sommerschool scharrer..problemset lösungen

[csag9288]

frage zu Aufgabe 4:

q= 0,5
r = 0,0833

wenn ich nun von den beiden Firmen den Ertrag ausrechne, dann erhalte ich bei Firma 1 jeweils einen Ertrag von 2 (E_T = 2, E_NT = 2) und bei Firma 2 jeweils einen Ertrag von 0,5. Das müsste dann doch bedeuten, dass Firma 2 trotz einem r von 0,0833 indifferent ist, ob sie teilnimmt oder nicht.

Oder denke ich da falsch?

[Seisma]

So verstehe ich das auch!

[csag9288]

... bedeutet aber trotzdem nicht, dass es ein Nash-GGW in gemischten Strategien ist, weil hier ja nur der Ertrag gleich ist und nicht q = r

oder?

[csak4670]

Hi, könnte jemand bitte mal den Rechenweg von Aufgabe 2 posten, steh total auf der Leitung....thx

[chris0510]

Hi, könnte jemand bitte mal den Rechenweg von Aufgabe 2 posten, steh total auf der Leitung....thx

1. gewinnfunktion aufstellen
2. ableiten nach q1 und q2

für q1 ergibt sich dann => 100 - 10q1 = 10 (mit MC von 10 gleichsetzen)
für q2 ergibt sich dann => 50 - 8q2 = 10 (mit MC von 10 gleichsetzen)

3. dann einfach q1, q2, p1, p2 und gewinn ausrechnen...

[chris0510]

was schreibt ihr jetzt bei 1d?

[csak4670]

so, mal die vorläufigen rechenergebnisse zusammengefasst:

1a)
cournot: q1 = 10, q2 = 20, p = 40, gewinn1 = 100, gewinn2 = 400
kartell: q2 = 25, p = 45, gewinn = 625

(bin beim kartell davon ausgegangen, dass nur die firma mit den niedrigeren kosten produziert, da sich bei der "normalen" lösung ja das q kürzt)

1b) 1c) 1d) theoriefragen

2)
q1 = 9, p1 = 55
q2 = 5, p2 = 30
gewinn = 505

3a)
q = 200 - 1/3p
p = 600 - 3q

b)
q1 = 9, q2 = 28, q3 = 2,17, q = 39,17, p = 482,5

c)
q = 11, p = 567

d)
kein nash-GGW in reinen strategien
gemischte strategien: 0,5 / (11/12)

stimmt ihr damit überein?

Das bei gemischte Strategien sollte (1/12) heissen, oder.....nur damit es nicht zu Verwirrung kommt.....?!

[chris00]

Q= 170-110=60
P= 270-90=180
b=Q/P=0,3333
Q= a-0,33*P
170= a-0,33*90
a= 200
Daraus folgt die Nachfrage:
normal --> Q=a-bP

Q=200-0,3333*P

Wie siehts mit kartell aus? Hat da jemand eine richtige lösung?

hello

wie kommst denn da drauf..wenn ichda einsetze kommt ja raus b=(170+90b-110)/270---> b=0,375 und a 203,75 oder..wo is da mein denkfehler

[chris00]

I)
q = a - bp
170 = a - b*90
a = 170 + b*90

II)
q = a - bp
110 = a - b*270
270*b = a - 110
b = (a - 110)/270

und jetzt einfach II) in I) einsetzen und a und b berechnen

ich bekomm da für b=0.375 und für a 203.75 raus?!?!

[chris0510]

ich bekomm da für b=0.375 und für a 203.75 raus?!?!

wie kommst denn da drauf..wenn ichda einsetze kommt ja raus b=(170+90b-110)/270---> b=0,375 und a 203,75 oder..wo is da mein denkfehler

a = 170 + b*90
b = (a - 110)/270

wenn ich jetz a in b einsetze:

b = ((170 + 90b) - 110)/270 = (60 + 90b)/270
b = (60 + 90b)/270 /*270
270b = 60 + 90b /-90b
180b = 60 /:180
b = 1/3

a = 170 + (1/3)*90
a = 200

somit eingesetzt: q = a - bp => q = 200 - (1/3)p

Das bei gemischte Strategien sollte (1/12) heissen, oder.....nur damit es nicht zu Verwirrung kommt.....?!

ja gute frage... habe gedacht (11/12) weil das ja die größere wahrscheinlichkeit ist und er deshalb diese spielt, aber ich bin mir da nicht sicher!

ps: brauche dringend 1d