PS Klausur Kuprian (Cournot, Bertrand)

[Hans Maulwurf]

also:

Gewinn1: (57-2p1+p2)*p1 - 3*(57-2p1+p2) ist die GEWINNFUNKTION (erlös - kosten; da 3 die AC - also durchschnittskosten sind, muss man AC*Q damit man auf die gesamtkosten kommt, und das is halt 3*(57-2p1+p2) )

und der gewinn soll maximiert werden, sprich: funktion 1mal ableiten dann 0stellen.

also zuerst ausmultiplizieren.

gewinn = 57p1 - 2p1^2 + p1p2 - 171 + 6p1 - 3p2 DANN muss man nach p1 ableiten

dGewinn/dp1 = 63 - 4p1 + p2 DANN nach p1 umformen

p1 = 15,75 + 0,25p2
für p2 gilt das selbe
p2 = 15,75 + 0,25p1

dann für p2 in p1 funktion einsetzen und p1=p2 setzen

15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = 15,75 + 0,25p1
nach dem umformen ergibt sich: p1 = 21 = p2, und q1=q2= 36

klar soweit?

Teilweise richtig, denn
statt
15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = 15,75 + 0,25p1
sollte
15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = p1
stehen.

Warum sollte man das auch gleichsetzen?

Edit: Das würde sich ja wegkürzen...

[Jahmaster]

also:

Gewinn1: (57-2p1+p2)*p1 - 3*(57-2p1+p2) ist die GEWINNFUNKTION (erlös - kosten; da 3 die AC - also durchschnittskosten sind, muss man AC*Q damit man auf die gesamtkosten kommt, und das is halt 3*(57-2p1+p2) )

und der gewinn soll maximiert werden, sprich: funktion 1mal ableiten dann 0stellen.

also zuerst ausmultiplizieren.

gewinn = 57p1 - 2p1^2 + p1p2 - 171 + 6p1 - 3p2 DANN muss man nach p1 ableiten

dGewinn/dp1 = 63 - 4p1 + p2 DANN nach p1 umformen

p1 = 15,75 + 0,25p2
für p2 gilt das selbe
p2 = 15,75 + 0,25p1

dann für p2 in p1 funktion einsetzen und p1=p2 setzen

15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = 15,75 + 0,25p1
nach dem umformen ergibt sich: p1 = 21 = p2, und q1=q2= 36

klar soweit?

Ok, fast: Eine (vorerst) letzte Frage, wenn man die gewinnfunktion ableitet nach p1: Wie kommen die 3p2 weg? Weil:
57p1 + 6p1 -2p1^2 +p1p2 -172 +6p1 - 3p2??
Das versteh ich noch nich ganz, also ich versteh schon wieso da 3p2 steht, aber wo bleiben die bitte nach der Ableitung??? Es wird doch nach p1 abgeleitet!?


Entweder bin ich doof oder nur noch fertig vom ganzen rechnen, dass ich das nich checke!!!!

Vielen lieben Dank, ich weiss nich was ich ohne euch gemacht hätte!!!!!

[csak4875]

Teilweise richtig, denn
statt
15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = 15,75 + 0,25p1
sollte
15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = p1
stehen.

Warum sollte man das auch gleichsetzen?

Edit: Das würde sich ja wegkürzen...

warum denn 15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = p1 ???

dann hast du ja wieder 2 verschiedene variable, nämlich p1 und p2.

du setzt p1=p2. dann bekommst ja auch für p1=p2=21 und für die menge q1=q2=36 raus.

[csak4875]

Ok, fast: Eine (vorerst) letzte Frage, wenn man die gewinnfunktion ableitet nach p1: Wie kommen die 3p2 weg? Weil:
57p1 + 6p1 -2p1^2 +p1p2 -172 +6p1 - 3p2??
Das versteh ich noch nich ganz, also ich versteh schon wieso da 3p2 steht, aber wo bleiben die bitte nach der Ableitung??? Es wird doch nach p1 abgeleitet!?


Entweder bin ich doof oder nur noch fertig vom ganzen rechnen, dass ich das nich checke!!!!

Vielen lieben Dank, ich weiss nich was ich ohne euch gemacht hätte!!!!!

also wenn du die gewinnfunktion nach p1 ableitest ist -3p2 ALS KONSTANTE ZU BEHANDELN UND FÄLLT EINFACH WEG.

wir helfen uns gegenseitig, und das is auch gut so

[csak4875]

Epsilon ist kleinstmögliche Zahl also 0,01 um unter P2=mind4 also 4-0,01=3,99 zu liegen. Somit macht Unternehmen1 größt möglichen Gewinn. Steht zumindest so in den Folien.

ist das also so zu verstehen?

u1 hat ac von 3, u2 hat ac von 4. und die ganze nachfrage würde auf u1 fallen, weil ja der preis (3) günstiger ist. um aber nich ganz so schlecht auszusteigen, hebt jetzt u1 den preis so an, dass er immer noch unter 4 liegt oder? somit bei 3,99?

wie rechne ich dann weiter? wie lautet der rechenweg für diese aufgabe? kann ihn jemand bitte posten?

[Hans Maulwurf]

warum denn 15,75 + 0,25 * (15,75 + 0,25p1) = p1 ???

dann hast du ja wieder 2 verschiedene variable, nämlich p1 und p2.

du setzt p1=p2. dann bekommst ja auch für p1=p2=21 und für die menge q1=q2=36 raus.

1. weil wir es so aufgeschrieben haben
2. weil wenn ich das auf meine (die richtige) art mache auch 21 für p1 und p2 rauskommt

aber ich habs mal nachgerechnet und es funktioniert beides!

[csak4875]

1. weil wir es so aufgeschrieben haben
2. weil sich bei deiner variante die beiden (15,75+0,25p1) wegkürzen und somit 15,75+0,25=1 da stehn würde und das offensichtlich nicht wirklich stimmt
3. weil wenn ich das auf meine (die richtige) art mache auch 21 für p1 und p2 rauskommt

ok, ich belasse es bei dieser diskussion. ich habs ausm pindyck so gelernt.

bleib du bei deiner variante ich bleib bei meiner. wir kommen eh beide auf die lösung. dann is ja gut.

[Chris1802]

Hallo

kann mir bitte jemand helfen wie man beim Aufgabenblatt 4, Aufgabe 2 auf

Q1= 59 kommt?

Danke

[Jahmaster]

Hallo

kann mir bitte jemand helfen wie man beim Aufgabenblatt 4, Aufgabe 2 auf

Q1= 59 kommt?

Danke

Mein Lösungsweg:

Zuerst beginn mit dem anderen Unternehmen:
E2= P*Q2= 60Q2-0.5Q2^2 - 0.5Q1Q2
GE2= GK2
60 - Q2 -0.5Q1=3
Q2= 57 - 0.5 Q1

das(Q2) musst du jetzt in E1 (für Q2) einsetzen!!!

E1= 60Q1-0.5Q1^2 - 0.5Q1 * (57 - 0.5 Q1)
= 31.5Q1 - 0.25Q1^2

GE1=GK1
31.5 - 0.5Q1=2
0.5Q1= 29.5
Q1= 59


capiche?

[Jahmaster]

Ich wär verdammt glücklich wenn mir jmd den lösungsweg von Aufgabe 1 vom Aufgabenblatt 3 erklären würde.


Langsam seh ich ein Lichtlein in meinem Tunnel
Mercy