Online Test 19.November 2012

[Brüno]

Frage 1:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(9 x7 +7x)· e(4 x2 +9x) . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=0.34.

Frage 2:

Gegeben ist die Funktion f(x)=-18 x3 -270 x2 -1350x-25. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=-6.31 ist f(x) fallend


b. Der Punkt x=-5.00 ist ein lokales Minimum von f(x)


c. Im Punkt x=-5.87 ist f(x) konvex


d. Im Punkt x=-6.26 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ


e. Im Punkt x=-6.37 ist die Steigung der Tangente an f(x) kleiner 0






Frage 3:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=(0.31+5.24x )0.65 an der Stelle x=1.09.

Frage 4:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =21 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =17. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 520 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

[lorix9]

Frage 4:
Produktionsfunktion: 520 =K*L3
Kosten: C=21K+17L
im Minimum muss gelten: -(21/17)=-[MP1(K,L)/MP2(K,L)] ->MP einmal nach die Produktionsfunktion nach K und einmal nach L ableiten.
dann nach einer Variable auflösen und diese dann in die Produktionsfunktion für die andere einsetzen.
so hats bei mir funktioniert

[mexx84]

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x1^0.8x^0.8. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=5 und p2=1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=870. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Nutzenoptimum?

[csap2708]

Bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=x10.75x20.5. Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=0.5 und p2=2 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=300. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion.
Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1,x2)?

ich erhalte für x1= 240 und für x2=90
240^(0.75)*90^(0.5)= 578.4684.... das Ergebnis wird mir jedoch als falsch gewertet. Wo liegt mein Fehler?

[nicole.toedling]

Kann mit bitte jemand helfen,.. habe die Aufgabe jetz schon unzählige Male probiert...
habe aber warscheinlich irgendeinen Denkfehler drin ;/


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=196.93· 2.WURZEL AUS (1+0.0018M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 570 GE betragen

[Sinan]

also bei mir wäre:
Produktionsfunktion: 170 = KL^2
Kosten: C=9K+13L

also im Minimum muss -(9/13) gelten sozusagen...

170=2L , L=85
170=K, K=170

wo muss ich diese jetzt einsetzen???

[mexx84]

Kann mit bitte jemand helfen,.. habe die Aufgabe jetz schon unzählige Male probiert...
habe aber warscheinlich irgendeinen Denkfehler drin ;/


Die Betriebskosten B einer Wohnung hängen von den Ausgaben für die Miete M auf folgende Weise ab:

B(M)=196.93· 2.WURZEL AUS (1+0.0018M)

Berechnen Sie die Elastizität der Betriebskosten bezüglich der Mietausgaben, wenn diese 570 GE betragen

(f`(x)/f(x))*X. X=570 Hoffe das hilft dir weiter

[AcesQuads]

Frage

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f '2 ( x1 , x2 ) der Funktion

f( x1 , x2 )=-11 x1 2 -20 x1 x2 -9 x2 2 +14 x1 -11 x2

an der Stelle a=( 7 8 ).

bekomme ständig -736 für F`2 raus .... stimmt aber nicht, bitte um hilfe

[nicole.toedling]

da kommt bei mir dann 0.00129 raus :/ & stimmt nicht.. hmpf..

[Csamunkown]

Gegeben ist die Funktion f(x)=5 x4 · e5x . Gesucht ist die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=-0.93.

hat jemand ne ahnung wie die INNERE ABLEITUNG geht??