Onlinetest 26.11.2010

[jimmywinsthewin330]

Hallo zusammen,
zur wöchentlichen Hölle.

Hier eine meiner Fragen, i hab au scho a Antwort nur bin i mir da net 100% sicher, hat vielleicht jemand das selbe rauskriegt!?

Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats genau 7 Leute einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 7 lautet:



Ergebnis: 0.1490

richtig

[d_k]

In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 10-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt. Es sei X die Anzahl der gezogenen blauen Kugeln.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 1 Dezimalstelle)

ich hab als ergebnis 1.6
kann das stimmen?? mich verwirrt das ganze mit Varianz immer ;/

[d_k]

dis 0.2^3/3*exp(-0.2)
musst halt noch schauen ob klammern zu setzen sind

kommt da dann 0.0022 raus? mag das mal jemand überprüfen?!
bitte danke

[wullawulla]

Hallo

kann mir jemand noch bei dieser Aufgabe helfen?

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 20 Leuchtkörper entnommen.

Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 2 Dezimalstellen)


Wäre sehr dankbar für hilfe

[wullawulla]

kommt da dann 0.0022 raus? mag das mal jemand überprüfen?!
bitte danke

Habs nachgerechnet=)

stimmt=)

[csak1919]

An alle mit den Fragen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung:
n=Anzahl
pi=Wahrscheinlichkeit

Erwartungswert = n*pi
Varianz = Erwartungswert*(1-pi)
Standardabweichung= Wurzel aus Varianz

und fertig.


Für Fragen z.B. wie
“Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats mehr als 10, aber weniger als 14 Kunden einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 7 lautet:”

oder

In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:


lautet die rechnerische formel:
(laut folie 60/60 3.zufallsvariable)

((λ)^ x) / x! *exp (-λ)

teilweise muss man die fakultät von hand ausrechnen (x!) z.b. mit google einfach 12! eingeben.

Also für die Aufgabe:
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 20 Leuchtkörper entnommen.

Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)

Erwartungswert=20*0,05 =1
Varianz=1*(1-0,05)=0,95

Ist dann 0,95 schon die Antwort??

[d_k]

oh sorry. also 10 könnt ihr vergessen, in meiner angabe wars 10. in diesem fall dann wohl eher 8 (Anzahl der gezogenen kugeln)
und 0.2 ist die Wahrscheinlichkeit dass die Kugel blau ist (12/60)

bei mir ist in der angabe auch 10 gegeben.
Ist dann die Lösung 1.6??? oder die Wurzel aus 1.6 wegen Varianz?

[d_k]

Habs nachgerechnet=)

stimmt=)

vielen lieben dank!

[shiller]

Also für die Aufgabe:
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 20 Leuchtkörper entnommen.

Es sei X die Anzahl der defekten Leuchtkörper.
Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Varianz. (auf 2 Dezimalstellen)

Erwartungswert=20*0,05 =1
Varianz=1*(1-0,05)=0,95

Ist dann 0,95 schon die Antwort??

ich rechne es jetzt nicht nach, solltest du alles korrekt ausgerechnet haben sprich keine rechenfehler ist das die antwort laut formel.
akzeptier es: es ist so leicht. wenn man die formel hat (und die folien gelesen)

[csam5227]

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person in diesem Jahr an einem Wochenende Geburtstag hat, beträgt 2/7. In einem Raum halten sich 10 Personen auf (darunter sind keine Zwillinge).

Wie viele unter diesen Personen haben erwartungsgemäß an einem Wochenende Geburtstag? (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen runden)

Erwartungswert=10*2/7 (=2.857)
einfach nur so?
dann bin ich wohl zu weit suchen gegangen
LG