Übungsblatt 2

[Anki]

Hallo!

Weiß jemand von euch wie man die Aufgabe 2 angeht? Wär super..

lg, Anki

[csak3824]

Hallo!

Weiß jemand von euch wie man die Aufgabe 2 angeht? Wär super..

lg, Anki

Schaue in den Theoriefolien Kapitel 2, Seite 42.

b0 und b1 errechnet man, indem man den Schätzer u minimiert. Also ableiten und auf 0 setzen.

Ich verstehe aber den Rechenweg nicht ganz, insbesondere Punkt 2.4 und 2.5 von Seite 43.
Vielleicht kann das jemand erklären.......

[Anki]

S.42f. erklären doch nur die Aufgabe 1 , nicht aber wie ich vorgehen muss, wenn kein Interzept vorhanden ist. Hier wäre wohl eher s46ff interessant. Den rechenweg verstehe ich dennoch nicht..

[dieter86]

S.42f. erklären doch nur die Aufgabe 1 , nicht aber wie ich vorgehen muss, wenn kein Interzept vorhanden ist. Hier wäre wohl eher s46ff interessant. Den rechenweg verstehe ich dennoch nicht..

einfach nach b1 ableiten, wenn du kein interzept hast musst du nur b1 ableiten, sprich deine funktion lautete ui=yi-b1xi , die summe ui^2 und von der musst du jetzt b1 ableiten, erster schritt -2 summe uixi, zweiter schritt -2 summe (yi-b1xi)*xi, dritter schritt -2 summe (yixi - b1 xi^2), vierter schritt -2summe yixi + 2 b1 summexi^2 nach b1 freistellen und es kommt raus summeyixi/summexi^2

http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=25076 dort unter punkt 2 ist es auch nochmal erklärt!

[kif]

Weiß jemand von euch wie man die Aufgabe 2 angeht? Wär super..

also ich hab das so gemacht (E = Summenzeichen, indizies lass ich mal weg):

minimierungsaufgabe:

min E (y-bx)^2

erste ableitung und null setzen:

-2*E[(y-bx)x] = 0
E(x*y)-b*E(x^2) = 0

b = E(x*y)/E(x^2)

Ich verstehe aber den Rechenweg nicht ganz, insbesondere Punkt 2.4 und 2.5 von Seite 43.
Vielleicht kann das jemand erklären.......

das ist nur 2.2. bzw. 2.3 ein bisschen umgeformt:

2.2 ist -2*E(y-b0-b1*x) = 0

durch -2 dividieren und das summenzeichen in die klammer "hinein ziehen":

E(y) - E(b0) - E(b1*x) = 0

und dann umformen, b0 ist eine konstante, also ist E(b0) = N*b0 und voilà
E(y)= N*b0 + E(b1*x)


@dieter86: der grund warum die summe der störterme nicht null ist bzw. die linie nicht durch die mittelwerte geht ist weil das intercept nicht null ist oder?

[Anki]

Danke dir!!

einfach nach b1 ableiten, wenn du kein interzept hast musst du nur b1 ableiten, sprich deine funktion lautete ui=yi-b1xi , die summe ui^2 und von der musst du jetzt b1 ableiten, erster schritt -2 summe uixi, zweiter schritt -2 summe (yi-b1xi)*xi, dritter schritt -2 summe (yixi - b1 xi^2), vierter schritt -2summe yixi + 2 b1 summexi^2 nach b1 freistellen und es kommt raus summeyixi/summexi^2

http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=25076 dort unter punkt 2 ist es auch nochmal erklärt!

[dieter86]

Danke dir!!

immer wieder gerne!

[Anki]

Dann darf ich hoffentlich nochmal eine blöde Frage stellen.. bei der 3a gehe ich ja eigtl ähnlich vor.. Leite also die Summe aus (yi-alpha)^2 ab und erhalte schließlich -2*Summe(yi-alpha)=0. aber wie löse ich das jetzt nach alpha auf?

[dieter86]

Dann darf ich hoffentlich nochmal eine blöde Frage stellen.. bei der 3a gehe ich ja eigtl ähnlich vor.. Leite also die Summe aus (yi-alpha)^2 ab und erhalte schließlich -2*Summe(yi-alpha)=0. aber wie löse ich das jetzt nach alpha auf?

ganz genau du leitest einfach nach b0 ab. müsste rauskommen b0=summeyi/n