Wahrscheinlichkeitsaufgaben mit Lösungen

[Kathi20]

Hey Leute!!

Vor einigen Jahren haben Studenten auch die richtigen Aufgaben mit Lösungen gepostet.
Es wäre bestimmt eine gute Übung für die Statistikklausur einige Wahrscheinlichkeiten zu lösen!

Bitte alle die Lust und Zeit haben, die Tests posten!

[Kathi20]

	Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl ist wie folgt:
Ausgewählte Antwort: 0.22 Richtige Antwort: 0.22 Antwortbereich +/- 0.01 (0.21 - 0.23)

Frage 2	0 von 1 Punkten
	Die Abteilung einer Großbäckerei produziert Windmühlen um das benötigte Getreide schnell selbst mahlen zu können. Es wurden in den vergangen Jahren bereits fünf Windmühlen erzeugt. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl der Windmühlen nicht funktioniert und deshalb repariert werden muss, haben folgende Werte: x 0 1 2 3 4 5 P(x) 0.1 0.2 0.25 0.3 0.1 0.05 Die Kostenfunktion für anfallende Reparaturen lautet: 50000x2. Berechen Sie die erwarteten Reparaturkosten! (auf ganze Zahlen)
Ausgewählte Antwort: 1125000 Richtige Antwort: 337500 Antwortbereich +/- 1 (337499 - 337501)

Frage 3	1 von 1 Punkten
	Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(13<x<=42) ab. (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 0.60 Richtige Antwort: 0.60 Antwortbereich +/- 0.01 (0.59 - 0.61)

Frage 4	0 von 1 Punkten
	Stefan geht gerne wandern. Die Anzahl an Gämsen, die er während einer Wandertour sieht, ist in folgender Tabelle angeführt: Anzahl Gämsen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Wahrscheinlichkeit 0.20 0.02 0.10 0.10 0.15 0.20 0.15 0.05 0.03 Wie hoch ist der Erwartungswert an Gämsen, die er pro Wandertour zu Gesicht bekommt? (auf 2 Deizimalstellen genau)
Ausgewählte Antwort: 5.46 Richtige Antwort: 3.61 Antwortbereich +/- 0.01 (3.60 - 3.62)

Frage 5	1 von 1 Punkten
	Ein großer Autoproduzent hat in periodischen Abständen mit Fehllieferungen einer seiner Zulieferer zu kämpfen. Die Wahrscheinlichkeiten von Fehllieferungen innerhalb des kommenden Jahres haben die folgenden Werte: Fehllieferung 0 1 2 3 4 5 Wahrscheinlichkeit 0.60 0.20 0.10 0.05 0.03 0.02 Die anfallenden Kosten pro Fehllieferung betragen 500 000 GE. Berechen Sie die Standardabweichung der Variable Fehllieferung! (auf 2 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 1.20 Richtige Antwort: 1.2 Antwortbereich +/- 0.01 (1.19 - 1.21)

Frage 6	1 von 1 Punkten
	Im ZID der SOWI Innsbruck finden regelmäßig ökonomische Experimente statt. Die Altersstruktur der Teilnehmer ist eine diskrete Zufallsvariable X und gemäß folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion verteilt. x 18 19 20 21 22 23 f(x) 0.01 0.37 0.39 0.21 0.01 0.01 Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Erste, der den Arbeitsraum 4 verlässt, älter als 19 [P(X>19)] ist. (Angabe dimensionslos auf zwei Dezimalstellen runden)
Ausgewählte Antwort: 0.62 Richtige Antwort: 0.62 Antwortbereich +/- 0.00 (0.62 - 0.62)

[Kathi20]

	Die Abbildung zeigt einen Boxplot der Anzahl der verkauften Zeitungen in einer Trafik. Welchen Wert hat der Median?
Ausgewählte Antwort: 190 Richtige Antwort: 190 Feedback: SUPER!

Frage 2	1 von 1 Punkten
	Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 5,6,7,8 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 5,5,8,9 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt (dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)?
Ausgewählte Antwort: 0.375 Richtige Antwort: 0.375 Antwortbereich +/- 0.001 (0.374 - 0.376)

Frage 3	1 von 1 Punkten
	Ein Basketballspieler erhält einen Doppelfreiwurf. Aus langer Beobachtung weiß er, dass er mit 60% Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf trifft. Dies gilt auch für den 2. Wurf. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 48%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler beim 1. Wurf trifft und beim 2. nicht trifft (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?
Ausgewählte Antwort: 0.12 Richtige Antwort: 0.12 Antwortbereich +/- 0.01 (0.11 - 0.13) Feedback: Weiter so!

Frage 4	1 von 1 Punkten
	MITTELSCHWER: Sei n die Anzahl der Beobachtungen, xmw das arithmetische Mittel und s2 die empirische Varianz: n = 12, xmw = 5.25, s2=2.3 Berechnen Sie die empirische Standardabweichung dneu, wenn zwei weitere Beobachtungen x1 = 2 und x2 = 1.5 dazukommen. (auf zwei Dezimalstellen genau!)
Ausgewählte Antwort: 1.89 Richtige Antwort: 1.89 Antwortbereich +/- 0.01 (1.88 - 1.90)

Frage 5	1 von 1 Punkten
	Ein Elektronikfachgeschäft hat im Jahr 2007 diese Produkte angeboten. Täglich wurden folgende Mengen verkauft: Produkt TV-Geräte Laptops Drucker Druckerpatronen MP3-Player Preis in €/Stück 850.00 700.00 180.00 20.00 70.00 Menge 3 5 4 15 7 Im Jahr 2008 ergaben sich folgende Preissteigerungen: TV-Geräte +15%, Laptops +5%, Drucker +10%, Druckerpatronen +5% und MP3-Player +20%. Um wie viel Prozent stiegen die Preise durchschnittlich im Jahr 2008 im Vergleich zum Vorjahr? (Angabe dimensionslos auf 4 Dezimalstellen)
Ausgewählte Antwort: 0.0982 Richtige Antwort: 0.0982 Antwortbereich +/- 0.0010 (0.0972 - 0.0992)

Frage 6	0 von 1 Punkten
	Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fonds auf mindestens einem der beiden Märkte einen Gewinn erzielt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
Ausgewählte Antwort: 0.798 Richtige Antwort: 0.748 Antwortbereich +/- 0.001 (0.747 - 0.749)