Online Test 14.06.2012

[AlexWachter]

In einer Waschmittelpackung befinden sich durchschnittlich 752g Waschpulver bei einer Standardabweichung von 140g. Es wird eine Normalverteilung unterstellt. Um die Abfüllmaschine zu kontrollieren, werden jede Woche 100 Packungen entnommen. Bei der letzten Kontrolle enthielten die Packungen durchschnittlich 763g Waschpulver. Testen Sie anhand des p-Wertes von 0.432 und bei einen Signifikanzniveau von 0.14, ob die Maschine signifikant vom Sollgewicht abweicht und die Nullhypothese somit verworfen werden kann.

H0: μ=752, H1: μ>752. H0 wird beibehalten.


H0: μ≠752, H1: μ=752. H0 wird verworfen.


H0: μ=752, H1: μ≠752. H0 wird verworfen.


H0: μ=752, H1: μ>752. H0 wird verworfen.


H0: μ=752, H1: μ≠752. H0 wird beibehalten.

antwort 4 rrichtig?? bin mir nicht sicher..

[dv0411]

Bei dem Rechenweg der hier für die Aufgabe mit den Freiheitsgraden gepostet wurde, kommt bei mir nie die richtige Lösung raus. Bei der Aufgabe unten wäre es dann ja:

-24+1.503*44*(7/sqr45) = 45

wenn man es in die Formel auf der Folie 22 K4 einsetzt. Aber das gibts ja gar nicht bei den Lösungen. Weiß jemanden wo mein Fehler liegt?

Kann mir jemand den Rechnungsweg für dieser Aufgabe erklären?

Eine beliebige Verteilung mit n=45 Beobachtungen sei durch einen Mittelwert xˉ=−24 und eine geschätzte Standardabweichung s=7 gekennzeichnet. Geben Sie ein 86-Konfidenzintervall für den Erwartungswert an. Benutzen Sie bei der Beantwortung der Frage die nachfolgende Tabelle der p-Quantile der t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.

	0.92	0.93	0.94	0.95	0.96	0.97
41	1.431	1.505	1.588	1.683	1.795	1.934
42	1.430	1.504	1.587	1.682	1.794	1.933
43	1.430	1.504	1.586	1.681	1.793	1.932
44	1.429	1.503	1.586	1.680	1.792	1.931
45	1.429	1.502	1.585	1.679	1.791	1.929

- [−24.234,−23.766]

- [−24.593,−23.407]

- [−25.568,−22.432]

- [−25.440,−22.560]

- [−25.142,−22.858]

[lisa1234]

Die Zufallsvariablen Ri mit i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz: Ri∼{N(4.1,6)N(1.6,5)i=1,2i=3,4,5



Für die Zufallsvariable R gilt R=1.25R2+1.5R4. Berechnen Sie den Erwartungswert von R.


10.01


2.85


7.53


1.60


4.10

[AlexWachter]

Die Zufallsvariablen Ri mit i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz: Ri∼{N(4.1,6)N(1.6,5)i=1,2i=3,4,5



Für die Zufallsvariable R gilt R=1.25R2+1.5R4. Berechnen Sie den Erwartungswert von R.


10.01


2.85


7.53


1.60


4.10

dein Ergebnis lautet 7.525 = 7.53...

du musst 1.25*4.1+1.5*1.6 rechnen
weil die ersten zahlen in der Klammer sind immer der EW. die 2. Zahl immer die Standardabweichung...

[Michaela_H]

Aufgabe

Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 132.25. Nun soll durch eine Stichprobe ein 99-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 5 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.002	0.003	0.004	0.005	0.006	0.007
0.94	1.5718	1.5805	1.5893	1.5982	1.6072	1.6164
0.95	1.6646	1.6747	1.6849	1.6954	1.7060	1.7169
0.96	1.7744	1.7866	1.7991	1.8119	1.8250	1.8384
0.97	1.9110	1.9268	1.9431	1.9600	1.9774	1.9954
0.98	2.0969	2.1201	2.1444	2.1701	2.1973	2.2262
0.99	2.4089	2.4573	2.5121	2.5758	2.6521	2.7478

179


115


220


141



21


habe hier irgendwie ein problem:
Ich rechne:
(2*(2.5756*(11.5/5))^2
= 140,3912
Und die Antwort gibt es nicht, wenn ich rund müsste ja 140 die Antwort sein oder habe
ich mich verrechnet?
Über hilfe wäre ich sehr dankbar!

[AlexWachter]

141... immer aufrunden.

[julchen19_92]

Hallo aber du weißt nicht, wie man auf diese Lösung der Tablette kommt? Schade kann denn niemand helfen? Danke!

habs falsch angekreuzt. hier steht die lösung.




bei der medikamentenfrage frag ich mich, wie ich von erwartungswert und varianz auf die wahrscheinlichkeit eines bestimmten intervals schließen kann. weiß das jemand?

[Dennis2012]

Wurde nun schon öfter gepostet. Hat niemand ne Idee wie mans macht/was rauskommt ????



Ein Patient nimmt täglich eine Tablette mit der Wirkstoffmenge X ein. Nach Herstellerangaben ist die Zufallsvariable X normalverteilt mit Erwartungswert μ=5 mg und einer Standardabweichung von σ=0.6 mg. Der Patient lässt in einem Institut anhand einer Verpackung mit n=100 Tabletten die Herstellerangaben bezüglich des Ewartungswertes überprüfen. Es ergibt sich ein Durchschnittswert von xˉ=4.85 mg und eine Standardabweichung von s=0.5 mg. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
Laut Herstellerangaben beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient nach 25 Tagen mehr als 131.6 mg von dem Wirkstoff zu sich nimmt 0.3263 .


Mit der vorausgesetzten Standardabweichung von σ=0.6 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 0.99 zu [4.65, 5.5] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).


Mit der empirischen Standardabweichung von s=0.5 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 0.99 zu [4.67, 5.48] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).


Keine der anderen Aussagen ist richtig.


Wären in der Verpackung nur 50 Tabletten enthalten, so wäre das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 0.99 bei gleichem arithmetischen Mittel und gleicher Standardabweichung doppelt so breit wie die angegebenen Konfidenzintervalle.

Hat die Aufgabe schon jemand gelöst ????????????

[Michaela_H]

Danke!!

jetzt haben wir noch ein problem mit dem test meiner Kollegin,
wie rechnet man hier den alpha aus??
Aufgabe
Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 420.25. Nun soll durch eine Stichprobe ein 95-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 6 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.004	0.005	0.006	0.007	0.008	0.009
0.96	1.7991	1.8119	1.8250	1.8384	1.8522	1.8663
0.97	1.9431	1.9600	1.9774	1.9954	2.0141	2.0335
0.98	2.1444	2.1701	2.1973	2.2262	2.2571	2.2904
0.99	2.5121	2.5758	2.6521	2.7478	2.8782	3.0902

180

259

127

43

182

[csap5972]

also so wie ich das jetz verstanden habe, schwankst du zwischen den Herstellerangaben (25 Tage...) und "keine Antwort ist richtig"?
Ich hatte keine Ahnung von der Aufgabe und hab sympathiehalber jetzt mal die b angeklickt -> flasch!
als Lösung, stand garnix da, also geh ich davon aus, dass "keine der Antwort ist richtig" ist, stimmt!!

hab mir folgenden dinge zu der medikamentenfrage überlegt:





antwort a stimmt nicht, weil bei dem hintersten teil der gleichung im nenner eine wurzel steht, somit ist es nicht linear (habs auch ausgerechnet, stimmt nicht).

antwort b würde ich gern etwas weiter oben wissen.

antwort c und antwort e müssen eigentlich blödsinn sein, da untere und obere grenze des intervalls eigentlich gleich weit vom erwartungswert 5 entfernt sein müssten, was sie aber nicht sind.

antwort d ergäbe sich aus der wahr- oder falschheit von antwort b.

bitte um hilfe =)