Vorbereitung PS Klausur 25.11

[Nadine_F]

Hi zusammen,

vll. kann mir jem bei folgenden Aufgaben helfen, da ich vermute dass genau sowas wieder dran kommt..

Durch den großen touristischen Andrang in der Innsbrucker Innenstadt kommt es zu einer gegenseitigen
Beeinträchtigung der Touristen (z.B. überfüllte kulturelle Einrichtungen, eingeschränkte Sicht). Der ökonomische
Gesamtertrag des Stadtbesuches folgt der Formel E = 110x - 0,4x2 (E ist der Ertrag/Nutzen aus dem
Stadtbesuch, x gibt die Zahl der Touristen an). Die Grenzkosten des Stadtbesuches bestehen in der alternativen
Verwendung der Zeit des Touristen und sind für alle Touristen 50.
a) Die gesellschaftlich optimale Anzahl an Touristen beträgt 150.
b) Bei freiem Zugang in das Stadtgebiet von Innsbruck wird die effiziente Anzahl an Touristen erreicht.
c) Um die effiziente Anzahl an Touristen zu erreichen, muss eine Stadtgebühr für Touristen (Touristenabgabe) in
Höhe von f = 30 eingeführt werden.
d) Wenn keine Stadtgebühr für Touristen (Touristenabgabe) eingeführt wird, beträgt der gesamtgesellschaftliche
Nettonutzen der Touristen 2250.
e) Keine der anderen Antworten ist richtig.




In einer Volkswirtschaft gibt es zwei Haushalte A und B und zwei Güter x1 und x2 . Insgesamt stehen 45 Einheiten
von x1 und 75 Einheiten von x2 zur Verfügung. Die Nutzenfunktion für Haushalt A lautet UA (x1 , x2 ) = x1
2 x2
0,5 ,
die Nutzenfunktion von Haushalt B ist gegeben durch UB (x1 , x2 ) = 6x1 +x2 .
a) Eine Verteilung für A (x1 = 35, x2 = 25) und B (x1 = 10, x2 = 50) ist pareto-optimal.
b) Die Güterallokation von Haushalt B (x1 = 35, x2 = 60) liegt auf der Kontraktkurve.
c) Eine Güterallokation, bei der Haushalt A weder x1 noch x2 hält, kann kein Pareto-Optimum darstellen.
d) Im Pareto-Optimum ist das Nutzenniveau von Haushalt A und B immer identisch.
e) Keine der anderen Antworten ist richtig.

Thänks an die Brains die mir hier helfen könn!

Cheers

[gambler]

Hi zusammen,

vll. kann mir jem bei folgenden Aufgaben helfen, da ich vermute dass genau sowas wieder dran kommt..

Durch den großen touristischen Andrang in der Innsbrucker Innenstadt kommt es zu einer gegenseitigen
Beeinträchtigung der Touristen (z.B. überfüllte kulturelle Einrichtungen, eingeschränkte Sicht). Der ökonomische
Gesamtertrag des Stadtbesuches folgt der Formel E = 110x - 0,4x2 (E ist der Ertrag/Nutzen aus dem
Stadtbesuch, x gibt die Zahl der Touristen an). Die Grenzkosten des Stadtbesuches bestehen in der alternativen
Verwendung der Zeit des Touristen und sind für alle Touristen 50.
a) Die gesellschaftlich optimale Anzahl an Touristen beträgt 150.
b) Bei freiem Zugang in das Stadtgebiet von Innsbruck wird die effiziente Anzahl an Touristen erreicht.
c) Um die effiziente Anzahl an Touristen zu erreichen, muss eine Stadtgebühr für Touristen (Touristenabgabe) in
Höhe von f = 30 eingeführt werden.
d) Wenn keine Stadtgebühr für Touristen (Touristenabgabe) eingeführt wird, beträgt der gesamtgesellschaftliche
Nettonutzen der Touristen 2250.
e) Keine der anderen Antworten ist richtig.




In einer Volkswirtschaft gibt es zwei Haushalte A und B und zwei Güter x1 und x2 . Insgesamt stehen 45 Einheiten
von x1 und 75 Einheiten von x2 zur Verfügung. Die Nutzenfunktion für Haushalt A lautet UA (x1 , x2 ) = x1
2 x2
0,5 ,
die Nutzenfunktion von Haushalt B ist gegeben durch UB (x1 , x2 ) = 6x1 +x2 .
a) Eine Verteilung für A (x1 = 35, x2 = 25) und B (x1 = 10, x2 = 50) ist pareto-optimal.
b) Die Güterallokation von Haushalt B (x1 = 35, x2 = 60) liegt auf der Kontraktkurve.
c) Eine Güterallokation, bei der Haushalt A weder x1 noch x2 hält, kann kein Pareto-Optimum darstellen.
d) Im Pareto-Optimum ist das Nutzenniveau von Haushalt A und B immer identisch.
e) Keine der anderen Antworten ist richtig.

Thänks an die Brains die mir hier helfen könn!

Cheers

1.
a) MR=MC, 110-0,8x=50 --> x=75 somit a falsch
b) freier Zugang/Allmende: E/x=MC, 110-0,4x=50 --> x=150 somit falsch, da Anzahl bei freiem Gut nicht 75
c) 110-0,4*75=50+t --> t=30, somit ist diese Antwort richtig
d) E-C = 110*150-0,4*150^2 - 50*150 = 0 = Nettonutzen
e) falsch

2.
x1=45, x2=75
Ua=x1^2*x2^0,5, Ub=6x1+x2

privates Gut, deshalb MRSa=MRSb

MRSax1x2 = MRSbx1x2
2x1*x2^0,5/x1^2*0,5x2^-0,5 = 6/1
4x2/x1=6

a) 4*25/35 = 6 --> 2,857=6 --> nein nicht pareto-optimal, da MRS verschieden
b) Wenn B von x1=35 und x2=60 erhält, dann bleiben für A: x1=10 und x2=15, 4*15/10=6 --> 6=6 --> MRS=MRS, pareto-optimal und liegt deshalb auf Kontraktkurve (Note: Auf Kontraktkurve liegen alle pareto-optimalen Verteilungen)
c) falsch
d) falsch
e) falsch

[Brüno]

Woher glaubst du zu wissen das diese oder ähnliche Aufgaben kommen könnten?

[niniii]

Könnte bitte jemand den Rechenweg für diese Aufgabe posten? Is eigentlich glaub i nit schwer, aber irgendwo muss i an denkfehler haben:

Die Gesellschaft besteht aus 2 Personen mit dem Gesamteinkommen I = I(1)+I(2)=100. Die Nutzenfunktionen lauten U(1)=25 I(1) und U(2)=100 I(2). Die soziale Wohlfahrt ist gegeben durch W= 2U(1) U(2). Die Gesellschaft maximiert ihre Wohlfahrt bei...

Antwort b) I(1) =75 und I(2) = 25 wäre richtig.

danke schon mal..
lg

[Nadine_F]

HI,

kannst du mir bitte kurz erklären, wie du bei c) auf 110-0,4 kommst? Eigentlich müsste man ja den Grenznutzen nehmen, das wäre 110-0,8x und nicht 110-0,4??? Deshalb ging meine Rechnung leider auch nicht auf.,,
Thhäänks

a) MR=MC, 110-0,8x=50 --> x=75 somit a falsch
b) freier Zugang/Allmende: E/x=MC, 110-0,4x=50 --> x=150 somit falsch, da Anzahl bei freiem Gut nicht 75
c) 110-0,4*75=50+t --> t=30, somit ist diese Antwort richtig
d) E-C = 110*150-0,4*150^2 - 50*150 = 0 = Nettonutzen
e) falsch

2.
x1=45, x2=75
Ua=x1^2*x2^0,5, Ub=6x1+x2

privates Gut, deshalb MRSa=MRSb

MRSax1x2 = MRSbx1x2
2x1*x2^0,5/x1^2*0,5x2^-0,5 = 6/1
4x2/x1=6

a) 4*25/35 = 6 --> 2,857=6 --> nein nicht pareto-optimal, da MRS verschieden
b) Wenn B von x1=35 und x2=60 erhält, dann bleiben für A: x1=10 und x2=15, 4*15/10=6 --> 6=6 --> MRS=MRS, pareto-optimal und liegt deshalb auf Kontraktkurve (Note: Auf Kontraktkurve liegen alle pareto-optimalen Verteilungen)
c) falsch
d) falsch
e) falsch

[Bonsai]

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen:
ich hab c = (1350*s) / m
dann den Netbenefit = 1000 + 6sm - 4sm² - (1350*s)/m
Ich häng bei der Ableitung nach s und m...

Danke!Unbenannt.png

[gambler]

Könnte bitte jemand den Rechenweg für diese Aufgabe posten? Is eigentlich glaub i nit schwer, aber irgendwo muss i an denkfehler haben:

Die Gesellschaft besteht aus 2 Personen mit dem Gesamteinkommen I = I(1)+I(2)=100. Die Nutzenfunktionen lauten U(1)=25 I(1) und U(2)=100 I(2). Die soziale Wohlfahrt ist gegeben durch W= 2U(1) U(2). Die Gesellschaft maximiert ihre Wohlfahrt bei...

Antwort b) I(1) =75 und I(2) = 25 wäre richtig.

danke schon mal..
lg

Jeweilige Nutzenfunktionen in soziale Wohlfahrtsfunktion einsetzen und dann mit Lagrange lösen.

W=2*25*I1 * 100*I2

Lagrange: 50*I1 * 100*I2 - lambda(I1+I1-100)

I1=I2

Somit Verteilung des Einkommens 50:50, Gesellschaft erreicht ein Nutzenniveau von 12,5 Mio.
Die Antwort I1=75/I2=25 stimmt NICHT (kann auch leicht überprüft werden.... einfach diese Werte in die SWF einsetzen und man sieht sofort, dass hier das Nutzenniveau der Gesellschaft nur 9,37 Mio beträgt und diese Verteilung folglich nicht den Nutzen der Gesellschaft MAXIMIERT)

[gambler]

HI,

kannst du mir bitte kurz erklären, wie du bei c) auf 110-0,4 kommst? Eigentlich müsste man ja den Grenznutzen nehmen, das wäre 110-0,8x und nicht 110-0,4??? Deshalb ging meine Rechnung leider auch nicht auf.,,
Thhäänks

a) MR=MC, 110-0,8x=50 --> x=75 somit a falsch
b) freier Zugang/Allmende: E/x=MC, 110-0,4x=50 --> x=150 somit falsch, da Anzahl bei freiem Gut nicht 75
c) 110-0,4*75=50+t --> t=30, somit ist diese Antwort richtig
d) E-C = 110*150-0,4*150^2 - 50*150 = 0 = Nettonutzen
e) falsch

2.
x1=45, x2=75
Ua=x1^2*x2^0,5, Ub=6x1+x2

privates Gut, deshalb MRSa=MRSb

MRSax1x2 = MRSbx1x2
2x1*x2^0,5/x1^2*0,5x2^-0,5 = 6/1
4x2/x1=6

a) 4*25/35 = 6 --> 2,857=6 --> nein nicht pareto-optimal, da MRS verschieden
b) Wenn B von x1=35 und x2=60 erhält, dann bleiben für A: x1=10 und x2=15, 4*15/10=6 --> 6=6 --> MRS=MRS, pareto-optimal und liegt deshalb auf Kontraktkurve (Note: Auf Kontraktkurve liegen alle pareto-optimalen Verteilungen)
c) falsch
d) falsch
e) falsch

Gebühr bei freiem Zugang um effiziente Menge zu erreichen .... freier Zugang --> ALLMENDE --> E/x --> 110x-0,4x^2 / x = 110-0,4x...

[gambler]

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen:
ich hab c = (1350*s) / m
dann den Netbenefit = 1000 + 6sm - 4sm² - (1350*s)/m
Ich häng bei der Ableitung nach s und m...

Danke!Unbenannt.png

B=1000+6sm-4m^2 - 1350s/m

m': 6s-8m+1350s/m^2 (Warum m^2 --> m bekommt man "nach oben", indem vor Hochzahl ein Minus kommt, also m^-1, dann ableiten und die Hochzahl wird zu -2...wieder in den Nennern --> m^2)

s': 6m-1350/m --> 6m=1350/m /*m --> 6m^2=1350/:6 --> m^2=225 /Wurzel --> m=15

6s-8*15+1350s/15^2 --> 6s-120+6s --> 12s=120 /:12 --> s=10

[Bonsai]

B=1000+6sm-4m^2 - 1350s/m

m': 6s-8m+1350s/m^2 (Warum m^2 --> m bekommt man "nach oben", indem vor Hochzahl ein Minus kommt, also m^-1, dann ableiten und die Hochzahl wird zu -2...wieder in den Nennern --> m^2)

s': 6m-1350/m --> 6m=1350/m /*m --> 6m^2=1350/:6 --> m^2=225 /Wurzel --> m=15

6s-8*15+1350s/15^2 --> 6s-120+6s --> 12s=120 /:12 --> s=10

Vielen Dank!
Und bei m' wird aus -1350 ein + weil das m quadriert wird oder?