Online Test 19.November 2012

[sister008]

i glaub i spinn... des is so dämlich!
DANKE fürs Erinnern!!!

[zeyneb]

Hat sich erledigt

[vicki135]

also ich weiß die Frage ist jetzt schon oft gekommen und ich hab mir auch die ganzen Erklärungen angesehen, aber ich glaub ich mach irgendwas falsch und komm einfach nicht zum Ergebnis!

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =13 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =18. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 530 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

Ich bin um jede Hilfe dankbar!

[carina1510]

Bist du dir sicher dass deine Fkt so lautet und nicht f(K,L)=K³*L³ ?
Also:f(K,L) entspricht im Grunde f(x1,x2), deshalb gilt hier: f(K,L)=K*L³ darauf folgt: K*L³-y
und -w1*x1-w2*x2 ist in dem fall:-w1*K-w2*L (w1=pk und w2=lk)
deshalb glaube ich dass du deinen Lagrange ansatz so aufstellen kannst:
Lagrage: -w1*K-w2*l-lambda*(y-K³*L)
dann partiell ableiten nach K, L und Lambda, 1. durch 2. Gleichung teilen, daraus folgt Ergebnis von Produktionsfaktor L
dann Ergebnis von L in dritte Gleichung einsetzen, so erhältst du dein K und dann wiederum das K in das ergebnis für L einsetzen, genauso wie w1 und w2, dann solltest du das Endergebnis haben!

Ich versteh nicht ganz wie du das meinst..
heißt das dann: -20K-14L-lambda(630-K*L^3) ??

[Sowili]

Bin mir sicher dass b stimmt, aber es zeig immer falsch an.... Was mach ich falsch???
Wer kann mir helfen?

Gegeben ist die Funktion f(x)=-10 x^3 +45 x^2 +120x+17. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-1.98 ist f(x) fallend


b. Im Punkt x=3.91 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ


c. Im Punkt x=0.44 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich 0


d. Im Punkt x=-2.16 ist f(x) konkav


e. Der Punkt x=4.00 ist ein Sattelpunkt von f(x)

[ChevChelios]

hab genau dasselbe gemacht bekomm aber nicht den richtigen Ergebnis...

KL^2
Output=170
pK=9
pL=13

Der Preis für eine Einheit

Kapital beträgt pK9 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL13. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 170 ME produziert werden soll.
Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

-(9/13)=-(L^2/2KL)
L=1,38..K

170=K*(1,38K)^2
170=1,92K^3
K=1,92^(1/3)
K=1,24

C=9*1,24+13*1,38
C=29,18


​wieso berücksichtigen wir den Output nicht???

Du hast Recht, hatte einen Fehler mit dem Output drin in dem Beispiel. Schau jetzt nochmal, habs korrigiert. Bei dir müsste jetzt K=(170/1,92)^(1/3) sein.

Wobei du das schon zu sehr gerundet hast, eigentlich müsste es heißen K=(170/(324/169))^(1/3)

Kannst mal schauen, ob die Lösung C=120,40 ist...

[csam6097]

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =25 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =20. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 690 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Wäre voll nett, wenn du mir helfen könntest...

[ChristianGe]

nein du muss den lagrange ansatz partiell ableiten 1.Gleichung nach K,daraus folgt dann: -w1 + lambda L³ = 0
dann 2.Gleichung also ableitung nach Faktor L: -w2 + 3lambda K*L² = 0
dann 3. Gleichung : also ableitung nach lambda: -y + k*L³ = 0
dann 1. durch 2. gleichung teilen also: lambda L³geteilt durch 3lambdaK*L² = w1 durch w2
dannach stellst du nach L um dann solltest du nach meiner Rechnung erhalten: L = w1/w2 *3K
setzt das ganze in die 3. Gleichung ein und stellts nach K um ergebnis für k dann wiederum in L = w1/w2*3K einsetzen und es sollte fertig sein....
hoffe ich konnte jetz helfen...

[ChevChelios]

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =25 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =20. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 690 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Wäre voll nett, wenn du mir helfen könntest...

Rechne das jetzt noch ein letztes Mal
C=1174,73 ?

[carina1510]

nein du muss den lagrange ansatz partiell ableiten 1.Gleichung nach K,daraus folgt dann: -w1 + lambda L³ = 0
dann 2.Gleichung also ableitung nach Faktor L: -w2 + 3lambda K*L² = 0
dann 3. Gleichung : also ableitung nach lambda: -y + k*L³ = 0
dann 1. durch 2. gleichung teilen also: lambda L³geteilt durch 3lambdaK*L² = w1 durch w2
dannach stellst du nach L um dann solltest du nach meiner Rechnung erhalten: L = w1/w2 *3K
setzt das ganze in die 3. Gleichung ein und stellts nach K um ergebnis für k dann wiederum in L = w1/w2*3K einsetzen und es sollte fertig sein....
hoffe ich konnte jetz helfen...

Ich komme zu dem Ergebnis L=13.12, aber das stimmt nicht

Danke trotzdem für deine Bemühnungen