Gesamtprüfung April 2011

[lois2]

ich benötige dringend Hilfe bei dieser Aufgabe

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
5
10
15
20
25
30
P(x)
0.02
0.04
0.44
0.44
0.04
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,25*x)*100
[oder -e-0.25x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Ausgewählte Antwort: -1.26 Richtige Antwort: -2.24
Antwortbereich +/- 0.10 (-2.34 - -2.14) Habe für x= 17.5 ausgerechnet und eingesetzt, aber bekomme immer das falsche ergebnis raus! bitte um hilfe


2)

Ein Tierarzt hat Sonntagsdienst. Da er seinen Tag planen möchte überlegt er sich, mit wie vielen Besuchern er rechnen kann. Die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl an Patienten ist in der folgenden Tabelle angeführt.
Patienten0123456Wahrscheinlichkeit0.020.050.150.40.250.10.03
Sein Umsatz ergibt sich aus folgender Funktion: 3P2-2 bei P>=1, sonst 0. (P = Anzahl der Patienten).
Welchen Erwartungswert hat der Umsatz des Tierarztes? (Angabe auf zwei Dezimalstellen)

ich habe für P =3.05 rausbekommen, stimmt aber nicht! bitte um hilfe

[kille88]

hallo.. also i hab jz mal a blöde frage (: da bei den Konfidenzitervallen.... da steht im Forum zb sowas:

Der Konsumentenschutzverband hat als Reaktion auf mehrere Kundenbeschwerden Supermärkte näher untersucht, die 250g-Packungen Bergkäse eines bestimmten Lieferanten verkaufen. Mehrere Kunden, die dieses Produkt gekauft haben, hatten das Gefühl, dass nicht die angegebene Menge abgepackt wurde. Laut Hersteller ist das Füllgewicht normalverteilt mit µ=250 g und σ²=144 g². Die Mitarbeiter des Konsumentenschutzverbandes entnehmen zur genaueren Überprüfung 13 Packungen des erwähnten Käses und stellen eine durchschnittliche Füllmenge von 248.50 Gramm fest. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 90%?

[243.99; 253.01]
[244.23; 252.77]
[243.03; 253.97]
[241.25; 255.75]
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.


Antwort:

z ist 1-(α/2) , d.h. 1-10/2 = 95% Quantil aus Tabelle entnehmen. Bei Normalverteilung= "Quantilsfunktion der Standartnormalverteilung"-Tabelle

=> z= 1.6449

248.5 - 1.6449 * Wurzel 144/Wurzel 13 = 234.025
248.5 + 1.6449 * Wurzel 144/Wurzel 13 = 253.974



[243.99; 253.01]
[244.23; 252.77]
[243.03; 253.97]
[241.25; 255.75]
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.


aber wie komme ich auf diese Werte aus der Tablle ?? in dem Fall - 1.6449 ? viell. kann mir ja jemand weiterhelfen (:

[csag8645]

Ich habe Probleme mit diesen Aufgaben wo gefragt wird wie groß der Stichprobenumfang sein müsste:

z.B
Ein Motorenhersteller möchte ein äußerst sparsames Auto auf den markt bringen, den genauen erwarteten Wert für den verbrauch auch 100km/h kennt er nicht, allerding weiß er aus früheren Erfahrungswerten, dass der verbrauch mit einer varianz von 2 normalverteilt ist. Der hersteller will nun ein 95% Konfidenzintervall für den erwarteten Verbrauch angeben, dessen Länge kleiner als 1,2 sein soll.

Dazu muss er einige male 100km/h mit dem Auto fahren und den verbrauch messen. Wie oft muss er das tun?

gesucht : n

wir haben, die varianz, daraus die Standartabweichung, wir haben diesen Tabellenwer von, 1,96 wir wissen < als 1,2

Aber wie rechnet man denn das?

Bitte um hilfe ;o)

[csag8645]

@ lois2

kommt bei 2) zufällig 7,6 raus??

[kille88]

hallo kannst du mir viell. sagen woher ich diesen tabellenwert bekomme? 1.96

[csag8645]

hallo.. also i hab jz mal a blöde frage (: da bei den Konfidenzitervallen.... da steht im Forum zb sowas:

Der Konsumentenschutzverband hat als Reaktion auf mehrere Kundenbeschwerden Supermärkte näher untersucht, die 250g-Packungen Bergkäse eines bestimmten Lieferanten verkaufen. Mehrere Kunden, die dieses Produkt gekauft haben, hatten das Gefühl, dass nicht die angegebene Menge abgepackt wurde. Laut Hersteller ist das Füllgewicht normalverteilt mit µ=250 g und σ²=144 g². Die Mitarbeiter des Konsumentenschutzverbandes entnehmen zur genaueren Überprüfung 13 Packungen des erwähnten Käses und stellen eine durchschnittliche Füllmenge von 248.50 Gramm fest. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 90%?

[243.99; 253.01]
[244.23; 252.77]
[243.03; 253.97]
[241.25; 255.75]
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.


Antwort:

z ist 1-(α/2) , d.h. 1-10/2 = 95% Quantil aus Tabelle entnehmen. Bei Normalverteilung= "Quantilsfunktion der Standartnormalverteilung"-Tabelle

=> z= 1.6449

248.5 - 1.6449 * Wurzel 144/Wurzel 13 = 234.025
248.5 + 1.6449 * Wurzel 144/Wurzel 13 = 253.974



[243.99; 253.01]
[244.23; 252.77]
[243.03; 253.97]
[241.25; 255.75]
Mit diesen Angaben nicht berechenbar.


aber wie komme ich auf diese Werte aus der Tablle ?? in dem Fall - 1.6449 ? viell. kann mir ja jemand weiterhelfen (:

Halloo...

Da in diesem Beispiel das Konfidenzintervall gegeben ist und wir immer mit dem gegenereignis rechen, der Irrtumswarscheinlichkeit (alpha) müssen wir für P= 1-0.90 nehmen= 0.1%
dann suchen wir Z... Formel: z=1-(alpha/2) ... 1-(0.1/2)= 0.95 und diesen Wert für z suchen wir in der Tabelle: Quantilsfunktion der Standartnormalverteilung, Wert für 0.95 = 1,6449...

das minus vor diesem Wert ist bedingt durch die Formel des Konfidenzintervalls...

ist das die Antwort auf deine Frage?

[csag8645]

Die Variable X ist im Intervall von 5 bis 24 stetig gleichverteilt. Bestimmen Sie P(x>16)
(Dimensionslos auf 4 Dezimalstellen)


hat wer eine ahnung wie man das rechnet?
danke im voraus!

hast du da zufällig die richtige Lösung?
Ich würde da einfach sagen es sind 8/20 also ware die Warscheinlichkeit 40%.... könnte das stimmen?

[kille88]

erstmal danke für deine antw. (: ich muss schon die Tabelle verwenden die wir im E-campus drinnen haben oder?

[csag8645]

erstmal danke für deine antw. (: ich muss schon die Tabelle verwenden die wir im E-campus drinnen haben oder?

ja genau, bei mir (letztes ss) waren diese drei Tabellen im e campus unter Unterlagen - Folien - Tabellensammlung..

die drei bekommt man bei der VO Prüfung ausgeteilt...

[kille88]

aso danke (:

i hab des jz mal mit der Aufgabe Probiert :

Eine Stichprobe von N=7 Beobach. sei durch Mittelwert 345 und Stichprobenstand. AW s =19.35 gekennzeichnet. Es wird eine Normalverteilung angenommen. Wie lautet das Konfidenzint. für den Erwartungswert zum Niveau 99%?

Richtig wäre (317.89 ;372;11) aber ich hab des net ganz rausbekommen...
wie es ausschaut muss ich das was anderes machen?