Neue Aufgabe: SS10: 3 Unternehmen, Kollusion, Ausstieg, Cournot

[the_trojan]

Hallo, hat jemand Lösungen bzw. einen Rechnungsweg für folgende Aufgabe:

Auf dem österreichischen Markt für Silber gibt es 3 Unternehmen, welche sich zu einem Kartell zusammenschließen. Die Marktnachfrage nach Silber lautet Q=4.320-6P. Alle 3 Unternehmen können zu konstanten Durchschnittskosten von AC=30 produzieren.

a) Wie hoch ist die gesamte Menge des Kartells, der daraus resultierende Preis und der Gewinn, den jedes Unternehmen macht, wenn sie die Produktion zu gleichen Teilen aufteilen?

b) Was passiert, wenn Unternehmen 1 aus dem Kartell aussteigt (Unternehmen 2 und 3 bleiben weiter im Kartell) und die Marktteilnehmen simultan über ihre Mengen konkurrieren? Wie hoch ist der Output und Gewinn jedes Unternehmens, wie hoch der Marktpreis?

c) Nehmen Sie an, Unternehmen 2 steigt ebenfalls dem Kartell aus und alle drei Unternehmen konkurrieren simultan über ihre Mengen. Wie wirkt sich das auf den Output, Preis und Gewinn der Unternehmen aus?

Wäre sehr dankbar!

LG

[thomthom]

Q=4320-6P

a)
P=720-1/6Q
MR=720-2/6Q

MR=MC (wobei hier die AC=MC sind)
720-2/6Q=30
Q=2070
Q1=Q2=Q3=690
Gewinn und Preis ist dann eh easy zu rechnen.

b)Q=4320-6P
dividiert durch 3

Q1=Q2=Q3=1440-2P

Q3(Aussteiger)=1440-2P
Q1+Q2(Kartell)=2880-4P

jetzt nur noch Reaktionsfunktionen aufstellen und fertig.

c) s selbe nur halt mit 3 Reaktionsfunktionen