Nachbesprechung Gesamtprüfung Dezember 2012

[csam_troe]

hab mir das bei der 9 mal folgend gedacht:

a)
p=5; t=3*5=15; q=0,05 (Wahrscheinlichkeit Kontrolle), Vermögen 100

Kauf Simon ein Ticket:
Erwarteter Nutzen: ln(100-5)=4,553877
Fährt er schwarz:
EWN: ln(100-15*0,05)=4,5976 Nutzen ist größer also schwarz fahren!

b)
p=2; t=6; q=0,01
Kaufen: ln(100-2)=4,58497
schwarzfahren: ln(100-6*0,01)=4,60457 also schwarzfahren

Eine Frage zur Antwort d)

wiesoist er denn nicht risikoscheu? die 2. Ableitung ist doch negativ oder wird das nicht so berechnet?

[annnika]

zu Frage 3:
er wird eine garantie anbieten und somit nicht ausscheiden..

[R-Jay]

Helft mir bitte kurz uaf die sprünge, hatte heute mlp und morgen mirko, muss grad erste wieder rein finden

Beim Stackelberg Beispiel von 11.12.12
Ich hab Q=100-4*P => P=12-0.25 Q
Q=Q1+Q2
Kostenfunktion abgeleitet-> R1: Q1=50-0,5Q2
R2 ist dann die gleiche nur mit vertauschtem Q1 und Q2? Weil ich komm da auf kein ergebnis.. Wenn ich dann R2 in R1 einsetze, komme ich auf Q1=Q2=33,333

danke!

[csam7349]

Könnte mir BITTE jemand bei der Aufgabe 8 mit dem "Schwarzfahrer Simon" helfen??
Ich versteh nicht ganz wie ich da den Nutzen... ausrechnen soll.

Schwarzfahrer Simon bezieht Nutzen aus seinem monetärem Einkommen x gemäß der Nutzenfunktion u(x) = ln(x). Er verfügt über ein Vermögen von 100 Euro. Der Preis für Bahnfahrten beträgt p Euro pro Fahrt. Mit Wahrscheinlichkeit q wird Simon auf einer Fahrt kontrolliert. Falls Simon keine gültige Fahrkarte besitzt, muss er eine Strafe in Höhe von t zahlen. Vor dem Einsteigen entscheidet Simon, ob er sich eine Fahrkarte kaufen soll. Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
a) Simon wird sich bei den Parameterwerten p = 5, t = 3p und q = 0,05 ein Ticket kaufen.
b) Simon wird bei den Parameterwerten p = 2, t = 3p und q = 0,01 schwarzfahren.
c) Simons erwarteter Nutzen vom Ticketkauf für die Parameter p = 5, t = 3p und q = 0,05 ist 6,71.
d) Da Simon risikoavers ist, wird er nie schwarzfahren.
-> b ist die richtige Antwort.

[csak8737]

Könnte bitte jemand Rechenweg von Aufgabe 1 posten!? Ich häng da irgendwie!

[Foley]

zu Nr. 1:
dazu brauchen wir die Gewinnfunktionen:

1= (25-0.25 (Q1+Q2))Q1 - 100
= 25Q1 - 0.25 Q1^2 - 0.25 Q1Q2 -100

dann ableiten und gleich null setzen:
d/dQ1 = 25-0.5Q1 - 0.25 Q2 =0

nach Q1 auflösen: Q1= 50 - 0.5Q2 -> Reaktionsfunktion von Stand 1

analog dazu ist die Reaktionsfunktion von Stand 2: Q2 = 50- 0.5Q1

wenn jetzt also Stand 1 die Menge zuerst festlegt, sieht er die Reaktionsfunktion von Stand 2 als gegeben an, man muss also R2 in die Gewinnfunktion von Stand 1 einsetzen:

1= (25-0.25Q1- 0.25(50-0.5Q1)) Q1 - 100
= 12.5 Q1 - 0.125 Q1^2 -100
dann wieder ableiten und gleich null setzen:
d1/dQ1 = 12.5 - 0.25Q1 =0
-> Q1 = 50
-> Q2 = 50- 0.5 * 50= 25

1 = (25 - 0.25(50+25))* 50 -100= 212.5
2= (25- 0.25 (50+25))* 25 -100 = 56.25

[csak8737]

Super vielen Dank!

[information]

kann mir vielleicht jemand bei der aufgabe 8 mit dem schwarzfahren weiterhelfen? :/