Onlinetest 24.3.2011

[Julsie]

FRAGE 1:
Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(B|A)=0.25 , P(A ∩ B)=0.12

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Ac ∩ B), wobei Ac das Gegenereignis von A ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)




FRAGE 2:
An einem Gymnasium wurde herausgefunden, dass 12% aller männlichen und 7% aller weiblichen Schüler/innen größer als 1.8m sind. Außerdem sei bekannt, dass der Anteil weiblicher zu männlicher Schüler 6 : 4 ist.

Ein/e zufällig ausgewählte/r Schüler/in ist größer als 1.8m, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um eine weibliche Schülerin? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)

-->kapier da nicht so ganz wie ich das Verhältnis 6:4 einbauen soll!
Danke für eure hilfe

[Kamihara]

@ klatschrose

Steht ob die beiden Ergebnisse unabhängig sind?? Falls ja dann müsste 0.30 herauskommen!!
P (B ∩ A)= P(A) * P(B) = 0.30 * 0.50 = 0.15
P(B ∩ A)/P(B) = 0.15 / 0.50 = 0.30

Ich schätze einmal du redest von meinem Ergebis ... warum ist P(Ac/Bc) gleich P(B∩A)/P(B)? Ist das eine Rechenregel, bzw steht die irgendwo?? Danke dir!

[klatschrose]

@ klatschrose

Steht ob die beiden Ergebnisse unabhängig sind?? Falls ja dann müsste 0.30 herauskommen!!
P (B ∩ A)= P(A) * P(B) = 0.30 * 0.50 = 0.15
P(B ∩ A)/P(B) = 0.15 / 0.50 = 0.30

nein die beiden ereignisse sind leider nicht unabhängig :/ sonst wär ich schon weiter. kenn mich nicht aus. ich soll ja die A abhängig von B berechnen. und das müsste ich doch nicht wenn die beiden ereignisse unabhängig wären. wäre doch unlogisch oder?

[Julsie]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Berechnen Sie P(Y|X) (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen)!

Also ich hab hier einfach in die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit eingesetzt:

P(Y|X) = P(X∩Y) / P(X) = 0.2 / 0.55 = 0.3636

hat das noch wer so gerechnet, bin mir nämlich nicht ganz so sicher, ob dass wirklich so einfach zu lösen ist !

[klatschrose]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Berechnen Sie P(Y|X) (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen)!

Also ich hab hier einfach in die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit eingesetzt:

P(Y|X) = P(X∩Y) / P(X) = 0.2 / 0.55 = 0.3636

hat das noch wer so gerechnet, bin mir nämlich nicht ganz so sicher, ob dass wirklich so einfach zu lösen ist !

hab ein ähnliches beispiel und hätte das auch so gelöst nur ist bei mir blöderweise P(A U B) und nicht P(A ∩ B) angegeben -.-

[panther7007]

1)Auf einer Baustelle wird mit 85%iger Wahrscheinlichkeit das ganze benötigte Baumaterial rechtzeitig geliefert. In diesem Fall kann das Gebäude mit 60%iger Wahrscheinlichkeit pünktlich laut Plan fertiggebaut werden. Wird das Material jedoch verspätet geliefert, wird das Gebäude auch mit 75%iger Wahrscheinlichkeit verspätet fertiggestellt.
Angenommen das Gebäude wurde rechtzeitig fertiggebaut. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Material trotzdem verspätet geliefert worden? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)
Land X vermutet mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%, dass Land Y über eine geheime Wunderwaffe verfügt. Da die diplomatischen Beziehungen der beiden Länder seit längerem auf Eis gelegt worden sind, schleust Land X Spione in Land Y ein, die überprüfen sollen, ob das Gerücht über eine Wunderwaffe auf der Wahrheit beruht. Die Spione können sich jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% irren. Nehmen Sie an, die Spione sind vom Besitz einer geheimen Wunderwaffe überzeugt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Land Y tatsächlich eine Wunderwaffe in seinem Arsenal hat (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?


Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A3 (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!


egeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A4 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!


Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)


Könnte mir da Bitte jemand helfen?

[csak9831]

Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.03, beim Entladen beträgt sie 0.06.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Transport reibungslos abläuft (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?

Kann mir dabei jemand bitte helfen, ich steh komplett auf der leitung

ich wär auf 0.9982 gekommen!

also ich komm auf 0.9118

ich hab einfach den baum aufgezeichnet und dann den zweig genommen, bei welchen in beiden fällen (be- und entladen) die ware nicht beschädigt wird - also 0.97 * 0.94

[csam6420]

[QUOTE=Julsie;275633]

Question 1
[COLOR=black][FONT=Arial][SIZE=3][COLOR=black][FONT=Arial]Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit macht der Fonds auf genau einem der beiden Märkte einen Gewinn (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen genau)?

Hier must du die Gegenwahrscheinlichkeiten hernehmen
Also für Markt X: 63%(0.63) -->0.37
Markt Y: 32% (0.32) -->0.68

und dann... 1-(0.37*0.6 = 0.748

bin mir ziemlich sicher

muss man da nicht einfach nur 0.63 x 0.32 rechnen? mit der gegenwahrscheinlichkeit berechnet man den verlust oder? kann da jemand helfen??

[csam6420]

BITTE UM HILFE!!!

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X oder Y eintritt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen)?

[Julsie]

FRAGE 2:
An einem Gymnasium wurde herausgefunden, dass 12% aller männlichen und 7% aller weiblichen Schüler/innen größer als 1.8m sind. Außerdem sei bekannt, dass der Anteil weiblicher zu männlicher Schüler 6 : 4 ist.

Ein/e zufällig ausgewählte/r Schüler/in ist größer als 1.8m, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um eine weibliche Schülerin? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)

Habs jetzt doch selbst rausgefunden
Also ich glaube, dass die Aufgabe so funktioniert:

P(weiblich ∩ größer als 1.80) = P(weiblich ∩ größer als 1.80) / P(größer als 1.80)
= 0.6*0.07/(0.4*0.12)+(0.6*0.07)
= 0.4667

hat das noch wer so gelöst?