Online Test 3 Dezember 2012

[Chris_F]

Also ddas mit dem durchschnittlichen Lagerbestand müsste so gehen wie auf seite 134 Musteraufgabe 4.33(2) habs aber noch nicht gerechnet. ist ziemlich kompliziert vor allem die funktion zu intergrieren

[Sonmar]

Des is a Arithmetische Folge also:

Gegeben hast die Summe aller Glieder: 197000
Das erste Gleid: 3800
und d=200

Die Summenformel für arithmetische Reihen lautet:

S=n*(a_1+a_n)/2

also:
197000=n*(3800+a_n)/2

a_n gibts auch a Formel dafür:
a_n=a_1+(n-1)*d
a_n=3800+(n-1)*200

Zusammensetzen und ausrechnen. des müsste es dann sein (29.59 krieg ich so schnell drübergerechnet raus, ka obs stimmt. Rechenweg sollte aber korrekt sein).

Hallo thomthom,

ich hab fast die gleiche Aufgabe und hab jetzt probiert, sie nach deinem System zu rechnen, aber leider funktionert es nicht. Vielleicht könntest du mir mit meiner Aufgabe auch helfen, wäre dir sehr dankbar!

Meine Angaben:
Maximaler Platz: 362000
Erstes Jahr: 4600
Zuwachs jedes Jahr: 440

Vielen Dank schonmal!

[patsee]

Hey Leute! Könnte mir bitte dabei jemand helfen? Wäre total froh

Max will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 5520 GE, die er zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 26 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen.(Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 254384.86 GE beträgt.



b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 121918.79 GE.



c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Max über 21 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=18132.58 GE.



d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 2.6% p.a. gewährt und Max jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 19743 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=15.89.



e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 19743 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.76% p.a.

Biiiiiitte biiiitte bitte

[Diddi]

Müsste eigentlich so funktionieren!!

(7411+1869.4) / 2 = 4640.20

[Aussie08]

b) rechnet man hier also Barwert(B)=5040*((1,053^35-1)/(1,053^35*0,053))

ich berechne das genauso, stimmt aber nicht.

Edit. Hat doch gepasst

[carinat]

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 21000m3 Müll an, im zweiten Jahr 21840m3. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch. Insgesamt biete die Mülldeponie Raum für 1200000m3 Müll.
Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Also mein Ansatz ist.
max. Platz: 1200000
1. Jahr: 21000
2. Jahr: 21840
Somit ist der Wachstum 4%

1200000=21000*4^n-1/4-1
1+3*1200000/21000=4n
172,428571=4n
log 172,428571/log 4
=3,714
das Ergebnis stimmt nicht, aber ich mir mir ziemlich sicher der Ansatz stimmt. Kann mir bitte jemand sagen, was ich da falsch mache?

[csam5713]

An alle die mit so einem Beispiel noch Probleme haben!
Ich habs jetzt gelöst! Man muss genau lesen!!
Lukas will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 4920 GE, die er am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 30 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 5.7% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
Korrekte Antwort
a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 369028.47 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 49661.23 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Lukas über 24 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=27051.79 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 4% p.a. gewährt und Lukas jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 29725 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=16.55.
e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 29725 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=8.76% p.a.

also bei antwort a) rechnet man: in die Endwertformel nachschüssig eingesetzt (in meinem Beispiel) 4920* q^30-1/q-1
dann ist der Endwert 369.028,4705 q=1.057

für b) in die Formel für Barwert nachschüssig einsetzen: 4920*d*1-d^30/1-d d= 1/1+0.057. der Barwert wäre dann 69953,62975

Bei c) komm ich nit auf dieses Ergebnis stimmt aber laut Lösung.


für d) hier ist der Endwert=Barwert vorschüssig. dh: 369.028,4705= 29725* 1-d^t/1-d umformen auf t und dann kommt für t=16.55 raus

[friendsfriend]

Für alle die das Mülldeponie-Beispiel noch nicht herausbekommen haben!

Folgende Formel hat bei mir funktioniert:

2200t + (t * (t-1)/2) * 120 = 384000



2200 ist der Anfangsmüll

120 der Zuwachs

384000 ist das Volumen der Deponie

[Ewan]

du kannst absolut nichts!

[Sonmar]

Hallo! Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Komm überhaupt nicht weiter...
Vielen Dank schonmal!


Ein Vater legt zum 7. Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 22. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 490000.00 GE zu sichern. 6 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 9.00% herab und der Vater muss 17802.00 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)