Onlinetest 4

[Isa :)]

Hey,
und hat schon jemand von euch irgendwelche Ergebnisse?

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter:
Frage

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne x mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit P(x) erzielt werden:

x	2	3	4	5	5.5	6	6.5
P(x)	0.19	0.08	0.02	0.18	0.19	0.16	0.18

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x)=-exp(-0.78x)·1000 (beziehungsweise U(x)=- e-0.78x ·1000, wobei " e" der Eulerschen Zahl entspricht). Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus diesem Glücksspiel?


=> eigentlich muss man das ja so rechnen:
E = -e^(-0.78*2) *1000*0.19 + -e^(-0.78*3) *1000*0.08 + ...
Aber ich kann das nicht mal in den Taschenrechner eingeben ohne, dass Error kommt. Habe ich da irgendwo einen Denkfehler drinnen?

[lorix9]

nein das stimmt schon. bei mir hats auch so funktioniert

[lorix9]

Berechnen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für

2.65<X≤4.98.

Korrekte Antwort
a. 0.40
b. 0.31
c. 0.69
d. 0.46
e. 0.16

[lorix9]

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(X)=0.2;   P(Y)=0.3;   P(X∩Y)=0.05

Berechnen Sie P(Y|X).
Korrekte Antwort
a. 0.17
b. 0.06
c. 0.01
d. 0.02
e. 0.25
Ihre Antwort
a. 0.17
b. 0.06
c. 0.01
d. 0.02
e. 0.25

[lorix9]

Bei einer Spendengala werden Geldbeträge zwischen 2400 Euro und 9600 Euro gespendet. Gehen Sie von einer stetigen Gleichverteilung zwischen 2400 und 9600 aus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Betrag von über 3279 Euro gespendet wird?
Korrekte Antwort
a. 0.12
b. 0.09
c. 0.88
d. 0.93
e. 0.91
Ihre Antwort
a. 0.12
b. 0.09
c. 0.88
d. 0.93
e. 0.91

[lorix9]

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne x mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit P(x) erzielt werden:

x	2	5	11	14.5	15.5	17.5
P(x)	0.12	0.19	0.16	0.26	0.11	0.16

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x)=-exp(-0.56x) (beziehungsweise U(x)=- e-0.56x , wobei " e" der Eulerschen Zahl entspricht).
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus diesem Glücksspiel?
Korrekte Antwort
a. -0.39
b. 11.23
c. -0.05
d. -4485.75
e. 0
Ihre Antwort
a. -0.39
b. 11.23
c. -0.05
d. -4485.75
e. 0

[lorix9]

Die Tabelle stellt die Verteilung der Zufallsvariablen X dar.

x	0	1	2	3	4	5
Wahrscheinlichkeit P(x)	0.05	0.19	0.06	0.22	0.27	0.21

Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariablen X.
Korrekte Antwort
a. 41.20
b. 1.03
c. 2.37
d. 3.50
e. 19.66
Ihre Antwort
a. 41.20
b. 1.03
c. 2.37
d. 3.50
e. 19.66

[lorix9]

Zu berechnen ist der Erwartungswert von Y. Die Variable Y ist eine Funktion von X in folgender Form: Y=8.25X+3.25
Gegeben ist die Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable X:

f(x)={ 0.1213≤x<15 0.0915≤x<17 0.0217≤x<24 0.1124≤x<28 0          sonst.

Korrekte Antwort
a. 376.78
b. 52.72
c. 172.79
d. 169.54
e. 55.97
Ihre Antwort
a. 376.78
b. 52.72
c. 172.79
d. 169.54
e. 55.97

[lorix9]

da war di zeichnung so ein dreieck, muss man nur die fläche drunter mithilfe von rechteck und dreieckformel ausrechnen.

Berechnen Sie aus nachstehender Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeit für

2.65<X≤4.98.

Korrekte Antwort
a. 0.40
b. 0.31
c. 0.69
d. 0.46
e. 0.16

[Isa :)]

Zu berechnen ist der Erwartungswert von Y. Die Variable Y ist eine Funktion von X in folgender Form: Y=8.25X+3.25
Gegeben ist die Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable X:

f(x)={ 0.1213≤x<15 0.0915≤x<17 0.0217≤x<24 0.1124≤x<28 0          sonst.

Bei dem Bsp stecke ich gerade. Wie hast du das gerechnet? Muss ich da nicht a*E(x) + b rechnen, wobei E = Mitte vom Intervall*Intervall*P(x1) + ... das bei jedem Intervall?


Und wie hast du das Spendengala Bsp gelöst? ich steh da irgendwie auf der Leitung...