OLAT-Übungsaufgaben WS12/13

[mercy]

Hauptfunktion:
25K+27L

Nebenfunktion:
KL=620

Lagrange:
25K+27L-λ(KL-620)

nach K
25=λL

nach L
27=λK

durchdividieren
25/27=L/K
K=1.08L

in die NB einsetzen:
1.08L^2=620

L=23.9598
K=25.8766

L oder K oben in die abgeleitete Lagrange einsetzen wo auchs λ noch drin ist

25=λL
25=λ*23.9598
λ=1.04

geht auch mit
27=λK
27=λ*25.8766
λ=1.04

Danke so hats prima geklappt, tolle Erklärung

[wim]

Ich komm bei der Finanzmathematik immer wieder ins Grübeln, ob ich die Endwert- oder Barwertformel anwenden soll. Gibt es in den Aufgabenstellungen Signalwörter, an denen es sofort klar wird? Mir ist trotz durchgucken der VO-Folien noch nicht ganz klar, wann ich was anzuwenden habe...

@thomtom: Danke für die Erklärung mit lambda!

[Schluck]

Ich bitte um Hilfe ich verrechne mich immer da bezüglich dem ²:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =17 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =24. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 260 ME produziert werden soll. Wie hoch ist der Lagrange-Multiplikator λ im Kostenminimum?

a. 0.33


b. 0.21


c. 0.29


d. 0.18


e. 0.14

[bavaria89]

richtig wären die 0,33
L: 17K + 24L -lambda(KL^2 - 260)
nach K: 17 - lambda*L^2
nach L: 24 - 2*lambda KL
könnt mir vorstellen, dass du diese "2" übersehen hast, passiert mir auch öfter
K=5,0599947364
L=7,168258765

[csap5593]

Aus den beiden Anfangsprodukten A1 und A2 werden die drei Endprodukte E1 , E2 und E3 gefertigt. Der Bedarf an A1 und A2 pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren Lagerbestände an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	E3	Lager
A1	19	4	28	21244
A2	4	24	29	28388

Aus technischen Gründen müssen die hergestellten Mengen im Verältnis 2:5:6 stehen. Wie viel kann von E3 hergestellt werden, wenn die Lagerbestände an A1 und A2 zur Gänze verbraucht werden?

a. 470


b. 587


c. 242


d. 94


e. 564





Ich rechne:
(2*19+5*4+6*28 )x=21244
x=94

und jedesmal bei einer solchen aufgabe wird das ergebnis falsch angezeigt!

Kann mit bitte jemand sagen wo mien fehler liegt?

[Stefan_R]

Aus den beiden Anfangsprodukten A1 und A2 werden die drei Endprodukte E1 , E2 und E3 gefertigt. Der Bedarf an A1 und A2 pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren Lagerbestände an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

	E1	E2	E3	Lager
A1	19	4	28	21244
A2	4	24	29	28388

Aus technischen Gründen müssen die hergestellten Mengen im Verältnis 2:5:6 stehen. Wie viel kann von E3 hergestellt werden, wenn die Lagerbestände an A1 und A2 zur Gänze verbraucht werden?

a. 470


b. 587


c. 242


d. 94


e. 564





Ich rechne:
(2*19+5*4+6*28 )x=21244
x=94

und jedesmal bei einer solchen aufgabe wird das ergebnis falsch angezeigt!

Kann mit bitte jemand sagen wo mien fehler liegt?

Dein Fehler liegt daran dass ja nach E3 gefragt ist also musst die 94 nochmal mit 6 mulitplizieren da es ja im Verhältnis 2:5:6 steht also ist das richtige Ergebnis e also 564

lg

[csap9923]

Gegeben ist die Funktion f(x)=ln(8x^5).Wie lautet die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=1.10?

kann mir jemand verraten wie ich da ableite?

[Stefan_R]

Gegeben ist die Funktion f(x)=ln(8x^5).Wie lautet die erste Ableitung f'(x) an der Stelle x=1.10?

kann mir jemand verraten wie ich da ableite?

f'(x) = 1/8x^5*40x^4

lg

[melis]

Kann mir bitte jmnd bei dieser Aufgabe helfen ? Eine Person A sei verpflichtet, in 9 Jahren an eine Person B eine Zahlung in Höhe von 72000 zu leisten. Nach 7 Jahren wird vereinbart, eine gleichwertige Zahlung sofort zu leisten. Wie hoch muss diese Zahlung sein, wenn man einen Zinssatz von 7 % zugrundelegt? Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

[csap8821]

Ein Unternehmen produziert ein Gut, das es zu einem Preis von 120 GE absetzen kann. Die Fixkosten der Produktion betragen 70228 GE, die variablen Kosten sind in Abhängigkeit von der produzierten Menge q

k(q)= 1 226 q2 +24q.

Wie groß ist der maximal zu erzielende Gewinn?


a. 325981.00



b. 374392.00



c. 331140.00



d. 670405.00



e. 450476.00


Ich weiß einfach nicht wo ich hier einen Fehler reinbekommen habe....
Mein Ansatz:

G: 120*Q-70228-1/226*Q^2-24*Q=0

Das ganze ableiten:
G': 120*2/226*Q-24=0

Bekomme für Q= 10 848 raus, was aber anscheinend ja nicht sein kann.
Wäre toll, wenn mir jemand sagen könnte wo mein Fehler steckt!