Nachbesprechung Gesamtprüfung Februar 2012

[LeGrandA]

"ok...das mit der allgemeinen verbrauchssteuer sollte stimmen.
habs grad ins excel eingeklopft.

der steuersatz, der zum selben nutzenniveau führt = 22,474487%.
es ergibt sich für x=20,4124 und für y=40,4248

das resultierende Steueraufkommen beträgt 18,3503...
die 50% steuer auf gut x führt zu einem Steueraukommen von 16,6666

die differenz = +1,68"

Wie kommt man denn auf die 22,474487%?

Danke!

[Platti17]

Kann mir bitte jemand Aufgabe 6 der Musterlösung erklären. Ich komm einfach nicht auf die 480.500 :S

Die Bewohner an einem See konkurrieren um den Fang von Fisch. Der Fisch erzielt einen Preis von €10 je
Einheit. Der Betrieb eines Bootes kostet €500 pro Monat. Der pro Monat von allen Booten erzielte Gesamtfang an
Fischen (y) ist von der Anzahl der in diesem Monat eingesetzten Boote (x) abhängig und ist gegeben durch y =
360x - 0,5x2 . Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

a) Angenommen die Fischer koordinieren ihre Fangtätigkeit, sodass es zur gesellschaftlich optimalen Lösung
kommt. Der Gesamtgewinn (Gesamtumsätze abzüglich Gesamtkosten) würde dann €480.500,-- pro Monat
betragen.

b) Angenommen die Fischer handeln unkoordiniert und jeder für sich, sodass es zu einer Überfischung im
Vergleich zur gesellschaftlich optimalen Lösung kommt. Die Einführung einer Steuer in Höhe von €1.240,-- für
den Betrieb eines Bootes pro Monat würde zur gesellschaftlich optimalen Lösung führen.

c) Angenommen die Fischer handeln unkoordiniert und jeder für sich, sodass es zu einer Überfischung im
Vergleich zur gesellschaftlich optimalen Lösung kommt. Der gesell-schaftliche Gesamtgewinn
(Gesamtumsätze abzüglich Gesamtkosten) würde dann €126.320,-- pro Monat betragen.

d) Angenommen die Fischer handeln unkoordiniert und jeder für sich, sodass es zu einer Überfischung im
Vergleich zur gesellschaftlich optimalen Lösung kommt. Dieses Problem entsteht deshalb, weil es keine
Rivalität in der Nutzung des Sees zwischen den Fischern gibt.

e) Keine Antwort ist richtig.

[Bonsai]

Betrachten Sie eine Volkswirtschaft mit zwei Personen und zwei privaten Gütern x und y. Insgesamt sind 30
Einheiten vom Gut x (x = 30) und 10 Einheiten vom Gut y (y = 10) verfügbar. Die Präferenzen der Personen sind
durch folgende Nutzenfunktionen charakterisiert: Person 1: U1 =x1 +y1 , und Person 2: U2 =x2 *y2 , wobei x1 , y1 ,
und x2 , y2 (mit x = x1 + x2 und y = y1 + y2 ) die von den jeweiligen Personen konsumierten Mengen der Guter 1
und 2 bezeichnen.

Eine Ausgangsverteilung wonach die erste Person 15 Einheiten von x und 0 Einheiten vom Gut y (x1 = 15, y1 =
0) sowie die zweite Person 15 Einheiten von x und 10 Einheiten vom Gut y (x2 = 15 und y2 = 10) erhalten, ist
Pareto-optimal.

Kann mir bitte jemand sagen, warum? Pareto optimal heißt doch MRS1 = MRS2

MRS1 ist laut mir -1, MRS2 ist -y/x ?

würde mich auch interessieren. Kann da jemand weiterhelfen? Komm da auf -1 = -y2/x2, aber das kann nicht stimmen.
Warum man das andere (x1=15, y1=10,......) ausschließen kann ist mir klar, weil man da ja einen besser stellen kann, ohne den anderen schlechter zu stellen.

[carinas]

Fischerbeispiel:
10*(360x-0.5x^2)
3600x-5x
MR: 3600-10x
Kosten: 500x
MC:500
dann MC=MR
500=3600-10x
x=310
Erlös: 3600*310-5*310^2= 635500
Kosten: 310*500= 155 000
E-K= 480500

[Bonsai]

Eine Frage zu Aufgabe 8: Wiso hängt die Steueraufkommenselastizität nicht von Y ab? (Antwort b)

[csag9923]

Eine Frage zu Aufgabe 8: Wiso hängt die Steueraufkommenselastizität nicht von Y ab? (Antwort b)

Richtig begründen kann ich das nicht, aber vielleicht hilft es dir weiter.
Bei dem Beispiel ist die Steueraufkommenselastizität =t´/^t (t´--> t abgeleitet 0,12Y^0,2 und ^t --> der Durchschnittssteuersatz was hier 0,1Y^0,2 wäre) so ergibt das 0,12Y^0,2/0,1Y^0,2 , wie du siehst kann man Y streichen und übrig bleibt 0,12/0,1 = 1,2
Selbst wenn du eine beliebig Zahl für Y einsetzt wird sich der Wert nicht verändern. So hab ich getest ob die Antwortmöglichkeit richtig ist oder nicht, aber es gäbe bestimmt eine bessere Antwort darauf.

[csag9923]

"ok...das mit der allgemeinen verbrauchssteuer sollte stimmen.
habs grad ins excel eingeklopft.

der steuersatz, der zum selben nutzenniveau führt = 22,474487%.
es ergibt sich für x=20,4124 und für y=40,4248

das resultierende Steueraufkommen beträgt 18,3503...
die 50% steuer auf gut x führt zu einem Steueraukommen von 16,6666

die differenz = +1,68"

Wie kommt man denn auf die 22,474487%?

Danke!

das würd mich auch interessieren!!! kann das jemand erklären??

[thomthom]

das würd mich auch interessieren!!! kann das jemand erklären??

Steuer nur auf x:

NB nach Steuern nur auf x
3x+y = 100

HB:
U=x^0.5*y^0.5
Ableiten usw....
x = 16.66666
y = 16.6666*3 = 50
U = 28.8675

Mit der Steuer auf beide:
HB bleib gleich
NB:
2x*t+1y*t = 100

einsetzen und mit Lagrange ableiten
L=x^0.5*y^0.5-lamda(100 - 2x*t - Y*t)

y/x = 2t/t
y=2x

in die NB einsetzen:
2xt+2xt=100
4xt=100
xt=25
x=25/t
y=50/t

Dann in die Hauptbedingung einsetzen
(25/t)^0,5*(50/t)^0.5 = Nutzen von dem Oben ( 28.8675)
t=1.22 sprich 22%

x=20.41
y=40.82

Etzt noch die Steueraufkommen
für nur x steuer:
(3-2)*16.66= 16.66

für x und y steuern:
für x (2*1.2247 - 2)*20.4124 = 9.175
für y (1*1.2247-1)*40.82 = 9.175

Differenz: 9.17*2-16.66= so ca. 1.68

[Obacht]

einmal ohne Steuer:
(20-F)10 ==> 200 -20F
daraus di Nebenbedingung
x+20F-200

L: x^0,2F^0,8 -Lambda(x+20F-200)
==> F=0,2x
x+20(0,2x) =200
x=40
F=8

einmal mit Steuer:
((20-F)10)0,5==> 100 -10F ==> Arbeiteinkommen mit 50% also Lohn *0,5
daraus di Nebenbedingung
x+10F-100

L: x^0,2F^0,8 -Lambda(x+10F-100)
==> F=0,4x
x+10(0,4x) =100
x=20
F=8

xalt=40 xneu=20

deltaX=-20

Des kann doch irgendwie nicht stimmen, ganz oben (20-F)10 ist nicht 200-20F, sondern 200-10F ... da kommen bei dann eben ganz andere Werte raus! Kann mir das jmd. erklären bitte! Danke!

[Bonsai]

Des kann doch irgendwie nicht stimmen, ganz oben (20-F)10 ist nicht 200-20F, sondern 200-10F ... da kommen bei dann eben ganz andere Werte raus! Kann mir das jmd. erklären bitte! Danke!

Ja, die NB ohne Steuer: 200-10F = x
Mit Steuer: 100-5F = x
Ergibt ohne Steuer: x=40 und F=16
Ohne Steuer: X=20 und F=16