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Thema: Rentenrechnung

  1. #1
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    Rentenrechnung

    Hi hätte eine kurze Frage zu den Rentenrechnungen allgemein.
    mir ist nicht ganz klar wie ich den Barwert einer steigenden Rente ausrechne.
    Gekommen ist mir die Frage bei Aufgabe 6 der VU Übungen Finanzmathematik.

    Da heisst es A=20000 N=20 i=0,05 und g=0,018

    Da ja der Barwert immer eine Periode vor der Ersten Zahlung liegt muss man ja immer aufpassen, dass man da nicht durcheinander kommt. Ich hatte mir da 3 Arten überlegt das auszurechnen und alle ergeben was anderes somit müssen 2 falsch sein, aber welche?!

    1. Variante: man setzt es in die Formel für steigende Renten ein und nimmt N=21 > k20 = 297680.4

    2.Variante
    man lässt N=20 hat somit "k19" ausgerechnet und zinst 1 Periode auf mit Abzug des Wertausgleichs
    k19=288450 > 288450*(1.05-0.018 ) > k20= 298706.76

    3.Variante: wie bei Variante 2 nur ohne die -0.018 somit k20= 288450*1.05 = 302872,5

    welche ist jetzt die Richtige oder gibt es noch eine Andere und alle sind falsch?? wäre über eure Hilfe sehr dankbar

  2. #2
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    Der Barwert ist der heutige Wert der Rente. Wenn also der Barwert gesucht ist, rechnest du K0 aus.
    Du hast immer K20 ausgerechnet.

    EDIT:

    Hab grad die Aufgabe durchgelesen. Hier ist der Barwert also K20, somit stimmt Variante 3.

    Wenn du den Wert heute wissen willst, dann zinst du auf K0 ab.

  3. #3
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    ja, das ist mir schon klar, dass der Barwert heute K0 ist. Bist du dir sicher, dass es Variante 3 ist?
    Ich mein so hätte ich es gemacht, wenn es keine steigende Rente ist, aber so wird ja in der letzten Periode die g=0.018 gar nicht mehr berücksichtigt. Kannst du das vielleicht noch mal ein bisschen erklären warum Variante 3?

  4. #4
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    Mit der Rentenbarwertformel rechnest du ja K19 aus, also den Barwert der Rente. Du willst aber den Wert der Rente zu Pensionsantritt (oder? hab die Angabe grade nicht hier) wissen, also zinst du auf und zwar nur mit dem Zinssatz. Das g bedeutet ja nicht, dass sich am Zins irgendwas verändert, sondern, dass du jedes Jahr einen um g höheren Betrag einzahlst.

  5. #5
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    ok, g ist unerheblich, da man ja nicht mehr einzahlt, sondern nur noch den Betrag um eine Periode aufzinst.
    man kann auch einfach Kn= A *((q^n-1)/(q^(n-1)*i)) rechnen, dann kommt man direkt zum barwert

  6. #6
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    wie rechnet man bei dieser Aufgabe b) und c) aus?

    vielen dank für eure Hilfe

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