Online Test 3 - 26. April 2012

[julchen19_92]

Hallo DonPromillo - dankeschön für deine Antworten und dafür, dass du hier so viele hifreiche Postings machst

[Dronkeymonky]

Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt 0.34. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei 0.21. Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Aktie steigt?
0.66*0.521= 0.52

[Dronkeymonky]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.1;P(A2)=0.2;P(A3)=0.15;P(A4)=0.45;P(A5)=0. 1
P(B∣A1)=0.29;P(B∣A2)=0.37;P(B∣A3)=0.38;P(B∣A4)=0.4 4;P(B∣A5)=0.48
Ai (i=1,2,3,4,5) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A5 und B.

b ausrechnen: P(A1)/P(B/A1)+ P(A2)/P(B/A2)+... usw
ergebnis A5(0.1)+B(0.406)-PA * P(B/A5)(0.04 = 0.46

[Dronkeymonky]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.25;P(A2)=0.3;P(A3)=0.2;P(A4)=0.1;P(A5)=0.1 5
P(B∣A1)=0.6;P(B∣A2)=0.85;P(B∣A3)=0.65;P(B∣A4)=0.55 ;P(B∣A5)=0.45
Ai (i=1,2,3,4,5) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A4.
A2+ A4= 0.3+0.1= 0.4

[Dronkeymonky]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55;P(Y)=0.45;P(X∩Y)=0.3
Berechnen Sie P(X∣Y) .
0.3/0.45 = 0.66

[maddinww4]

Aufgabe
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.1;P(A2)=0.05;P(A3)=0.25;P(A4)=0.35;P(A5)=0 .25 P(B∣A1)=0.63;P(B∣A2)=0.18;P(B∣A3)=0.44;P(B∣A4)=0.5 6;P(B∣A5)=0.15
Ai (i=1,2,3,4,5) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und B.

Lösung
Die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A und B lässt sich berechnen als P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).
Die unbekannte Wahrscheinlichkeit P(B) können wir über P(B)=P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A_quer)⋅P(A_quer) ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge errechnet sich als P(A∩B)=P(B∣A)⋅P(A). Das heißt allgemein für die gesuchte Vereinigungsmenge P(A∪B) = = P(A)+P(B∣A)⋅P(A)+P(B∣A_quer)⋅P(A_quer)−P(B∣A)⋅P(A) P(A)+P(B∣A_quer)⋅P(A_quer).
In der Aufgabe ist die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und B gesucht: P(A1∪B) = = = = P(A1)+P(B∣A1_quer)⋅P(A1_quer) P(A1)+P(B∣A2)⋅P(A2)+P(B∣A3)⋅P(A3)+P(B∣A4)⋅P(A4)+P( B∣A5)⋅P(A5) 0.1+0.18⋅0.05+0.44⋅0.25+0.56⋅0.35+0.15⋅0.25 0.453.

[Dronkeymonky]

Eine Studierende beschließt, sich bei zwei verschiedenen Unternehmen für ein Praktikum zu bewerben. Sie hat ein wenig recherchiert und geht davon aus, dass Unternehmen A ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.67 eine Stelle anbietet. Unabhängig davon wird Unternehmen B ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.62 einen Praktikumsplatz anbieten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Studierende zwei Praktikumsplätze erhält?
0.76 * 0.62=0.4154 ----beide
1-(A*B(0.4154)= 0.5846 --- ein prk. platz
1-A=0.33*(1-B)0.38= 0.1254 -- keinen prk. platz

[Dennis2012]

HILFE WÄRE SUPER ..

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.05;P(A2)=0.1;P(A3)=0.25;P(A4)=0.6 P(B∣A1)=0.65;P(B∣A2)=0.55;P(B∣A3)=0.45;P(B∣A4)=0.7 5
Ai (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A3.

0.17


0.35


0.03


0.01


0.00

würde sagen 0,01 aber bin mir gar nicht sicher dabei...

[joe10]

HILFE WÄRE SUPER ..

Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt 0.29. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei 0.79. Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aktie steigt?
0.62


0.23


0.77


0.85


0.15

Danke schon mal im voraus
Oder anders gefragt: stimmt 0,8509

Lösung:
P(A)*P(Bquer)+P(Aquer)*P(B)+P(A)*P(B)
0,29*0,21+0,71*0,79+0,29*0,79=0,8509=>0,85

[joe10]

HILFE WÄRE SUPER ..

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.05;P(A2)=0.1;P(A3)=0.25;P(A4)=0.6 P(B∣A1)=0.65;P(B∣A2)=0.55;P(B∣A3)=0.45;P(B∣A4)=0.7 5
Ai (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A3.

0.17


0.35


0.03


0.01


0.00

würde sagen 0,01 aber bin mir gar nicht sicher dabei...

Lösung:
A2+A3 rechnen!
0,1+0,25=0,35

sollte stimmen