Zitierenhalloähm kurze frage: wie rechnest du deine 1. frage!!!! ich habe so eine ähnlich und weiß nicht wie ich das rechnen soll....
lg
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Dieses mal haben wir ja lange Zeit, aber ich hab dennoch schonmal angefangen.
Wer die gleichen Aufgaben hat wie ich ist gern dazu eingeladen, die Ergebnisse zu vergleichen!
Question 1 Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2x)
[oder -e-0.2x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerzeichen zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Antwort: -0.11
Lösungsweg: Einfach den Erwartungswert berechnen
Question 2 Die Wahrscheinlichkeit beim Poker ein Paar (2 gleiche Karten) zu spielen liegt bei 0.4225.
Angenommen es werden 10 Runden gespielt.
Es sei X die Anzahl der gespielten Paare. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch die Standardabweichung. (auf 2 Dezimalstellen)
Antwort: 1.56 (habe das selber rausbekommen und auch per Google gesehen, dass vor zwei Jahren jmd auf das selbe Ergebnis gekommen ist)
Lösungsweg: Mit Excel eine Tabelle erstellen mit folgenden Daten:
x
zugehöriger Binomialkoeffizient (also 10 über x)
P(X=x) = Binomialkoeffizient *(0,4225^x)*(0,5775^(10-x))
und (x-4,225)^2*Wahrscheinlichkeit == entspricht den Summanden für die Varianz.
Anschließend summieren und Wurzel ziehen.
Question 3 Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit höchstens 2 defekte Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
Antwort: 0.9988
Lösungsweg: Höchstens 2 == 0 oder 1 oder 2.
P(X=0) = 0,95^5
P(X=1) = 0,95^4*0,05*(5 über 1)
P(X=2) = 0,95^3*0,05^2*(5 über 2)
und dann summieren.
Question 4
Bei einer Statistik-Klausur gibt es 5 Fragen mit je 3 Antwortmöglichkeiten, nur eine Antwort ist richtig. Student A hat sich nicht vorbereitet, und muss deshalb zufällig antworten.
Wie groß ist seine Wahrscheinlichkeit mindestens eine Frage richtig zu beantworten? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
Antwort: 0.8683
Lösungsweg: Unbedingt mit Gegenwahrscheinlichkeit rechnen!
P(X>=1) = 1 - P(X=0)
P(X=0) = (2/3)^5
Question 5 Die Anzahl an Anrufern pro Stunde folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 18, aber höchstens 20 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:
Antwort: 0.1682
Lösungsweg: Hier bin ich mir nicht sicher. Laut Formel ist der Erwartungswert 15.
Anschließend hab ich mir eine Exceltabelle erstellt, mit folgenden 2 Spalten:
x
15^x/(x!)*e^(-15)
Anschließend addierte ich die Wahrscheinlichkeiten für x=18, 19 und 20.
Question 6 Die Wahrscheinlichkeiten für den Absatz eines Produktes in den angegebenen Intervallen im kommenden Jahr sind in folgender Tabelle angeführt. Nehmen Sie an, dass der Absatz in den Grenzen jeweils gleichverteilt ist.
Absatz 1000-2000 2000-2500 2500-3100 3100-3900 3900-4000 Wahrscheinlichkeit 0.05 0.15 0.25 0.40 0.15
Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit. (Ergebnis auf 2 Dezimalstellen genau)
Antwort: 0.26
Lösungsweg: Auch hier nicht sicher, aber hab einfach laut Hausverstand gerechnet.
Ich habe den Anteil berechnet, den die gesuchte Wahrscheinlichkeit in die gegebenen hineinlappen:
3100-2500 = 600
3100-2560 = 540
540/600 = 0,9
3900-3100 = 800
3172-3100 = 72
72/800 = 0,09
Die gesuchte P ist dann 0,9*0,25 + 0,09*0,4.
Bitte also vergleichen, ich schau nächste Woche vorm abgeben nochmal rein.
mfG DerGrosseBla
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hallo
lg
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Da musst du einfach den Erwartungswert rechnen. Die Formel steht ja immerhin schon bei den versch. Beispielen in den Klammern (also die mit der Eulerschen Zahl).Zitat von gloria
hallo
lg
Diese dann einfach so berechnen, wie es auf den Folien der VO beschrieben worden ist bzw. die Beispiele dabei ansehen und anwenden.
Lg
Simon
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ja des hab ich eh so gmacht, aber i komm da nicht auf -0.11!!! deshalb denk ich mir, dass i da an fehler hab....komisch!!!!
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Brooks Versicherungen möchte 60 Jahre alten Männern Lebensversicherungen über das Internet anbieten. Die Sterbetafeln zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein 60 Jahre alter Mann ein weiteres Jahr überlebt 0.98 beträgt. Die Versicherung wird fünf Männern angeboten.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenigstens vier ein Jahr überlebt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
Question 2
1 points Save Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats genau 3 Leute einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 7 lautet:
1 points Save In einem Behälter befinden sich 60 Kugeln, davon sind 12 blau. Es wird 7-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt.
Wie groß ist die erwartete Anzahl an gezogenen blauen Kugeln? (dimensionslos, auf 1 Dezimalstelle genau)
1 points Save Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -10exp(-0,02x)
[oder -10e-0.02x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerzeichen zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
1 points Save Oskar geht gerne angeln. Bei seinem Stamm-Teich beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.2, dass der Petri-Jünger bei einem Besuch erfolgreich ist.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Oskar an 5 Tagen jeden Tag erfolgreich? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
1 points Save Die Wahrscheinlichkeiten für den Absatz eines Produktes in den angegebenen Intervallen im kommenden Jahr sind in folgender Tabelle angeführt. Nehmen Sie an, dass der Absatz in den Grenzen jeweils gleichverteilt ist.
Absatz 1000-2000 2000-2500 2500-3100 3100-3900 3900-4000 Wahrscheinlichkeit 0.05 0.15 0.25 0.40 0.15
Berechnen Sie die nachfolgende Wahrscheinlichkeit. (Ergebnis auf 2 Dezimalstellen genau)
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Ich hab das Beispiel von DerGrosseBla gerade nachgerechnet und komme auch auf das Ergebnis von -0.11. Vielleicht hast du ein anderes Beispiel?
Lg
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Bis jetzt habe ich wo ich mir sicher bin die aufgabe 2 mit der lösung 0,0521 und die nr 6 mit 0,26
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Frage 1= 0.9224
FRage2 = 0.0521
FRage 3= 1.4
Frage 4 = Nicht sicher habe aber -3.66 rausgekrigt
FRage 5= 0.0003
FRage 6 = 0.26
Krigt wer die selben ergebnise raus?
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habs jetzt nochmal durchgerechnet und komme jetzt auch auf -0.11!!! hab mich nur immer verrechnet, aber danke für die geduld!!!! lg
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@stocki90: ich hab fast die gleiche aufgabe wie deine frage 1... wie hast du denn da gerechnet?
lg
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