Aufgabenblatt 1 WS12/13

[Superman86]

hey hey hab mal die 5. jetzt gerechnet...
hab bei
a) 40-2Q
b)Schüler; Q=10 und P=25 und die Lehrer: Q=5 und P=30
c) Gewinn von 90

hat des noch wer?

Wie kommst du auf den Gewinn von 90?
bekomm da 80 raus...

[angorakaninchen]

1d)
Also ich habs mal so versucht!

W1-W2=50

W1(Monopolist)=(90-50)*10/2+(50-x)*10 --> 700-10x
W2(Wettbewerb)
--> zuerst x=90-4Q auf Q umformen, ergibt dann Q=22,50-0,25x
--> [(90-x)*(22,50-0,25x)]/2 = 1012,50-22,50x+0,125x²

Ww-Wm=50
1012,50-22,50x+0,125x²-700+10x=50
0.125x²-12,50x+262,50=0
x dann ausrechnen

MC=30

aber wenn ich mir mit diesen Grenzkosten dein neues Gleichgewicht ausrechne und dann in die Flächenformel einsetze kommen bei mir keine 50 raus.

Ich hab das ganze ziemlich kompliziert mit Trigonometrie und ablesen der Grafiken ausgerechnet und komm auf MC = 50. Damit hab ich dann ein neues Gleichgewicht : Q=5; P=70. Und wenn ich das in die Flächenformel einsetze kommen dann ((70-50)*(10-5))/2 = 50 raus.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Grenzkosten gleich 50 sind. Die Frage die ich mir aber stelle ist, wie man das nur mit Differenzialrechnung ausrechnet. Kann evtl. jemand etwas mit der Lösung anfangen und mir erklären wie man da anders und evtl unkomplizierter darauf kommt?

[Philippkinigadner]

aber wenn ich mir mit diesen Grenzkosten dein neues Gleichgewicht ausrechne und dann in die Flächenformel einsetze kommen bei mir keine 50 raus.

Ich hab das ganze ziemlich kompliziert mit Trigonometrie und ablesen der Grafiken ausgerechnet und komm auf MC = 50. Damit hab ich dann ein neues Gleichgewicht : Q=5; P=70. Und wenn ich das in die Flächenformel einsetze kommen dann ((70-50)*(10-5))/2 = 50 raus.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Grenzkosten gleich 50 sind. Die Frage die ich mir aber stelle ist, wie man das nur mit Differenzialrechnung ausrechnet. Kann evtl. jemand etwas mit der Lösung anfangen und mir erklären wie man da anders und evtl unkomplizierter darauf kommt?

Also ich hab da so gerechnet (korrigier mich wenns falsch ist)
also
30=90-4Q --> Q ist 15
[(50-30)*(15-10)]/2=50

[angorakaninchen]

Also ich hab da so gerechnet (korrigier mich wenns falsch ist)
also
30=90-4Q --> Q ist 15
[(50-30)*(15-10)]/2=50

Nya.. du hast die Grenzkosten also mit der Nachfragefunktion gleichgesetzt. Da wir aber noch immer im Monopol sind, müsstest du sie doch dem Grenzerlös gleichsetzen.. dh 90-8Q=30. Da kommt bei mir Q=7,5 und P=60 raus.

Außer du hast das aus einem bestimmten Grund gemacht den ich grad nicht nachvollziehen kann ?!

[Philippkinigadner]

Also im Prinzip rechne ich eigentlich nur das neue kleine Dreieck (das in der Grafik den WFV zeigt) aus. Und da sich ja die MC gerade nach oben verschiebt hab ich die MC=30 in 90-4Q eingesetz. Damit bekomm ich dann den Punkt der mir noch fehlt um das Dreieck zu berechnen! Da sich MC nach oben verschiebt muss der Punkt natürlich kleiner als die ursprünglichen 20 sein. Der wäre dann 15 --> also 15-10=5.

[angorakaninchen]

Also im Prinzip rechne ich eigentlich nur das neue kleine Dreieck aus. Und da sich ja die Mc gerade nach oben verschiebt hab ich die MC=30 in 90-4Q eingesetz. Damit bekomm ich dann den Punkt der mir noch fehlt um das Dreieck zu berechnen! Der wäre dann 15 --> also 15-10=5.

Das gleiche hab ich Anfangs auch ausgerechnet. Nur ist mir dann aufgefallen, dass ich das Dreieck ja nicht einfach nur Abschneide, sondern sich es auch entlang der GE-Funktion verschiebt. Das Dreieck muss ja genau zwischen die Ge-Funktion und die Nachfragefunktion passen (also die Gerade des Dreiecks die gleich der Grenzfunktion ist, ist genau so lang, wie der Abstand zwischen der Ge-Funktion und der Nachfragefunktion.) Zumindest ist das in dem Original-Dreieck ja genauso.
Also ich hab mir das zumindest so gedacht. Es ist auch gut möglich, dass ich mich irre.

Aber wo ich mir sicher bin,ist, dass du die Grenzkosten eines Monopols nicht der Nachfragefunktion gelichsetzen kannst.

[Philippkinigadner]

Das gleiche hab ich Anfangs auch ausgerechnet. Nur ist mir dann aufgefallen, dass ich das Dreieck ja nicht einfach nur Abschneide, sondern sich es auch entlang der GE-Funktion verschiebt. Das Dreieck muss ja genau zwischen die Ge-Funktion und die Nachfragefunktion passen (also die Gerade des Dreiecks die gleich der Grenzfunktion ist, ist genau so lang, wie der Abstand zwischen der Ge-Funktion und der Nachfragefunktion.) Zumindest ist das in dem Original-Dreieck ja genauso.
Also ich hab mir das zumindest so gedacht. Es ist auch gut möglich, dass ich mich irre.

Aber wo ich mir sicher bin,ist, dass du die Grenzkosten eines Monopols nicht der Nachfragefunktion gelichsetzen kannst.

Ok jetz sehe ich was du meinst! Stimmt gebe ich dir Recht. Auf die GE-Funktion hab ich leider vergessen da sich der Punkt ja auch verschiebt.

[Philippkinigadner]

aber wenn ich mir mit diesen Grenzkosten dein neues Gleichgewicht ausrechne und dann in die Flächenformel einsetze kommen bei mir keine 50 raus.

Ich hab das ganze ziemlich kompliziert mit Trigonometrie und ablesen der Grafiken ausgerechnet und komm auf MC = 50. Damit hab ich dann ein neues Gleichgewicht : Q=5; P=70. Und wenn ich das in die Flächenformel einsetze kommen dann ((70-50)*(10-5))/2 = 50 raus.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Grenzkosten gleich 50 sind. Die Frage die ich mir aber stelle ist, wie man das nur mit Differenzialrechnung ausrechnet. Kann evtl. jemand etwas mit der Lösung anfangen und mir erklären wie man da anders und evtl unkomplizierter darauf kommt?

Und wie hast da genau gerechnet? Wär super von dir wenn das kurz erklären könntest.

[Aussie08]

@angorakaninchen Könntest du vielleicht deine grafische Lösung hochladen?
Vielleicht kommen wir dann zusammen auf den Rechenweg!

[angorakaninchen]

@angorakaninchen Könntest du vielleicht deine grafische Lösung hochladen?
Vielleicht kommen wir dann zusammen auf den Rechenweg!

Foto am 04.12.12 um 14.23.jpg
Seitenverkehrt - Sry

Ich hab mir Trigonometrisch die Seitenlängen ausgerechnet und es so lang der GE-Funktion entlang geschoben bis es Perfekt rein gepasst hat -> raus kam ein Grenzerlös von 50