ZitierenHey Mario, vielen vielen Dank, hat funktioniert!
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Kann mir BITTE jemand einen kurzen Ansatz für diese Aufgabe geben, ich hab schon so oft probiert, aber komm nicht auf das richtige Ergebnis!
Produktionsfunktion: F(K,L)= K*L^2
Preis: pK: 19, pL: 5
Outputmenge: 110 ME
also wär somit die Kostenfunktion: C= 19K + 5L
Produktionsfunktion: 110= KL^2
wie geh ich jetzt vor, damit ich die minimalen Kosten erhalte?
ich hab mit Lagrange probiert:
L(K,L,Lambda)= 19K + 5L - Lambda (KL^2 - 110)
stimmt dieser Ansatz? es kommt immer das falsche Ergebnis raus?
BITTE um einen kurzen RECHENWEG !!! Danke!
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Hey Mario, vielen vielen Dank, hat funktioniert!
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Berechnen Sie die Elastizität f(x) = (0.18+5.04x)^0.97 an der Stelle x = 1,78.
Kann mir da bitte wer weiterhelfen
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Elastizitätsformel: (f´(x)/f(x)) * x
also erste abbildung bilden und dann die 1,78 in die Formel einsetzen
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danke plachetka
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Könnte mir jemand helfen komm bei der aufgabe irgendwie nicht auf die richtige Lösung :S
Gegeben ist die Funktion f(x)=6x^6·e^(3x^3+5x).Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=0.56.
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Gude,Zitat von tb92
für die Aufgabe braucht man kein Lagrange.
Da aber viele Leute Probleme mit der Aufgabe haben, rechne ich das mal an deinem Beispiel durch, da ich grade eben den richtigen Lösungsweg gefunden habe.
Ist übrigens der richtige Ansatz von lorix9Frage 4:
Produktionsfunktion: 520 =K*L3
Kosten: C=21K+17L
im Minimum muss gelten: -(21/17)=-[MP1(K,L)/MP2(K,L)] ->MP einmal nach die Produktionsfunktion nach K und einmal nach L ableiten.
dann nach einer Variable auflösen und diese dann in die Produktionsfunktion für die andere einsetzen.
so hats bei mir funktioniert
-(19/5)=-(L^2/2KL)
-->Auflösen nach L: L=7,6K
L=7,6K einsetzen in Produktionsfunktion:
110=K*(7,6K)^2
110=57,76K^3
K=(110/57,76)^(1/3)
K=1,239524647
110/1,239524647=L^2
L=(110/1,239524647)^(1/2)
L=9,420387319
L und K einsetzen in die Kostenfunktion:
C= 19K + 5L
C= 19*1,239524647 + 5*9,420387319
C=70,65
Wichtig ist die Zwischenergebnisse nicht runden, sonst kommt ein falsches Ergebnis raus.
Geändert von ChevChelios (21.11.2012 um 17:48 Uhr)
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Super Erklärung, und bei der Aufgabe verstehe ich das auch, vielleicht kannst du mir nochmal helfen bei dieser hier:Gude,
für die Aufgabe braucht man kein Lagrange.
Da aber viele Leute Probleme mit der Aufgabe haben, rechne ich das mal an deinem Beispiel durch, da ich grade eben den richtigen Lösungsweg gefunden habe.
Ist übrigens der richtige Ansatz von lorix9
-(19/5)=-(L^2/2KL)
-->Auflösen nach L: L=7,6K
L=7,6K einsetzen in Produktionsfunktion:
110=K*(7,6K)^2
110=57,76K^3
K=(57,76)^(1/3)
K=3,865530119
L und K einsetzen in die Kostenfunktion:
C= 19K + 5L
C= 19*3,865530119 + 5*7,6
C=111,45
Wichtig ist die Zwischenergebnisse nicht runden, sonst kommt ein falsches Ergebnis raus.
Produktionsfunktion: F(K,L)=KL^3
Kostenfunktion: C=7K +18L
bei einem Output von 690 ME
also Ansatz:
-(7/1= (L^3/3KL^2)
schaffe es nicht nach L aufzulösen kannst du mir helfen?
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Sorry soll -(7/18 heißen
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Könnt ihr mit bei meiner 4. Aufgabe helfen?? Komme nicht weiter!
Also..
Produktionsfunktion eines Unternehmens: F(KL)=KL^3
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=20 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=14.
Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 630ME produziert werden soll.
Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum??
Wäre total cool wenn ihr mir helfen könntet!!
Ich habe zu 1.1 und 3.1 Lösungen:
1.1 f(x) = (8x^3 + 5x) * e^(2x^3 +9x)
Lösung: f'(x) = (6x^2 + 9) * (8x^3 + 5x) * e^(2x^3 + 9x) + (24x^2 + 5) * e^(2x^3 + 9x)
f'(0,33) = 551,20
3.1 Berechne die Elastizität der Funktion f(x) = (0,19 + 9,25x)^0,11 an der Stelle x=3,78
Lösung: Ɛ(x)= f'(x) * (x/f(x)) = 1,0175/((9,25x + 0,19)^0,89) * x/((0,19 + 9,25x)^0,11)
Ɛ(3,7
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