Online test 4 - 7.1.2013

[habse]

menge an E1 ist 30.00 so wie du's eh auch schon richtig erwähnt hast.

[lois2]

oha

statt 30.00 immer 30 eingegeben danke

[lois2]

Frage


Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B=C mit den Matrizen

A=( 2 1 2 3 ), B=( 1 4 4 2 ), C=( -2 11 -1 11 )

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. x11 =-1


b. x21 <-2


c. x22 ≤1 bei mir richtig


d. Die Determinante der Matrix X ist 2


e. Die Determinante der Matrix A ist 4 --> bei mir richtig






müsste doch so stimmen oder? habs jetzt 3 mal gerechnet.. finde den fehler nicht

X ist bei mir:

-0.5 -1.5
3.5 -5.5

hier jemand einen vorschlag? rechnweg müsste eigentlich richtig sein

[klatschrose]

kann mich jemand korrigieren? meine lösung scheint nicht zu stimmen. irgendwo hat sich ein fehler eingeschlichen, obwohl es genau das beispiel von der VU war.

hier meine angabe:
angabe.jpg

und meine rechnung soweit:
X*A + B = C
X= (C - B) * A^-1

meine (C - B) matrix:
(-13 -7)
(-10 -6)

meine A^-1 matrix:
determinante (A) = 3*2 - 1*2 = 4
matrix:
1/4 * (2 -1)
(-2 3)

und dann X = (C-B) * A^-1
die einzelnen zahlen:
x11= -13*2 + -7*-2 = -12
x12= -13*-1 + -7*3 = -8
x21= -10*2 + -6*-2 = -8
x22= -10*-1 + -6*3 = -8

somit wird bei mir die X matrix:
1/4 (-12 -8 )
(-8 -8 )

determinante(X) = -12*-8 - -8*-8 = 32
(weiß nicht genau ob ich die jetzt noch mal 1/4 nehmen muss oder nicht, aber auf jeden fall kommt nicht 6 raus)

daher: x12<-2 --> -8 < -2
und: det(A) --> 4

aber es stimmt nicht. kann mir jemand bitte helfen? vielen dank im voraus

[csab3852]

@drummer: die richtige Lösung müsste 35.96 sein.

[Mike09]

Probier E1 = 8

Rechenweg wie Post # 47

Kann mir bitte jemand diesen Rechenweg näher erklären? Ich wäre wirklich sehr dankbar! Sitz den ganzen Tag bereits vor dem online test und hab einfach keine Nerven mehr.... alles falsch was ich rausbekomme!


Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1 , A2 und A3 die Endprodukte E1 und E2 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 , A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	Lager
A1	15	18	138
A2	11	17	105
A3	5	21	61

Welche Menge an E2 kann hergestellt werden, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird?

p.s.: Post #52 hat mir in der Sache leider auch nicht mehr klarheit gebracht.

[lois2]

Frage

Ein Automobilkonzern produziert PKWs (P), Nutzfahrzeuge (N) und LKWs (L). Die Produktionsbereiche beliefern einander dabei gegenseitig, verkaufen aber auch selbständig. Die folgende Tabelle stellt die Ströme der Lieferungen innerhalb des Unternehmens sowie die externen Verkäufe dar (alle Angaben in Mio. GE):

	an P	an N	an L	Verkauf
P	90	80	10	470
N	200	160	50	290
L	140	130	120	60

Der Verkauf der LKWs soll nun um 30%, jener der Nutzfahrzeuge um 40% gesteigert werden. Berechnen Sie die zur Erreichung dieser Verkaufsziele benötigten Produktionsmengen und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an. Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die benötigten Produktionsmengen am Ende auf ganze Zahlen. Außerde benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

( 0.8615 -0.1231 -0.0154 -0.2857 0.7714 -0.0714 -0.3111 -0.2889 0.7333 )-1 = ( 1.2498 0.2171 0.0474 0.5314 1.4377 0.1512 0.7396 0.6585 1.4433 ) ( 0.8615 -0.1143 -0.0222 -0.3077 0.7714 -0.1111 -0.2154 -0.1857 0.7333 )-1 = ( 1.2498 0.2016 0.0684 0.5723 1.4377 0.2352 0.5120 0.4233 1.4433 )

a. Es müssen 871 Nutzfahrzeuge produziert werden


b. Es müssen 450 LKWs produziert werden


c. Es müssen 728 LKWs produziert werden


d. Es müssen 650 PKWs produziert werden



e. Es müssen 675 PKWs produziert werden






hab das ganze forum durchgeschaut... leider keine erleuchtung

bitte bitte bitte bitte helfn

[lois2]

Frage


Ein Automobilkonzern produziert PKWs (P), Nutzfahrzeuge (N) und LKWs (L). Die Produktionsbereiche beliefern einander dabei gegenseitig, verkaufen aber auch selbständig. Die folgende Tabelle stellt die Ströme der Lieferungen innerhalb des Unternehmens sowie die externen Verkäufe dar (alle Angaben in Mio. GE):

	an P	an N	an L	Verkauf
P	90	80	10	470
N	200	160	50	290
L	140	130	120	60

Der Verkauf der LKWs soll nun um 30%, jener der Nutzfahrzeuge um 40% gesteigert werden. Berechnen Sie die zur Erreichung dieser Verkaufsziele benötigten Produktionsmengen und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an. Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die benötigten Produktionsmengen am Ende auf ganze Zahlen. Außerde benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

( 0.8615 -0.1231 -0.0154 -0.2857 0.7714 -0.0714 -0.3111 -0.2889 0.7333 )-1 = ( 1.2498 0.2171 0.0474 0.5314 1.4377 0.1512 0.7396 0.6585 1.4433 ) ( 0.8615 -0.1143 -0.0222 -0.3077 0.7714 -0.1111 -0.2154 -0.1857 0.7333 )-1 = ( 1.2498 0.2016 0.0684 0.5723 1.4377 0.2352 0.5120 0.4233 1.4433 )

a. Es müssen 871 Nutzfahrzeuge produziert werden


b. Es müssen 450 LKWs produziert werden


c. Es müssen 728 LKWs produziert werden


d. Es müssen 650 PKWs produziert werden



e. Es müssen 675 PKWs produziert werden






hab das ganze forum durchgeschaut... leider keine erleuchtung

bitte bitte bitte bitte helfn

sorry ...Anhang 6795

[csab3852]

Hallo lois2, welche Postingnr. wäre das, kann den Anhang leider nicht öffnen.
Falls jmd. die selbe Aufgabe hat, und mir die Lösungen sagen könnte: ich wäre sehr dankbar:

Frage

Ein Automobilkonzern produziert PKWs (P), Nutzfahrzeuge (N) und LKWs (L). Die Produktionsbereiche beliefern einander dabei gegenseitig, verkaufen aber auch selbständig. Die folgende Tabelle stellt die Ströme der Lieferungen innerhalb des Unternehmens sowie die externen Verkäufe dar (alle Angaben in Mio. GE):

	an P	an N	an L	Verkauf
P	190	40	130	290
N	200	100	150	250
L	110	160	30	250

Der Verkauf der Nutzfahrzeuge soll nun um 30%, jener der LKWs um 20% gesteigert werden. Berechnen Sie die zur Erreichung dieser Verkaufsziele benötigten Produktionsmengen und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an. Hinweise: Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen und runden Sie die benötigten Produktionsmengen am Ende auf ganze Zahlen. Außerde benötigen Sie eine der beiden folgenden inversen Matrizen:

( 0.7077 -0.0571 -0.2364 -0.3077 0.8571 -0.2727 -0.1692 -0.2286 0.9455 )-1 = ( 1.6290 0.2353 0.4751 0.7340 1.3699 0.5787 0.4690 0.3733 1.2826 ) ( 0.7077 -0.0615 -0.2000 -0.2857 0.8571 -0.2143 -0.2000 -0.2909 0.9455 )-1 = ( 1.6290 0.2534 0.4020 0.6816 1.3699 0.4547 0.5543 0.4751 1.2826 )

a. Es müssen 832 Nutzfahrzeuge produziert werden


b. Es müssen 675 PKWs produziert werden


c. Es müssen 700 Nutzfahrzeuge produziert werden


d. Es müssen 650 PKWs produziert werden


e. Es müssen 700 LKWs produziert werden

[klatschrose]

kann mich jemand korrigieren? meine lösung scheint nicht zu stimmen. irgendwo hat sich ein fehler eingeschlichen, obwohl es genau das beispiel von der VU war.

hier meine angabe:
angabe.jpg

und meine rechnung soweit:
X*A + B = C
X= (C - B) * A^-1

meine (C - B) matrix:
(-13 -7)
(-10 -6)

meine A^-1 matrix:
determinante (A) = 3*2 - 1*2 = 4
matrix:
1/4 * (2 -1)
(-2 3)

und dann X = (C-B) * A^-1
die einzelnen zahlen:
x11= -13*2 + -7*-2 = -12
x12= -13*-1 + -7*3 = -8
x21= -10*2 + -6*-2 = -8
x22= -10*-1 + -6*3 = -8

somit wird bei mir die X matrix:
1/4 (-12 -8 )
(-8 -8 )

determinante(X) = -12*-8 - -8*-8 = 32
(weiß nicht genau ob ich die jetzt noch mal 1/4 nehmen muss oder nicht, aber auf jeden fall kommt nicht 6 raus)

daher: x12<-2 --> -8 < -2
und: det(A) --> 4

aber es stimmt nicht. kann mir jemand bitte helfen? vielen dank im voraus

habs durch ausprobieren aller möglichkeiten rausbekommen. allerdings sind folgende lösungen richtig: b, d, e
falls jemand weiß warum - wär ich immer noch an einem lösungsweg interessiert

edit: auch den lösungsweg weiß ich jetzt. ich hätte nur die 1/4 mit hineinmultiplizieren müssen. -12/4 = -3, -8/4 = -2 .. haben wir aber nicht in der VU gemacht