Online Test 3 - 26. April 2012

[n i c i]

ja vl hast du andere angaben!aber der rechenweg ist glaub ich schon beschrieben bei der lösung die ich gepostet habe?!

[alexh]

Aufgabe
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(A1)=0.25;P(A2)=0.1;P(A3)=0.4;P(A4)=0.25 P(B∣A1)=0.51;P(B∣A2)=0.27;P(B∣A3)=0.17;P(B∣A4)=0.36

Ai (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und B.

Lösung
Die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A und B lässt sich berechnen als

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Die unbekannte Wahrscheinlichkeit P(B) können wir über P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A)⋅P(A) ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge errechnet sich als P(A∩B)=P(B∣A)⋅P(A) . Das heißt allgemein für die gesuchte Vereinigungsmenge

P(A∪B) = = P(A)+P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A)⋅P(A)−P(B∣A)⋅P(A) P(A)+P(B∣A)⋅P(A).

In der Aufgabe ist die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und B gesucht:

P(A1∪B) = = = = P(A1)+P(B∣A1)⋅P(A1) P(A1)+P(B∣A2)⋅P(A2)+P(B∣A3)⋅P(A3)+P(B∣A4)⋅P(A4) 0.25+0.27⋅0.1+0.17⋅0.4+0.36⋅0.25 0.435.

lt. Formel in der Formelsammlung: P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A-quer)⋅P(A-quer)

aber P(B∣A-quer) haben wir ja gar nicht!

[n i c i]

Bei mir steht im olat bei bisherige onlinetests nur der onlinetest 1. Obwohl ich schon 3 gemacht habe!! Ist das bei euch auch so??

[Aussie08]

Ja, bei mir bisher auch nur der 1.
Dass der 3. noch nicht drin ist, ist klar... der Zweite wird aber bald kommen.

[n i c i]

Gut!!! ich dachte schon dass ich vl beim abspeichern was falsch gemacht habe!! dann bin ich beruhigt

[Aussie08]

Nee, bei "Onlinetests bisher" sind ja nur die alten Onlinetests mit Lösungen drin, damit wir die nochmal zum üben haben für die Prüfungen. (Vermute ich zumindest)

[zitmibk]

Kann mir jemand den Rechnungsweg für diese zwei Aufgaben erklären?

1. Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele SchwarzfahrerInnen unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 30% der SchwarzfahrerInnen sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% entdeckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine entdeckte SchwarzfahrerIn weiblich ist?

0.30 / 0.15 / 0.50 / 0.26 / 0.74



2. Eine Studierende beschließt, sich bei zwei verschiedenen Unternehmen für ein Praktikum zu bewerben. Sie hat ein wenig recherchiert und geht davon aus, dass Unternehmen A ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.28 eine Stelle anbietet. Unabhängig davon wird Unternehmen B ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.75 einen Praktikumsplatz anbieten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Studierende höchstens einen Praktikumsplatz erhält?

0.79 / 0.21 / 0.82 / 0.18 / 0.61



Vielen Dank im voraus!

[zhirf]

Kann mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen komm leider nicht weiter!!!

Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt

0.67

. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei

0.45

. Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Aktie steigt?
0.52


0.30


0.70


0.82


0.18

[myppe]

lt. Formel in der Formelsammlung: P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A-quer)⋅P(A-quer)

aber P(B∣A-quer) haben wir ja gar nicht!

doch P(B/Aquer) = entdeckte männliche schwarzfahrer = 0.45

[alexh]

Ja, bei mir bisher auch nur der 1.
Dass der 3. noch nicht drin ist, ist klar... der Zweite wird aber bald kommen.

doch P(B/Aquer) = entdeckte männliche schwarzfahrer = 0.45

du bist bei der falchen aufgabe. nicht die mit den schwarzfahrern, sondern die mit "gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten" und A1-A4 und (B/A1)-(B/A4)