PS Thurnher HÜ1

[csam5759]

hallo leute,

habe gerade versucht die aufgaben für die hü zu machen. leider stehe ich total bei Aufgabe 1.2 und 1.3b und c an. weiß jemand vl wie man diese NB richtig verschieben muss damit man die ober und untergrenze berechnen kann?

[Fab.S.]

hab auch angefangen.

bin mal bei aufgabe 1. a)
hat jemand ne ahnung wie man das genau rechnet??

bei punkt a)
hab mal so gemacht bzw gerechnet (bin mir aber absolut nicht sicher ob das stimmt) also alles ohne gewähr

Zielfunktion: 4x1 + 5x2
x1 = produktionsmenge von P1
x2 = produktionsmenge von P2

Nebenbedingung:
- Kapazitätsrestriktion:
M1: x1 <= 5
M2: 2x2 <= 12
M3: 2x1 + 3x2 <= 22

aufgelöst:

M1: x1 = 5
M2: x2 = 6
M3: x1 = 11 und x2 = 7,33
(dann grafik gezeichnet)


OPTIMALES PRODUKTIONSPROGRAMM (da bin ich mir ganz unsicher)

algebrarische lösung:
M3: 2x1 + 3x2 <= 22
3x2 = 22 - 2x1
x2 = 22/3 - 2/3x1
x2 = 7,33 - 0.66 x1
dann müsste man ja gleichsetzen, (zumindest hat er das im ps gemacht). aber er hat die zwei maschinen die jeweils 2 produkte produzieren gleichgesetzt. das haben wir da ja aber nicht. haben ja nur eine maschine die 2 produkte produziert, die anderen produzieren ja jeweils nur eine!

dann hab i des auf null gesetzt!

7,33 - 0.66x1 = 0
7.33 = 0,66x1
7,33/0,66 = x1 = 11,1

dann in x2 eingesetzt x2 = 7,33 - (0,66 * 11,1) = 0,004



dann die zielfunktion:
Z* = 4x1 + 5x2
0 = 4x1 + 5x2
-5x2 = 4x1
x2 = 4/-5x1 ( das in die grafik eingetragen und dann ausgerechnet)

Optimum : (4*11,1) + (5*0.004) = 44,42


hat jemand ne ahnung ob das einigermassen stimmen kann oder obs total daneben ist
und wie man auch weiterrechnet???

[piachen]

wie zeichnet man denn das optimum in die graphik ein? welche wert nimmt man da??

[isa8]

hey fab!
könntest du mir bitte sagen wie du auf die zielfunktion kommst?
ich steh grad total auf der leitung...!
danke schon mal!

[csam5759]

nun ja di zielfunktion besteht aus dem DB von Produkt 1 und dem DB von produkt 2. Der DB von P1 ist 4€ pro Stück und x1 ist di Menge die wir produzieren. bei P" ist der DB ´5€ pro Stück und x2 die Menge davon. des wegen ist es unser ziel die funktion 4 * x1 + 5 * x2 zu maximieren...

[csam5759]

so jetzt hab ich das mit dem optimalen produktionsprogramm auch gelöst. du verschiebst die Zielfunktion bis si irgendwo nur mehr an einem Punkt am Lösungsraum ist. in unserem fall ist das der punkt wo sich M1 und M3 schneiden. deswegen setzt du M1 und M3 gleich wobei du dann 5= 11-1,5 x2 rausbekommst und ein x2 von 4 und ein x1 von 5.

[isa8]

oh gott peinlich....! is ja logisch!
sorry

[csam5759]

kein problem
bin jetzt bei aufgabe 1.3c und weiß nicht weiter... i brauch di Steigungen von M1 und M3 da sich die beiden ja schneiden. bei m3 bedeutet dass eine steigung von -0,67 wenn ich nach x2 auflöse oda? aber bei M1 wäre die steigung ja unendlich, da senkrechte funktionen eine steigung von unendlich haben... aber wi kann ich jetzt damit rechnen? nehme ich einfach -1?? kann mir vl jemand helfen?

[Fab.S.]

das mit der zielfunktion hat der csam5759 perfekt erklärt

[luckyluke7]

hab das gleiche problem wie du csam5759,
und weiß auch nicht weiter..,
könntest du mir bitte verraten,
wie du die 2. (aufgabe I) gelöst hast?

meine ergebnisse
1.
a)
Menge x1 = 5
Menge x2 = 4

DB = 40€

b)
M1 - voll ausgelastet
M2 - Restkapazität = 4
M3 - voll ausgelastet

3.
a)
Schattenpreis M1 = 0,67
Schattenpreis M2 = 0
Schattenpreis M3 = 1,67

b)
M1: OG = 11, UG = 2

M2: OG = unendlich, UG = 4

M3: OG = 28, UG = 10