Übungsbeispiele (VWL für steop 2012) im Olat

[kkk]

Würde es gut finden, wenn jeder hier seine Anregungen/ Lösungen/ Fragen/ Rechenwegen zu denn Beispielen im Olat (vwl) stellen würd . . .


Weiß jemand zufällig den Rechweg zum Beispiel 5 in der Kategorie Nutzenmaximierung und individuelle Nachfrage?

[dan88]

m=120, p1=5, p2=8 (zuerst die Nullen wegstreichen)
L=x1+x2^2-lambda*(5x1+8x2-120)
1.) dL/dx1=x2^2-5lambda=0 => x2^2=5lambda =>lambda=x2^2/5

2.)dL/dx2=2x1x2-8lambda=0 => in lambda einsetzen => 2x1x2-8*(x2^2/5)=0/*5
10x1x2-8x2^2=0/x2+^2 wegstreichen, 8x2 auf die andere seite
10x1=8x2
x1=4x2/5
3.)p1x1+p2x2-m=0
5*(4x2/5)+8x2-120=0/*5 und m rüber
20x2+40x2 =600
60x2=600/:60
x2*=10

=>in x1 einsetzen x1*=4*10/5=40/5=8

[dan88]

Hoffe man kann die Rechnung entziffern

[gasser1990]

Zur Herstellung eines Gutes werden 2 Produktionsfaktoren eingesetzt und die Produktionsfunktion lautet f(x1,x2) x1^2/3*x2^2/3

Wie hoch ist die optimale Faktornachfrage nach Faktor 1 wenn 16 Einheiten produziert werden sollen und die Kosten für Faktor 1 pro Mengeneinheit w1=3 und für Fakror 2 w2=12 betragen?

Kann mir bitte jemand helfen?! danke

[dan88]

L=w1x1-lambda(x1^2/3*x2^2/3-y)

1.) dL/dx1= w1-lambda*2/3x1^-1/3*x2^2/3-y=0
2.) dL/dx2= w2-lambda*2/3x2^-1/3*x1^2/3-y=0
3.) x1^2/3*x2^2/3-y=0

1.)/2.) 2/3x1^-1/3*x2^2/3-y
-------------------------- = w1/w2 /y und 2/3 kürzen
2/3x2^-1/3*x1^2/3-y

x1^-1/3-2/3*x2^2/3+1/3=w1/w2

x1^-1*x2^1=w1/w2
x2=w1x1/w2

3.) 0=x1^2/3*x2^2/3-16 (y=16)
16=x1^2/3*x2^2/3 /^3
4096=x1^2+x2^2 /Wurzel
64=x1x2

einsetzen in Formel:
64=x1*(3x1/12)
64=x1*x1/4 /*4
256=x1^2 /Wurzel
16=x1*

x2*=3*16/12
x2*=48/12
x2*=4

[alexandra02]

Weiß jemand zufällig, wie diese Aufgabe gelöst wird? (Haushalt, Aufgabe 28 )

Fidel ist ein leidenschaftlicher Zigarrenraucher. Seine Nutzenfunktion sei U x z = x + 10 z - 0.5 z 2
wobei z die Anzahl an gerauchten Zigarren ist und x ist das Geld das er für andere Güter ausgibt. Fidel hat ein Budget von € 200. Normalerweise kostet eine Zigarre € 1 – aufgrund einer schlechten Tabakernte erhöht sich der Preis einer Zigarre aber auf € 2. Um wie viel müsste man das Budget von Fidel verringern, damit sein Nutzenverlust gleich groß ist wie durch die Preiserhöhung der Zigarren?

Ich wäre sehr dankbar um Hilfe!

[julchen19_92]

Sind diese Übungsbeispiele für die SL auch relevant?