Aufgabenblock 6

[maxinhio]

also hab mal schon mal die 6.1 a) nach Lagrange gemacht, hat irgendjemand was anderes raus ?

a)

U(x1, x2) =x1* x2²
P1 = 500€
P2 = 800€
M = 6000€

Lagrange:
L(x1, x2, λ) = x1* x2² - λ* (p1*x1+ p2*x2² –m)

dL/dx1 = x2² - λ*p1
dL/dx2 = x1* 2x2 – λ* p2* 2x2
dL/d λ= -p1*x1 –p2*x2² +m

gleich 0 setzen und Gleichung 1 nach λ auflösen:
λ = x2²/p1

in Gleichung 2 einsetzen:
0= x1* 2x2- x2²/p1* p2* 2x2 | /2x2
0 = x1 –x2²/p1 *p2
X2²= (x1*p1)/ p2 |sqrt
X2 = sqrt [(x1*p1)/ p2 ]

Einsätzen in Gleichung 3:

0= -p1*x1 –p2*(x1*p1)/ p2 +m
0= - 500*x1 – 800*(x1*500)/800 + 6000
0= -500*x1 -500*x1 +6000
-6000 = -1000*x1 | /-1000
x1 =6


X2 = sqrt [(x1*p1)/ p2 ]
X2 = sqrt ( 6*500/800)
X2 = 1,937

[csam3980]

λ = x2²/p1
wie kommsch du auf des??

[csam3980]

habs gcheckt!!!

[D.F.]

Ich hab andere Werte: x1=4 und x2=5

x1*x2 - λ * (500x₁+800x₂-6000) => Ableiten nach x₁=> x₂²-500λ=0
Ableiten nach x₂=> 2x₁x₂-800λ=0
Ableiten nach λ => -500x₁-800x₂+6000=0
1.Gleichung nach λ lösen und in 2. Einsetzten => x₂= (1000*x₁) / 800
=> in 3. Gleichung einsetzten => x₁=4 und x₂=5

[csam????]

http://www.sowi-forum.com/forum/thre...nblatt-6/page2 schau mal die Ergebnisse an.. ich glaub da is ein Fehler drin ...

[csam????]

Ich hab andere Werte: x1=4 und x2=5

x1*x2 - λ * (500x₁+800x₂-6000) => Ableiten nach x₁=> x₂²-500λ=0
Ableiten nach x₂=> 2x₁x₂-800λ=0
Ableiten nach λ => -500x₁-800x₂+6000=0
1.Gleichung nach λ lösen und in 2. Einsetzten => x₂= (1000*x₁) / 800
=> in 3. Gleichung einsetzten => x₁=4 und x₂=5

Jap ... so hab ichs auch

[hunnie]

Weiß jemand wie bei der 6.2 die b) geht?

[R-Jay]

Is des Aufgabenblatt 6 die Slutzky Gleichung oder wie?

lg

[maxinhio]

ja hattet recht hatte die Lagrange Gleichung falsch aufgestellt.

hat jemand das schon mithilfe des Substitutionsverfahren gelöst?

[R-Jay]

http://www.sowi-forum.com/forum/attachment.php?attachmentid=5586&d=1321909559
da isses nach substitutionsverfahren
kannst du mir die richtigen lagrange gleichungen posten? weil ich hab lagrange nie wirklich gemacht in der schule ://