Nachbesprechung Gesamtprüfung April 2012

[Topper]

Aufgabe 1:

MRT = MRS1 + MRS2

x=2R -> R=0,5x
z =R^0,5 -> R=z^2

200=0,5x+z^2 einmal nach z und dann nach x ableiten -> MRT = 2z/0,5 = 4z
dann stellst sie gleich um (das brauchen wir später noch)
200=0,5x1+0,5x2+z^2
x2= 400-x2-2z^2

MRS1:
x1^0,8*z^0,2
einmal nach z und dann nach x1

0,2x/0,8z = 0,25*(x1/z)

MRS2 = genau gleich nur halt x2

MRS1+MRS2 =MRT

0,25*(x1/Z) + 0,25*(x1/Z) = 4z das ganze mal z
0,25x1 + 0,25x2 =4z^2
für x2 einsetzen
0,25x1 +0,25*(400-x1-2z^2)
0,25x1 +100-0,25x1 - 0,5z^2 = 4z jetzt löst sich x1 auf
100= 4,5z^2
z = 4,71

[Topper]

0,25*(x1/Z) + 0,25*(x1/Z) = 4z das ganze mal z -> hier halt x2 sry
0,25x1 + 0,25x2 =4z^2
für x2 einsetzen
0,25x1 +0,25*(400-x1-2z^2)
0,25x1 +100-0,25x1 - 0,5z^2 = 4z jetzt löst sich x1 auf
100= 4,5z^2
z = 4,71

[viki1910]

Sorry. Bei 9 habe ich gerade gemerkt, dass ich falsch abgeleitet habe und das Ergebnis wohl nur zufällig trotzdem stimmt.
Wenn das jemand hätte, wäre super, sonst probiere ich es heut Abend nochmal.

Aufgabe 12:

Ohne Steuer: L: C1^0,6*C2^0,4-lambda(C1+0,9091C2-100)

Ableitung nach C1: 0,6C1^-0,4*C2^0,4-lambda
Ableitung nach C2: 0,4C1^0,6*C2^-0,6-0,9091 lambda

Dann multipliziere ich die 1. Ableitung (also nach C1) mit 0,9091 und dividiere die Ableitungen.
Also: 0,54546C2^0,4/C1^0,4=0,4C1^0,6/C2^0,6

--> 0,5455C2=0,4C1; C1=1,3637C2

das in die NB: 1,3637C2+0,9091C2=100
C2=44; C1=60 (aufrund der Rundungen zuvor sind natürlich auch die Ergebnisse gerundet).

Mit der Steuer: L: C1^0,6*C2^0,4-lambda(C1+0,9524*C2-100)
Geht dann ganz gleich wie ohne Steuer. C1=60; C2=42

[Crancher]

Hey Leute!

Wie funktioniert die Aufgabe 10 mit dem IKT und ICT?

lg

[Klemm]

Hey Leute!

Wie funktioniert die Aufgabe 10 mit dem IKT und ICT?

lg

Aufgabe 10:

Ohne Transfer:
x=100/(2*(1+(0,9/0,1)))=5
y=100/(1*(1+(0,1/0,9)))=90

in Cash: Transfer, der komplett aufs Einkommen aufgeschlagen wird.
x=120/(2*(1+(0,9/0,1)))=6
y=120/(1*(1+(0,1/0,9)))=108

in Kind: Transfer, der ausschließlich für das eine Gut zur Verfügung steht.
20=2x -> x=10 y=100 also der Transfer wird nur für die 20 verwendet und der Rest für y

Durch einsetzen erhält man dann die Nutzen der Individuen

[März]

Hallo könnte mir bitte jemand erklären wie man bei der ableitung nach m: 400-200m+2000=0
versteh das nicht wie man auf die 2000 kommt, wie lautet denn hier die rechenvorschrift????

[März]

Könnte mir bitte jemand bei der aufgabe 5 helfen.

Lösung (b) mit den 4800 als kosten für den staat sind ja noch einleuchten. Da aber bei der klausur alles kommen kann wäre ich froh wenn mir jemand erklären könnte wie man hier

(c) das Bsp mit dem Wohlfahrtsverlust berechnet, ich hab zwar eine grafik aber die hilft mir hier auch nicht weiter.

und

(d) bei umsetzung der effizienten lösung beträgt die Gesamtrente am Markt ????

Danke!!

[viki1910]

So, hoffe der Post mit dem RW zu 12) ist klar. Sonst einfach noch nachfragen. Sollte vielleicht dazu sagen, dass ich so C^-0,1-geschichten immer ausmultipliziere. Finde das so einfach viel leichter. Müsste man natürlich nicht gleich am Anfang.

Nun Aufgabe 9:

L: Y1^0,8+0,3Y2-lambda (Y1+Y2-500)

Ableiten nach Y1: 0,8Y1^-0,2-lambda
Ableiten nach Y2: 0,3-lambda

Ich habe hier dann Y2 durch Y1 dividiert (mache es normal umgekehrt, aber so fand ich es leichter. Dann steht die Zahl ohne Y schon oben). Das heißt 0,3/0,8Y^-0,2 --> 0,3/(0,8/Y1^0,2)=labda/lambda

Dann gabe ich mir überlegt, dass die rechte Seite eh 1 ist und der Ausdruck Y1^-02 ja 1/Y1^0,2 entspricht. Daraus folgt dann: 0,3Y1^0,2/0,8=1

ausrechnen und ich erhalte für Y1: 134,86.

In die NB: 500=Y1+Y2
--> Y2=365,14

Beides in die dazugehörige Nutzenfunktion einsetzt und die Nutzen addieren. Dann hat man einen Gesamtnutzen von 160,1

[Topper]

Habs jetzt: Aufgabe 9

dL/dYa=0,8Ya^-0,2 - 1lambda
dL/dYb= 0,3 - 1lambda

-> 0,8Ya^-0,2/0,3=1
Ya^-0,2/1 ist das gleiche wie 1/Ya^0,2
also: 0,8/0,3Ya^0,2=1 jetzt 1 und nenner tauschen
0,3Ya^0,2=0,8 |:0,3
Ya^0,2=2,666666666 |0,2Wurzel
Ya=134,85
Yb+134.85=500
Ya=365,15

[*Nikita*]

zu Aufgabe 5

Also zu d) die Gesamtrente am Markt, ist einfach der Gesamtgewinn bei effizienter Lösung.
das kannst du entweder aus der Zeichnung ablesen (Dreieck von Angebotskurve bis Preis): 0,5*80*80 = 3200
oder rechnerisch: Gewinn = px - C = 80*80 - 0,5*80^2 = 3200

bei c) bin ich mir nicht sicher, komm aber auf einen WFV = 1950

kann das irgendjemand bestätigen??