Clubgut

[kaethzn]

Rechne schon ewig an den Beispielen für Clubgüter.. leider kommt bei mir immer was falsches raus, obwohl ich mir sicher bin, dass der Weg richtig wäre. Ich hab folgendermaßen gerechnet:

erst NBi aufstellen also NBi=B-(C/m)

dann habe ich abgeleitet nach s und nach m --> eingesetzt und umgeformt... kommt immer blödsinn raus.. =(

Ein Beispiel:

Der Nutzen B eines Mitglieds eines Tennisclubs besteht aus der Anzahl der Mitglieder m und der Anzahl der Tennisplätze s: B=36-2m^2 +s^2. Die Kosten der Clubtätigkeit werden gleichmäßig auf die Mitglieder verteilt, sodass die Kosten pro Kopf C=3s^2/m betragen. Wie hoch ist die optimale Anzahl an Tennisplätzen?

Könnte mir jmd den Rechenweg Schritt für Schritt anschreiben, damit ich meinen Fehler finde, wäre wirklich sehr nett..

[VL13G3R]

Hey hast du die richtige Antwort?

ich komm auf m=3 und s=6.

NB= 36-2m^2+s^2-(3s^2)/m

(1) NB nach s ableiten und null setzen.

δNB/δs=2s-(6s)/m = 0

2s = 6s/m
m = 6s/2s => 3

(2) NB ableiten nach m und null setzen.

δNB/δm = -4m + (3s^2)/m^2 = 0

(3) m einsetzen:

-4*3+(3s^2/3^2) = 0
-12 + (3s^2/9) = 0
(1/3)s^2 = 12
s^2 = 36
s = 6

[kaethzn]

super!! danke =) die blöde umformerei!

deine ergebnisse sind richtig!