Sie sind der bekannteste Erfinder in Entenhausen und überlegen sich aufgrund der
Umweltverschmutzung ein Auto zu erfinden, das mit einem Luftdüsentriebwerk fährt.
Um dieses Auto zu bauen, müssen Sie in genau 20 Jahren 280.000 Taler zur
Verfügung haben. Der derzeitige Zinssatz in Entenhausen liegt bei 4% für alle
Laufzeiten. Da Sie wissen, dass es schwierig wird den fälligen Betrag aufzubringen,
betrachten Sie heute schon Ihre finanzielle Lage und finden folgende
Vermögensgegenstände:
+ Alte Erfindungen im Wert von 5.000 Taler die Sie umgehend verkaufen können.
+ Ein Sparbuch für schlechte Zeiten, das Sie vor genau 20 Jahren eröffnet haben und
gleich am ersten Tag 10.000 Euro einbezahlt haben. Danach wurden jährlich bis
heute jeweils 2.000 Euro einbezahlt (letzte Einzahlung heute in t=0).
+ Sie überreden Ihre Verwandten dazu, dass sie Ihnen in genau einem halben Jahr
zu Ihrem Geburtstag nur Geld schenken. Sie erwarten dort eine Summe von 800
Talern.
In den nächsten 20 Jahren möchten Sie zusätzlich etwas ansparen um das restliche
Geld aufbringen zu können. Sie gehen davon aus, dass Sie jedes Jahr 3% mehr
ansparen können. Sie möchten den ersten Betrag in genau einem Jahr (t=1)
aufbringen und die letzte Zahlung in genau 20 Jahren (t=20). Wie hoch ist die erste
Zahlung, die Sie leisten müssen? Antworten sind auf ganze Zahlen gerundet.
a) 2307
b) 2612
c) 2563
d) 2498
e) 2455
kann mir bitte jamand helfen? komme nicht weiter...
es ist die Aufgabe 6 ZK WS 2009
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