Online Test 5 - 21.01.2013

[hanna00]

probier mit 158.09

nein das ist falsch

[Gülsah]

nein das ist falsch

ist bei dir Menge/Preis gefragt

[hanna00]

131-3 p1 +3 p2 q2 --> ist das bei dir 3p2q2

ne also so schauts aus:
q1 = D1 ( p1 , p2 )=131-3 p1 +3 p2

q2 = D2 ( p1 , p2 )=154+2 p1 -4 p2

[Gülsah]

ne also so schauts aus:
q1 = D1 ( p1 , p2 )=131-3 p1 +3 p2

q2 = D2 ( p1 , p2 )=154+2 p1 -4 p2

Gewinn= p1*(131-3 p1 +3 p2)+p2*(154+2 p1 -4 p2)-4*(131-3 p1 +3 p2)-4*(154+2 p1 -4 p2)

auflösen und dann nach p1 und p2 ableiten und dann nach p1 und p2 umformen, p1 in p2 einsetzen ich habs so gerechnet

[Maria.Z]

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Nutzenfunktion: U(x1,x2)= x1^0,6 x2^0,8 Einkommen: 960 p1= 1, p2= 2
Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten. Wie hoch ist der Langrange-Multiplikator "Lambda" im Nutzenoptimum?

Ich habe den Langrange gerechnet: x1= 548 x2= 360
Leider weiss ich jetzt nicht wie ich das Lambda ausrechnen muss.

[Mr Worldwide]

probier mal 0.99
bin mir zwar nicht ganz sicher aber vielleicht stimmts

[Mr Worldwide]

für lambda mein ich

[Sweetest_Suga]

Kann mir bitte jemand helfen???

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL2.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=21 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=15. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 880 ME produziert werden soll.Markieren Sie die korrekten Aussagen.


a. Bei einem Output von 880 ME werden bei einer Menge von K=4.82 die Kosten minimal.


b. Bei einem Output von 880 ME werden bei einer Menge von L=13.51 die Kosten minimal.


c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.37.


d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt KL=0.36.


e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=880 betragen 303.90 GE.



die kostenfunktion ist klar: 21K+15L-Lambda (KL^2 -880)
aber wie gehe ich weiter vor?
wie kann ich hier ableiten??? Danke für die hilfe!!

[8012]

Hallo liebe Kollegen!
@sweetest sugar und co.: also ich hab ein ähnliches Problem wie du.
F(K,L) = KL²
pk=11
pl = 10
Output = 640
L=11K+10L - lambda(KL²-640)
dann hab ich partiell abgeleitet, einmal nach K, nach L und nach Lambda
für lambda hab ich 0.4145
für K=24.12545
für L=5.1515
dann setz ich das in die Kostenfunktion ein und erhalte 316.89
alle Lösungsvorschläge passen irgendwie nicht. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen und mir sagen, was ich bei dem Beispiel falsch mache?

dann gibts noch so ein kurioses Malheur:
nämlich die Berechnung des maximalen Gewinns:
q1: D1(p1,p2) = 142 - 4p1 +4p2
q2: D2(p1,p2) = 120 +4p1 -5p2

Die Herstellungskosten sind 3 und 4 GE pro Stück.

Ich hab das Beispiel schon einige Male durchgerechnet und durchdacht, komm aber einfach nicht auf den Fehler:
Also, was hab ich gemacht:
zuerst stell ich meine Gewinnfunktion auf, die wäre:
PI(p1,p2)= p1D1 + p2D2 - 3D1 - 4D2
dann hab ich partiell abgeleitet nach p1 und p2 und erhalte:
PI`/p1= 138 -8p1 +8p1 =0
PI'/p2 = 88 +8p1-10p2 = 0
dann berechne ich durch Umformen und Einsetzen p1 und p2
erhalte: 113 = p2 und p1 = 130.25
dann setze ich die beiden Ergebnisse in die oben aufgestellte Gewinnfunktion und erhalte als Lösung: 13053.25
soll aber falsch sein.
hat jemand ein ähnliches Problem?
Wäre sehr sehr froh, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Besten Dank

[csaq2738]

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=57 x1 0.86 x2 0.14 .

Kann mir jemand damit helfen?! Danke

Zurzeit stehen wöchentlich 3 Tonnen des Rohstoffs A und 3 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.4 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.45 Tonnen sinken werden.

Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?