Aufgabenblatt 1

[Brüno]

Hat schon wer das 1.Aufgabenblatt gerechnet, denn das müssen wir wohl gleich im ersten PS vorrechnen können.

[lmaa]

Hat schon wer das 1.Aufgabenblatt gerechnet, denn das müssen wir wohl gleich im ersten PS vorrechnen können.

ich habs mir grad angschaut...glaub, es sollte machbar sein.
aber die ps fangen doch alle erst nexte woche an, oder?
ich werd die aufgaben aber vermutlich jetzt gleich durchrechnen...erledigt ist erledigt!

[Mops84]

Also mein Proseminar startet schon übermorgen
die erste Aufgabe konnt ich noch so einigermaßen lösen aber dann ist schon Sense

das kommt davon wenn man Mikro 1 als Sommer-e-learning Kurs macht, da lernt man überhaupt nix

[lmaa]

bei mir ist mikro I schon 3-4 semester her...ich hab also auch nur noch so schattenartige erinnerungen an den stoff!

hier mal meine lösungevorschläge, vielleicht hilfts ja weiter.

1a) Konsumstruktur: x1 = 20 ME, x2 = 120 ME
1b) Ausgabenstruktur: x1 = 80 GE, x2 = 120 GE
1c) GRS = -4
1d) GU = Lambda = 0,293015605
1e) Einkommenskonsumkurven: x1 = 0,1Y, x2 = 0,6Y

------------------------------------------------------------

2a) Cobb-Douglas-Funktion mit zunehmenden Skalenerträgen --> Summe der Exponenten > 1
2b) L* = 153,85 ME, K* = 123,08 ME
2c) Kostenstruktur: K = 1.230,77 GE, L = 769,23 GE
2d) GRTS = -0,5

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3a) nicht pareto-optimal, da GRSa (= -1,5) nicht gleich GRSb (= -2,33)
3b) Ua = 24,4949..., Ub = 45,8257...
3c) Ua = 24,2693... --> nicht paretoverbessernd
3d) das weiß ich nicht mehr und habs mir noch nicht genauer angeschaut...dürfte aber auch nicht allzuschwer sein.

-------------------------------------------------------------

4a) GRT(1,2) = -0,5, GRT(2,1) = -2,0
4b) x1 = 40 - 2x2, x2 = 20 - 0,5x1
4c) L1 = 80 ME, L2 = 20 ME
4d) U = 21,1121...

[avatar]

Kann mir vielleicht einer die 2a) und 3d) erklären?

edit:
Bei der 2a schreibst du das mit steigenden Skalenerträgen, ist das überhaupt gefragt?

[csag4032]

@lmaa

Ich komm fast bei allen Aufgaben auch auf deine Lösungen, nur bei der 4a) würde ich die GRTs genau umgekehrt hinschreiben.

Wie kommst du auf diese Variante?

Ach und könntest du mir vllt die 4b) und 4c) erklären?

[lmaa]

@lmaa

Ich komm fast bei allen Aufgaben auch auf deine Lösungen, nur bei der 4a) würde ich die GRTs genau umgekehrt hinschreiben.

Wie kommst du auf diese Variante?

Ach und könntest du mir vllt die 4b) und 4c) erklären?

also bei 4a) hab ich die gegebenen produktionsfunktionen einfach nach L umgeformt. dann erhält man einmal - (2,5/ 5) für die GRTS(1,2) und umgekehrt eben -(5/2,5) für die GRTS(2,1)

4b ist im prinzip ganz simpel...
L = L1 + L2
100 = 2,5x1 + 5x2
jeweils aufgelöst nach x1 und x2 und du kommst auf die beiden funktionen, die ich im post vorher hingetippt hab.

bei 4c) hast du eine hauptbedingung U = x1^0,8 * x2^0,2 und als nebenbedingung 2,5x1 + 5x2 = 100.
jetzt bildest du einfach die lagrange-funktion, leitest nach x1 und x2 ab. dann hast du zwei gleichungen mit 3 unbekannten...diese kannst du mit einem gleichungssystem nach x1 oder x2 lösen...
für x1 erhält man dann x1 = 8x2...eingesetzt in die Nebenbedingung ergibt sich x1 = 32 und x2 = 4. eingesetzt in die gegebenen bzw. umgeformte Produktionsfunktion ergibt sich L1 = 80 ME und L2 = 20 ME.

halbwegs verständlich?!

[csam1502]

http://www.sowi-forum.com/forum/thre...nblatt-SS-2010

[csag1340]

kann mir wer bei 3)d) der tollen kontraktkurve weiterhelfen - bitte danke?

[Bonsai]

also bei 4a) hab ich die gegebenen produktionsfunktionen einfach nach L umgeformt. dann erhält man einmal - (2,5/ 5) für die GRTS(1,2) und umgekehrt eben -(5/2,5) für die GRTS(2,1)

4b ist im prinzip ganz simpel...
L = L1 + L2
100 = 2,5x1 + 5x2
jeweils aufgelöst nach x1 und x2 und du kommst auf die beiden funktionen, die ich im post vorher hingetippt hab.

bei 4c) hast du eine hauptbedingung U = x1^0,8 * x2^0,2 und als nebenbedingung 2,5x1 + 5x2 = 100.
jetzt bildest du einfach die lagrange-funktion, leitest nach x1 und x2 ab. dann hast du zwei gleichungen mit 3 unbekannten...diese kannst du mit einem gleichungssystem nach x1 oder x2 lösen...
für x1 erhält man dann x1 = 8x2...eingesetzt in die Nebenbedingung ergibt sich x1 = 32 und x2 = 4. eingesetzt in die gegebenen bzw. umgeformte Produktionsfunktion ergibt sich L1 = 80 ME und L2 = 20 ME.

halbwegs verständlich?!

ich glaub ich steh grad auf der Leitung. Kannst du mir sagen wie du bei 4a) die Funktionen umgeformt hast um auf die 2,5 und 5 zu kommen? Danke!