In einer Ökonomie leben 2 Personen A und B. Es werden ein öffentliches Gut z und ein privates Gut x produziert.
Die Präferenzen der Person B sind durch die Nutzenfunktion UB = xB
0,3 z0,7 charakterisiert. Hierbei bezeichnet xB
die auf Person B entfallende Menge des privaten Guts. In der Vorlesung wurde das Konzept der sogenannten
"Leftover"-Kurve behandelt. Nehmen Sie folgenden Verlauf für diese Kurve an: xB = 100 - ÛA - 30z. Hierbei
bezeichnet ÛA ein gegebenes Niveau des Nutzens für Person A. Nehmen Sie an, dieses Niveau betrage ÛA = 10.
Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
a) Die optimale Menge des öffentlichen Guts beträgt z = 6,4 Einheiten.
b) Die Grenzrate der Substitution (GRSzxB = dxB /dz) nimmt für Person B bei der Bereitstellung der optimalen
Menge des öffentlichen Guts einen Wert von -30 an. (richtig)
c) Die Angaben sind nicht hinreichend, um die optimale Menge des öffentlichen Guts zu berechnen.
d) Entsprechend der sog. Samuelson-Bedingung müssen die Grenzraten der Substitution für Personen A und B
bei der Bereitstellung der optimalen Menge des öffentlichen Guts immer die gleichen Werte annehmen.
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