Onlinetest 7

[Isa :)]

bei dem Reifenbsp: kann mir da bitte jemand helfen. Ich weiß nicht wie ich das mit der Formel mache:

Ein Reifenhersteller behauptet, dass seine neuen Reifen eine Haltbarkeit von 30000 km bei einer Standardabweichung von 3400 km aufweisen. Es kann angenommen werden, dass die Haltbarkeit der Reifen normalverteilt ist. Zur Überprüfung greift der Produktionsleiter 18 Reifen heraus, und stellt eine durchschnittliche Haltbarkeit unter Belastung von 33377 km fest. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 5%, ob die durchschnittliche Haltbarkeit der Reifen von 30000 km verschieden ist. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

[wiwi5967]

rechenweg für die Wähler - Frage (mit meinen zahlen)


Eine Stichprobenumfrage unter 200 WählerInnen, die zufällig aus allen Wahlberechtigten ausgewählt worden waren, ergab, dass 190 der Befragten den Kandidaten A unterstützen.
Bestimmen Sie das 95%-Konfidenzintervall für den Anteil aller WählerInnen, die Kandidat A unterstützen.

anzahl befragter = n = 200
Erwartungswert = e = 190
das sind in % = x = 190/200 = 0.95

für den 95% KI muss ich in der Tabelle den zWert für 0.975 nachschaun, das ist 1.9600
diesen Wert multipliziere ich nun mit y

y = Wurzel aus (n *x*(1-x)) = Wurzel aus (200*0.95*0.05) = 3.082207..
das ergibt multipliziert mit 1.96 --> 6.04113
das bedeutet das mit 95% iger Whs die Anzahl der tatsächlichen Wähler um 6 Personen abweicht, also

KI = 190 + 6.04113 = 196.04113; 190 - 6.04113= 183.95887
nun nur noch die Werte durch n dividieren
196.04/200 = 0.98
183.96/200 = 0.92
also ist KI [0.92; 0.98]

[csag3879]

Eine Stichprobenumfrage unter 100 WählerInnen, die zufällig aus allen Wahlberechtigten ausgewählt worden waren, ergab, dass 49 der Befragten den Kandidaten A unterstützen.
Bestimmen Sie das 90%-Konfidenzintervall für den Anteil aller WählerInnen, die Kandidat A unterstützen. Benutzen Sie bei der Beantwortung der Frage die nachfolgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung.

p	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07
0.5	0.050	0.075	0.100	0.126	0.151	0.176
0.6	0.305	0.332	0.358	0.385	0.412	0.440
0.7	0.583	0.613	0.643	0.674	0.706	0.739
0.8	0.915	0.954	0.994	1.036	1.080	1.126
0.9	1.405	1.476	1.555	1.645	1.751	1.881

Korrekte Antwort
a. 03750605
b. 4784950152
c. 04080572
d. 04260554
e. 00920882
Ihre Antwort
a. 03750605
b. 4784950152
c. 04080572
d. 04260554
e. 00920882


Ein Patient nimmt täglich eine Tablette mit der Wirkstoffmenge X ein. Nach Herstellerangaben ist die Zufallsvariable Xnormalverteilt mit Erwartungswert μ5 mg und einer Standardabweichung von σ06 mg. Der Patient lässt in einem Institut anhand einer Verpackung mit n100 Tabletten die Herstellerangaben bezüglich des Ewartungswertes überprüfen. Es ergibt sich ein Durchschnittswert von x485 mg und eine Standardabweichung von s05 mg.

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
Korrekte Antwort
a. Wären in der Verpackung nur 50 Tabletten enthalten, so wäre das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 099bei gleichem arithmetischen Mittel und gleicher Standardabweichung doppelt so breit wie die angegebenen Konfidenzintervalle.
b. Mit der empirischen Standardabweichung von s05 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 099zu [4.72, 4.98] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).
c. Keine der anderen Aussagen ist richtig.
d. Laut Herstellerangaben beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient nach 25 Tagen mehr als 1316 mg von dem Wirkstoff zu sich nimmt 02975 .
e. Mit der vorausgesetzten Standardabweichung von σ06 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau099 zu [4.24, 5.48] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).
Ihre Antwort
a. Wären in der Verpackung nur 50 Tabletten enthalten, so wäre das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 099bei gleichem arithmetischen Mittel und gleicher Standardabweichung doppelt so breit wie die angegebenen Konfidenzintervalle.
b. Mit der empirischen Standardabweichung von s05 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 099zu [4.72, 4.98] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).
c. Keine der anderen Aussagen ist richtig.
d. Laut Herstellerangaben beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient nach 25 Tagen mehr als 1316 mg von dem Wirkstoff zu sich nimmt 02975 .
e. Mit der vorausgesetzten Standardabweichung von σ06 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau099 zu [4.24, 5.48] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).


Ein Reifenhersteller behauptet, dass seine neuen Reifen eine Haltbarkeit von 15000 km bei einer Standardabweichung von 3600 km aufweisen. Es kann angenommen werden, dass die Haltbarkeit der Reifen normalverteilt ist. Zur Überprüfung greift der Produktionsleiter 14 Reifen heraus, und stellt eine durchschnittliche Haltbarkeit unter Belastung von 5791 km fest. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 5%, ob die durchschnittliche Haltbarkeit der Reifen von 15000 km verschieden ist.
Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.002	0.003	0.004	0.005	0.006	0.007
0.97	1.9110	1.9268	1.9431	1.9600	1.9774	1.9954
0.98	2.0969	2.1201	2.1444	2.1701	2.1973	2.2262
0.99	2.4089	2.4573	2.5121	2.5758	2.6521	2.7478

Korrekte Antwort
a. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 3581, H0 wird daher abgelehnt.
b. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 957, H0 wird daher abgelehnt.
c. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 957, H0 wird daher beibehalten.
d. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 3581, H0 wird daher abgelehnt.
e. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 957, H0 wird daher abgelehnt.
Ihre Antwort
a. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 3581, H0 wird daher abgelehnt.
b. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 957, H0 wird daher abgelehnt.
c. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 957, H0 wird daher beibehalten.
d. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 3581, H0 wird daher abgelehnt.
e. H0: μ15000 gegen H1: μ15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 957, H0 wird daher abgelehnt.

[Isa :)]

super danke

[WiWi]

Kann mir jemand weiterhelfen, leider nicht mehr viel Zeit und kapiere mittlerweile leider fast gar nix mehr

Gegeben sei

∑i=1 n xi	∑i=1 n yi	∑i=1 n xi yi	∑i=1 n xi 2	∑i=1 n yi 2	n
-2.31	3.56	-15.73	15.20	16.57	14

Berechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen den Variablen X und Y.

a. -1.08



b. 4.86


c. 0.00


d. 6.43


e. -1.16

hab nach Isa ihrem Rechenweg gerechnet und es kommt aber was mit 0.85 raus?!



Eine Grundgesamtheit besitze den Mittelwert μ und die Varianz σ2 . Die Stichprobenvariablen X1 , X2 , X3 , X4 , X5 seien unabhängige Ziehungen aus dieser Grundgesamtheit. Im Folgenden werden verschiedene Schätzfunktionen für μ betrachtet.

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

a. Die Schätzfunktion 1 2 ( 9 X1 +4 X2 ) + 1 3 ( 4 X3 +2 X4 +1 X5 ) ist erwartungstreu.


b. Die Schätzfunktion 1 5 X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ist erwartungstreu.


c. Die Schätzfunktion 1 5 ( X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ) ist erwartungstreu.


d. Die Schätzfunktion 1 5 ( 5 X1 +9 X2 +6 X3 +3 X4 +8 X5 ) ist erwartungstreu.



e. Die Schätzfunktion 1 5 ( X1 - X2 - X3 - X4 - X5 ) ist erwartungstreu.

[wiwi5967]

bei dem Reifenbsp: kann mir da bitte jemand helfen. Ich weiß nicht wie ich das mit der Formel mache:

Ein Reifenhersteller behauptet, dass seine neuen Reifen eine Haltbarkeit von 30000 km bei einer Standardabweichung von 3400 km aufweisen. Es kann angenommen werden, dass die Haltbarkeit der Reifen normalverteilt ist. Zur Überprüfung greift der Produktionsleiter 18 Reifen heraus, und stellt eine durchschnittliche Haltbarkeit unter Belastung von 33377 km fest. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 5%, ob die durchschnittliche Haltbarkeit der Reifen von 30000 km verschieden ist. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

ich komm auf Ho ablehnen weil
(33377-30000)/3400 * wurzel aus 18 = 4.21
und der z-wert wäre z0.975 = 1.96

[WiWi]

Eine Stichprobenumfrage unter 300 WählerInnen, die zufällig aus allen Wahlberechtigten ausgewählt worden waren, ergab, dass 45 der Befragten den Kandidaten A unterstützen. Bestimmen Sie das 95%-Konfidenzintervall für den Anteil aller WählerInnen, die Kandidat A unterstützen. Benutzen Sie bei der Beantwortung der Frage die nachfolgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung.

p	0.004	0.005	0.006	0.007	0.008	0.009
0.94	1.5893	1.5982	1.6072	1.6164	1.6258	1.6352
0.95	1.6849	1.6954	1.7060	1.7169	1.7279	1.7392
0.96	1.7991	1.8119	1.8250	1.8384	1.8522	1.8663
0.97	1.9431	1.9600	1.9774	1.9954	2.0141	2.0335
0.98	2.1444	2.1701	2.1973	2.2262	2.2571	2.2904
0.99	2.5121	2.5758	2.6521	2.7478	2.8782	3.0902

a. [0.116,0.184]


b. [0.110,0.190]


c. [0.111,0.814]


d. [0.106,0.194]


e. [44.241,45.759]




Ein Patient nimmt täglich eine Tablette mit der Wirkstoffmenge X ein. Nach Herstellerangaben ist die Zufallsvariable X normalverteilt mit Erwartungswert μ=5 mg und einer Standardabweichung von σ=0.6 mg. Der Patient lässt in einem Institut anhand einer Verpackung mit n=100 Tabletten die Herstellerangaben bezüglich des Ewartungswertes überprüfen. Es ergibt sich ein Durchschnittswert von x ‾ =4.85 mg und eine Standardabweichung von s=0.5 mg.
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

a. Laut Herstellerangaben beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient nach 25 Tagen mehr als 131.6 mg von dem Wirkstoff zu sich nimmt 0.3101 .


b. Wären in der Verpackung nur 50 Tabletten enthalten, so wäre das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 0.99 bei gleichem arithmetischen Mittel und gleicher Standardabweichung doppelt so breit wie die angegebenen Konfidenzintervalle.


c. Mit der vorausgesetzten Standardabweichung von σ=0.6 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 0.99 zu [4.42, 5.31] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).


d. Keine der anderen Aussagen ist richtig.


e. Mit der empirischen Standardabweichung von s=0.5 ergibt sich das zweiseitige Konfidenzintervall für μ zum Niveau 0.99 zu [4.43, 5.28] (auf zwei Nachkommastellen gerundet).




Ein Reifenhersteller behauptet, dass seine neuen Reifen eine Haltbarkeit von 15000 km bei einer Standardabweichung von 2100 km aufweisen. Es kann angenommen werden, dass die Haltbarkeit der Reifen normalverteilt ist. Zur Überprüfung greift der Produktionsleiter 12 Reifen heraus, und stellt eine durchschnittliche Haltbarkeit unter Belastung von 16587 km fest. Prüfen Sie zum Signifikanzniveau von 10%, ob die durchschnittliche Haltbarkeit der Reifen von 15000 km verschieden ist. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:

p	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07
0.7	0.583	0.613	0.643	0.674	0.706	0.739
0.8	0.915	0.954	0.994	1.036	1.080	1.126
0.9	1.405	1.476	1.555	1.645	1.751	1.881

a. H0 : μ=15000 gegen H1 : μ≠15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 9.07, H0 wird daher abgelehnt.


b. H0 : μ=15000 gegen H1 : μ≠15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 2.62, H0 wird daher abgelehnt.


c. H0 : μ=15000 gegen H1 : μ≠15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 2.62, H0 wird daher beibehalten.


d. H0 : μ≤15000 gegen H1 : μ>15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 9.07, H0 wird daher abgelehnt.


e. H0 : μ≤15000 gegen H1 : μ>15000. Der Wert der Teststatistik beträgt 2.62, H0 wird daher abgelehnt.



bin um jedes Pünktchen im Onlintest dankbar^^

[Isa :)]

ich komme auf -1.168, sollte ich mich nicht vertippt haben

[Isa :)]

Schätzfungktion: 1/5* (X1+X2+..)
ich hattes es so richtig

[Isa :)]

Frage

Die Daten zusammen mit der zugehörigen Regressionsgeraden sind in der folgenden Grafik abgebildet:

Welche der unten angeführten Aussagen ist richtig?

a. Der Mittelwert von Y ist ungefähr 83.4.


b. Für X=63.2 ist ungefähr Y=42.6 zu erwarten.


c. X und Y sind positiv miteinander korreliert.


d. Der Mittelwert von X ist ungefähr 75.2.


e. Die Steigung der Regressionsgeraden ist kleiner als 0.5.

was das jemand?