange-Methode das kostenminimale Konsumbündel berrechnet werden.
Wieviel Geld muss zur Erreichung des Nutzenziels eingesetzt werden?

Ich hätt das jetzt so angeschrieben:
25=x1 hoch 2/3 * x2 hoch 1/3
m=1*x1+2*x2

Aber jetzt komm ich nicht weiter weil ich ja das Budget nicht gegeben hab???
Wär nett wenn mir jemand weiterhelfen würde....

**engerl** · 21.11.2004, 19:31

Zitat von csae1966

Ich hätt das jetzt so angeschrieben:
25=x1 hoch 2/3 * x2 hoch 1/3
m=1*x1+2*x2

das stimmt schon - du musst dann das mit lagrange einfach umkehren -->

L = 1*x1+2*x2 - lamda (x1 hoch 2/3 * x2 hoch 1/3 - 25)

das macht dann beim ableiten einen unterschied (weil du vorne ein "+" statt einem "*" hast)

und dann ganz normal wie beim ersten beispiel ausrechnen...

ich habs zumindest so gerechnet - keine ahnung, ob es so ganz richtig is :)