Nachbesprechung PS-Klausur 17.6.2011

[Marco Depaoli]

heir mal die Lösung zu aufgabe 7)

Stackelberg-Cournot aufgabe.

geg:
Q=60-6P Q=Q1+Q2
Fixkosten=10GE

P=10-1/6Q1+1/6Q2
pi11=Q1*P-C
pi1=Q1*(10-1/6Q1-1/6Q2)-10

ausmultiplizieren und nach Q1 ableiten.

dpi1/dQ1=10-2/6Q1-1/6Q2=0
Q1=30-0,5Q2 Reaktionsfkt1 (da die Kosten für beide gleich sind ergibt sich für Q2)
Q2=30-0,5Q1 Reaktionsfkt2

Firma B legt die Ausbringungsmenge als 1 fest.

deshalb gleichung für Gewinn2 hernehmen.
pie2=Q2*(10-1/6Q1-1/6Q2)-10 da Unternehmen A reagieren kann muss für Q1 die Reaktionsfkt eingesetzt werden.

Q2*(10-1/6*30+1/12Q2-1/6Q2)-10

dpi2/dQ2=10-5+1/6Q2-1/3Q2=0

Q2=30 in die glg von Q1 einsetzen
Q1=15
P=10-15/6-30/6=2,5
Gewinn
pie2=Q2*(10-1/6Q1-1/6Q2)-10
pi2=65 GE

[Marco Depaoli]

hab bei der 1 aufgabe mein fehler gefunden

Q1=80-P -> P=80-Q
Q2=100-0,5P

Konsumentenrente der kleineren Gruppe

T=Q*P/2=(80-P)^2/2=3200-80P+0,5P^2
Gewinn=P*Q1*50+P*Q2*50+100T-200.000
pi=50(P*(Q1+Q2)+2T)-200.000
Q1 und Q2 einsetzen

pi=50*(80P-P^2+100P-0,5P^2+6400-160P+P^2)-200.000 ableiten

80-2P+100-P+160+2P=0
P=20 in Q1 und Q2 einsetzen
Q1=60
Q2=90

50(P*(Q1+Q2)+2T)-200.000
50*(20*(60+90)+6400-160*20+20^2)-200.000=130.000

[Marco Depaoli]

kann mir einer erklären, wie das 4er bsp gerechnet wird?

Da für Moritz möglichkeit e am schlechtesten ist, lasst man die ja weg! deshlab komme ich auf die glg. von

50po+80(1-po)=80po+10(1-po)
80-30po=10+70po
70=100po
po=70/100=0,7 anstatt 0.667

wo ist da mein rechenfehler?
oder hat das was noch mit dem hinweis zu tun das es keine dominate strategie gibt und daher der ansatz falsch ist.
bei der 13.01.2012 PS klausur wird das auch so gerechnet und da kommt das richtige ergebnis raus

[Eren68]

also ich hab da so gerechnet:

90pl + 80(1-pl) = 100pl + 60(1-pl)
90pl + 80 - 80pl = 100pl + 60 - 60pl
10pl + 80 = 40 pl + 60
- 30 pl = - 20
pl = 2/3

[in91]

hey, ich hätte auch eine frage zum 1. beispiel bei der schlussklausur vom 17.6.11

ich dachte man muss hier einfach p1=KR = (80-p)*q / 2 = (80-p)*(80-p) / 2

Gewinn = KR * 100 Personen --> Grundgebühr
+ (100-0,5p)*p * 50 Personen --> Gebühr Profis
+ (80-p)*p* 50 --> Gebühr Hobby
- 200000 Kosten

und dann alles zusammenfassen und nach p ableiten und dann kommt bei mir für die Gebühr pro Stunde 4 raus und als gesamtgewinn dann 122000 -- aber das stimmt ja nicht, kann mir vllt jemand weiterhelfen??

[csam6602]

@ Marco Depaoli

Im Ps & im Tutorium wurde gesagt, dass ein Beispiele wie dies mit Max & Moritz bei uns nicht prüfungsrelevant sind - da wir Beispiele mit gemischten Strategien nicht mit 3 Spalten durchgemacht haben und es im Varian nicht vorkommt ...

[in91]

weißt du zufällig auch wies mit den beispielen zu bündelung aussieht? und ob so beispiele wie nummer 5 von der klausur vom 22.06.2009 kommen?? danke schon mal

[csam6189]

hab bei der 1 aufgabe mein fehler gefunden

Q1=80-P -> P=80-Q
Q2=100-0,5P

Konsumentenrente der kleineren Gruppe

T=Q*P/2=(80-P)^2/2=3200-80P+0,5P^2
Gewinn=P*Q1*50+P*Q2*50+100T-200.000
pi=50(P*(Q1+Q2)+2T)-200.000
Q1 und Q2 einsetzen

pi=50*(80P-P^2+100P-0,5P^2+6400-160P+P^2)-200.000 ableiten

80-2P+100-P+160+2P=0
P=20 in Q1 und Q2 einsetzen
Q1=60
Q2=90

50(P*(Q1+Q2)+2T)-200.000
50*(20*(60+90)+6400-160*20+20^2)-200.000=130.000

Hey!

Eine Frage: Wieso ist die Konsumentenrente der kleineren Gruppe T=Q*P/2=(80-P)^2/2=3200-80P+0,5P^2 ??? Ich komm da einfach nicht drauf und überleg schon ewig lange. Bitte um hilfe!

lg

[kaethzn]

Hey!

Eine Frage: Wieso ist die Konsumentenrente der kleineren Gruppe T=Q*P/2=(80-P)^2/2=3200-80P+0,5P^2 ??? Ich komm da einfach nicht drauf und überleg schon ewig lange. Bitte um hilfe!

lg

damit du alle zahlungsbereitschaften abschöpfen kannst, nimmst du die KR der kleineren Gruppe.

[csam6189]

damit du alle zahlungsbereitschaften abschöpfen kannst, nimmst du die KR der kleineren Gruppe.

Ja danke
Eigentlich meinte ich wieso die Konsumentenrente genau T=Q*P/2=(80-P)^2/2=3200-80P+0,5P^2 ist. Also warum T=Q*P/2 ist versteh ich aber dann hängts bei mir.
Warum ist q*p/2=(80-p)^2/2 und nicht ((80-p)*p)/2 ?