Übungsblatt 9

[thomthom]

Hey!

Irre ich mich oder sinds bei Aufgabe 2a.) konstante Skalenerträge?
Da rechnet man ja so oder?

z.B.: für y=L^0.33*K^0.33 ich setze für L=2 und K=2 ein. Dann kommt raus: y= 1.58

Jetzt jeden Faktor der Produktionsfunktion mit k>1 multiplizieren (also hier nur diesen einen Faktor)

Wenn ich die Produktionsfunktion mit k=2 multiplizier:

2*(2^0.33*2^0.33)=3.16

3.16/2=1.58 ... daher steigt der Output wenn ich den Input verdopple ebenfalls um das Doppelte. Dann liegen doch konstante Skalenerträge vor oder mach ich da was falsch???

lg

Hallo,
hast einen kleinen Denkfehler, du musst die Produktionsfaktoren verdoppel nicht die Produktionsfunktion!!!!!

y=L^0.33*K^0.33 ich setze für L=2 und K=2

Verdoppelung der Produktionsfaktoren wäre für L=4 und K=4 einzusetzen!!!

In dem von dir gerechneten Beispiel handelt es sich um abnehmende Skalenerträge. (0.33+0.33= 0.66, d.h. Alpha+Beta < 1 also abnehmende)
Hier die Zuordnung:
Alpha+Beta > 1 Zunehmende Skalenerträge
Alpha+Beta = 1 Konstante Skalenerträge
Alpha+Beta < 1 Abnehmenede Skalenerträge

[csam6189]

Hey!
Danke hab da falsch gedacht

Bei Aufgabe 9c ist da die kurzfristige Kostenfunktion einfach C=w*sqrt((y^3*r)/w)+r*K
oder geht das anders??

Was kommt bei euch bei 2e raus? Bei mir: L=707.11 ; K=1414,21 und C=14 142,14

Hatt wer das selbe?

lg

[ChrisNbg]

Hey Leute,
kann mir jemand die Aufgaben 9.1 und 9.2 vom Aufgabenblatt 9 mal erklären? Hab zwar die Lösung aber blick nicht wirklich durch!

[kaethzn]

Hey Leute,
kann mir jemand die Aufgaben 9.1 und 9.2 vom Aufgabenblatt 9 mal erklären? Hab zwar die Lösung aber blick nicht wirklich durch!

vl liest dir das jeweilige vom buch und folien mal durch. ich werd das üb erst morgen oder heute abend bearbeiten können... sag dir aber bescheid sobald ich was weiß. mir kommt außerdem vor, dass da ein paar aufgaben ganz ähnlich den musterklausuraufgaben sind.. ??? kann mich aber auch irren

[kaethzn]

hey.
hab jetzt ein bisschen rumgerechnet, aber keine ahnung ob das stimmt was ich habe:

b) y=x1+x2
Produktionstechnologie = substitutional

c) C=2*1+4*0 = 2
y=1x1+0x2
Wie ja schon erwähnt wurde in diesem Thread = Substitute und daher nur mit dem billigeren Faktor. Eigentlich müsste man sich das aber auch anders ausrechnen können in dem man w1/w2 und die TRS vergleicht. wenn dann w1/w2 größer ist als TRS dann nur Faktor 2 einsetzen und umgekehrt. Leider weiß ich nicht wie ich die TRS ausrechnen soll?? Weißt du das vl??

d) C=0.5*2+0.5*4 = 3
Ja sobald man eben x2 auch einsetzt erhöhen sich die kosten. aber auch keinen plan ob meine interpretation richtig ist.

zu 9.2
a) sinkend
den rest hab i jetzt noch nicht.

[Gülsah]

hey.
hab jetzt ein bisschen rumgerechnet, aber keine ahnung ob das stimmt was ich habe:

b) y=x1+x2
Produktionstechnologie = substitutional

c) C=2*1+4*0 = 2
y=1x1+0x2
Wie ja schon erwähnt wurde in diesem Thread = Substitute und daher nur mit dem billigeren Faktor. Eigentlich müsste man sich das aber auch anders ausrechnen können in dem man w1/w2 und die TRS vergleicht. wenn dann w1/w2 größer ist als TRS dann nur Faktor 2 einsetzen und umgekehrt. Leider weiß ich nicht wie ich die TRS ausrechnen soll?? Weißt du das vl??

d) C=0.5*2+0.5*4 = 3
Ja sobald man eben x2 auch einsetzt erhöhen sich die kosten. aber auch keinen plan ob meine interpretation richtig ist.

zu 9.2
a) sinkend
den rest hab i jetzt noch nicht.

ich glaube TRS=dL/dK=r/w

[Gülsah]

hast du evtl die richtigen ergebnisse für 9.1 und 9.2

9.1. a) x2=C/w2-w1/w2*x1 und dann einfach die Werte einsetzten

b) y=x1+x2
x2=x1-y; y=1
x2=1-x1

c) C=2*x1+4*x2=2*1+4*0=2

d) C=2*0,5+4*0,5=3

9.2 a) abnehmende Skalenerträge

b) die gesamte Lagrangefunktion: L*=y^2/3*(r/w)^1/2
K*=w/r*y^2/3*(r/w)^1/2=y^3/2*(w/r)^1/2 --> Kostenfunktion einsetzen C*=2*y^3/2*w^1/2*r^1/2 (wenn man alles zusammenfasst kommt das heraus)

c) L*=y^3/K --> Kostenfunktion einsetzten

d) AVCk=VCk/y=w*y^3/y*K=wy^2/K

VCk=w*y^3/K

du musst entscheiden welche variable und fixe Kosten sind aus der Kostenfunktion

e) (1) Werte einfach in L* und K* einsetzen
(2) TRS=MPK/MPL=r/W partiel ableiten und dann kommt L/K die Ergebnisse L*/K* rechnen=0,50
r/w=0,50

so musste ungefähr stimmen aber es kann sei das ich fehler habe

[kaethzn]

d) AVCk=VCk/y=w*y^3/y*K=wy^2/K

VCk=w*y^3/K

du musst entscheiden welche variable und fixe Kosten sind aus der Kostenfunktion

danke für deine lösungen. =)
eine frage zu d) muss ich hier nicht noch mal /y weil ich die durchschnittlichen VC suche?

[Aussie08]

da ich eine komplett andere bedingte faktornachfrage habe, sind bei mir auch alle anderen Ergebnisse anders...

hat vielleicht noch jemand seine Ergebnisse?

[Traumfänger90]

9.3

a) einfach Hochzahlen zusammenzählen 1/2 + 1/2 = 1 = konstante Skalenerträge

b) c = w1x1 + w2x2 Y = x1^1/2 * x2^1/2 --> x1 freistellen --> x1 = Y^2 x2^-1 --> Y^2 / x2

in Kostenfunktion einsetzen

ck = w1*(Y^2/x2) + w2*x2 --> zahlen einsetzen -->( Y^2)/2 + 4

c.) ACk = variable kosten ( w1 * (Y^2/x2)) / Y + fixe Kosten (w2*x2) / Y =(1*Y)/2 + (2*2)/Y = Y/2 + 4/Y

AVCk = nur variable Kosten / Y = Y/2


MCk = Ck nach y ableiten = 2Y/2
d) MPx1 = Lagrange nach delta Y / delta x1 ableiten = 1/2* x1^-1/2 *x2^1/2

MPx2 = 1/2*x1^1/2*x2^-1/2

MPx1/Mpx2 = x2/x1 x2/x1 = w1/w2 --> X2= (W1/w2) *x1 X1 = (w2/w1)*x2


In Produktionsfunktion einsetzen = ergibt Faktornachfragefuntktion = X1 = (Yw1^-1/2) * (w2^1/2)

X2= (Yw2^-1/2)*(w1^1/2)

Jetzt mÜsste man diese Faktornachfragefunktion in die Langfristige kostenfunktion einsetzen wo dann Y*2*wurzel aus 2
Weiß aber NICHT wie man das umformt das man auf das ergebnis kommt... Hab auch schwierigkeiten bei 10.2 a, b ; 10.3 a,b

währ super wenn mir jemand helfen könnte =)