Online Test 19.November 2012

[csak5358]

Also ich hab nutzenfunktion U(x1,x2)=x1^0,75*x2^0,25 p1=1; p2=0,5; I=790 und ich soll die menge x1 im Nutzenoptiumum ausrechnen. Ich habs mit lagrange ausgerechnet und hab 592,5 herausbekommen, ist aber leider falsch.

Kann mir jemand von euch bitte weiter helfen?
glg

[roma1]

Meine ersten 3 Aufgaben:

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x^3*e^(5x^4+2x) . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.81.

Antwort: 44.64

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x^2-8x-20. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-0.20 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv

b. Im Punkt x=0.54 ist f(x) steigend


c. Im Punkt x=1.10 ist die erste Ableitung von f(x) größer 8.80


d. Der Punkt x=2.42 ist ein lokales Minimum von f(x)


e. Im Punkt x=0.39 ist f(x) konkav

Antwort: a

Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab: 157.86*wurzel(1+0.0019x)
Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 401 GE betragen.

Antwort: 0.22

[Steffi 180990]

Hallo, hat irgendjemand a Ahnung wie man bei folgender Aufgabe die Elastizität ausrechnet?:
106,75*(1+0,001M)^0,5 , also des 1+0,001M in a Wurzel
Hab schon alles ausprobiert, und nix kommt raus....Wäre froh über Ratschläge

[zeyneb]

Hallo.

Ich hab das ganze ausgerechnet:

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f'1(x1,x2) der Funktion

f(x1,x2)=88x1 0.4x2 0.6

an der Stelle a=(31.7).

Und hab auch schon die Lösungen dafür: 25.03 & 66.27

nur hab ich ka wie ich das im Antwortfeld eintippe. habe es mit einem Beistrich dazwischen versucht, geht aber leider nicht.
Kann mir da jemand bitte weiterhelfen?

wie habt ihr das eingetippt?
danke

an der Stelle a=(31.7).

[ChevChelios]

Super Erklärung, und bei der Aufgabe verstehe ich das auch, vielleicht kannst du mir nochmal helfen bei dieser hier:

Produktionsfunktion: F(K,L)=KL^3

Kostenfunktion: C=7K +18L

bei einem Output von 690 ME

also Ansatz:

-(7/1 = (L^3/3KL^2)
schaffe es nicht nach L aufzulösen kannst du mir helfen?

Kannst die L^3 mit den L^2 von unter dem Bruchstrich kürzen, dann steht da: -(7/18 )=-(L/3K)
--> weiter aufgelöst müsste L=(21/1K rauskommen. Dann einfach weiter die Schritte aus dem oberen Beispiel durchgehen...

[csak5358]

Hallo, hat irgendjemand a Ahnung wie man bei folgender Aufgabe die Elastizität ausrechnet?:
106,75*(1+0,001M)^0,5 , also des 1+0,001M in a Wurzel
Hab schon alles ausprobiert, und nix kommt raus....Wäre froh über Ratschläge

hey! du musst (f'(x)/f(x))*x rechnen

[Sinan]

hab genau dasselbe gemacht bekomm aber nicht den richtigen Ergebnis...

KL^2
Output=170
pK=9
pL=13

Der Preis für eine Einheit

Kapital beträgt pK9 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL13. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 170 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

-(9/13)=-(L^2/2KL)
L=1,38..K

170=K*(1,38K)^2
170=1,92K^3
K=1,92^(1/3)
K=1,24

C=9*1,24+13*1,38
C=29,18


​wieso berücksichtigen wir den Output nicht???

Gude,
für die Aufgabe braucht man kein Lagrange.
Da aber viele Leute Probleme mit der Aufgabe haben, rechne ich das mal an deinem Beispiel durch, da ich grade eben den richtigen Lösungsweg gefunden habe.


Ist übrigens der richtige Ansatz von lorix9


-(19/5)=-(L^2/2KL)
-->Auflösen nach L: L=7,6K

L=7,6K einsetzen in Produktionsfunktion:
110=K*(7,6K)^2
110=57,76K^3
K=(57,76)^(1/3)
K=3,865530119

L und K einsetzen in die Kostenfunktion:
C= 19K + 5L
C= 19*3,865530119 + 5*7,6
C=111,45

Wichtig ist die Zwischenergebnisse nicht runden, sonst kommt ein falsches Ergebnis raus.

[carina1510]

Produktionsfunktion eines Unternehmens: F(KL)=KL^3

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=20 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=14.
Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 630ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum??

Wäre total cool wenn ihr mir helfen könntet!!

ich versteh das ganze Beispiel irgendwie nicht...

Bitte helft mir!!!

[zeyneb]

Hat sich erledigt!

Ich weiss das hier c richtig ist, aber iwie stimmt's doch ned :S kann mir da jemand bitte weiterhelfen?


Gegeben ist die Funktion f(x)=-4x3+48x2+108x-16.Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-2.51 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv


b. Im Punkt x=8.79 ist die erste Ableitung von f(x) gleich 1925.39


c. Im Punkt x=4.15 ist f(x) konkav


d. Der Punkt x=-1.00 ist ein lokales Minimum von f(x)


e. Im Punkt x=-0.20 ist f(x) fallend


Kann es sein, das beim Onlinetest was falsch ist? :/

[ChristianGe]

Bist du dir sicher dass deine Fkt so lautet und nicht f(K,L)=K³*L³ ?
Also:f(K,L) entspricht im Grunde f(x1,x2), deshalb gilt hier: f(K,L)=K*L³ darauf folgt: K*L³-y
und -w1*x1-w2*x2 ist in dem fall:-w1*K-w2*L (w1=pk und w2=lk)
deshalb glaube ich dass du deinen Lagrange ansatz so aufstellen kannst:
Lagrage: -w1*K-w2*l-lambda*(y-K³*L)
dann partiell ableiten nach K, L und Lambda, 1. durch 2. Gleichung teilen, daraus folgt Ergebnis von Produktionsfaktor L
dann Ergebnis von L in dritte Gleichung einsetzen, so erhältst du dein K und dann wiederum das K in das ergebnis für L einsetzen, genauso wie w1 und w2, dann solltest du das Endergebnis haben!